组合逻辑电路设计(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2.2,采用,中规模集成器件,实现组合逻辑函数,4.2,组合逻辑电路设计,4.2.1,采用,小规模集成器件,的组合逻辑电路设计,1,4.2.1,采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计,设计步骤,逻辑功能要求,真值表,逻辑函数表达式,化简,变换,逻辑图,图,4,-,2,-,1,组合逻辑电路设计步骤,2,例题讲解,例,4,-,1,有一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种类型以上的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。,将现实问题逻辑化：,令,A,、,B,、,C,分别代表,烟感、温感和紫外光感三种探测器的探测信号,，“,1”,表示有火灾探测信号，“,0”,表示没有火灾探测信号；,最终是否产生报警信号为电路的输出，设为,F,，“,1”,表示产生报警信号，“,0”,表示不产生报警信号。,3,第二步：,根据电路设计对所使用器件的要求，将输出表达式变换成适当的形式。,解：,第一步：,列写真值表，求得最简,与或,表达式。,1,1,0,0,1,1,0,0,B,1,0,1,0,1,0,1,0,C,1,1,1,0,1,0,0,0,F,0,1,1,1,1,0,0,0,A,表,4,-,2,-,1,例,4,-,1,真值表,0,0,1,0,0,1,1,1,00,01,11,10,0,1,AB,C,图,4,-,2,-,2,例,4,-,1,卡诺图,与或式：,或与式：,注：（圈,0,可得或与式）,4,(1),若采用,与非,器件，则变换成,与非,-,与非,表达式。,&,&,&,&,A,B,C,F,(2),若采用,或非,器件，则变换成,或非,-,或非,表达式。,(3),若采用,与或非,器件，则变换成,与或非,表达式。,1,A,B,C,F,1,1,1,图,4,-,2,-,4,例,4,-,1,或非结构逻辑图,&,A,B,C,F,1,1,&,&,1,1,图,4,-,2,-,5,例,4,-,1,与或非结构逻辑图,图,42,-,3,例,4,-,1,与非结构逻辑图,5,课堂练习,P172,题,4-4,（,1,）（,2,）用与非门实现下列函数的组合电路,(,有原变量和反变量,6,例,4,-,2,在只有原变量输入，没有反变量输入条件下，用,与非,门实现函数,F,(,A,B,C,D,)=,m,(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14),解,第一步,:,作出卡诺图，化简求得最简与或表达式。,0,1,1,1,0,1,1,1,00,01,11,10,00,01,CD,AB,0,1,0,1,0,1,1,1,11,10,图,4,-,2,-,6,例,4,-,2,卡诺图,&,&,&,&,A,B,C,&,A,B,D,F,图,4,-,2,-,7,例,4,-,2,既有原变量输入又有反变量输入时与非结构逻辑图,化简结果为：,如果允许有反变量输入，其逻辑电路如图,4,-,2,-,7,所示。,变换为,与非与非,式：,7,第二步,:,对化简结果进一步变换，力求电路最简。,由于只有原变量输入，则其逻辑电路如图,4,-,2,-,8(a),所示。,图,4,-,2,-,8,例,4,-,2,只有原变量输入时与非结构逻辑图,&,&,&,&,B,C,&,A,D,F,1,1,1,1,(a),&,&,&,&,&,B,C,A,D,F,(b),逻辑电路如图,4,-,2,-,8(b),所示。与图,(a),相比，电路更简单，但仍然不是最佳结果。,8,第三步：,引入,生成项,，进一步改进。,&,&,&,&,A,C,D,B,F,图,4,-,2,-,8,例,4,-,2,只有原变量输入时与非结构逻辑图,(c),逻辑电路如图,4,-,2,-,8(c),所示。该电路仍然是级门结构，只需要个,与非,门，显然是实现该函数的最佳结果。,9,在只有原变量输入，没有反变量输入的条件下，使用,与非,门设计的特点：,归纳,(1),结构为级门电路，分别是,输入级,、,与,项级,和,输出级,（,或,项级）。,(2),输入级门电路的个数，取决于函数中乘积项所包含的,尾部因子,种类的多少。,(3),与,项级包含器件的多少，取决于,乘积项,的多少。,(4),输出级总是一个,与非,门。,因此：,应尽可能地合并乘积项，以减少,与,项级的器件数；尽可能地减少尾部因子的种类，以减少输入级器件的数目。,10,课堂练习,P173,题,4-6,（,1,）（,2,）（,3,）用与非门实现下列函数的组合电路,(,只有原变量没有反变量,),11,例,4,-,4,人类有,O,、,A,、,B,、,AB,种基本血型，输血者与受血者的血型必须符合图示原则。试用,与非,门设计一血型关系检测电路，用以检测输血者与受血者之间的血型关系是否符合图示关系，如果符合，输出为,1,，否则为,0,。,解题指导,依题意：,输血者的种血型和受血者的种血型都是输入变量，二者之间的关系是否符合上述原则为输出函数,L,。,为了使电路最简，考虑用两个变量的四种组合表示种血型，共需个输入变量。,O,O,A,A,B,B,AB,AB,受血者,输血者,12,解,第一步,:,作出卡诺图，化简得到最简,与或,表达式。,血型,输血者,受血者,C D,E F,O,0 0,0 0,A,0 1,0 1,B,1 0,1 0,AB,1 1,1 1,输入,输出,CD,EF,L,00,00,1,00,01,1,00,10,1,00,11,1,01,01,1,01,11,1,10,10,1,10,11,1,11,11,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,00,01,11,10,00,01,CD,EF,0,0,1,0,00,1,1,11,10,13,第三步：画逻辑图。,&,1,&,&,&,1,&,L,C,D,E,F,第二步：将最简,与或,表达式变换为,与非与非,式。,14,4,.,2,.,2,采用中规模集成器件实现组合逻辑函数,问题描述,利用,数据选择器,，,译码器,，,加法器,等中规模集成器件实现组合逻辑电路的设计。,优势：,使得设计出来的电路结构更简单，性能更稳定。,15,用,数据选择器,实现,期望的逻辑函数,对于数据选择器，输出与输入信号之间存在如下关系：,D,0,D,2,D,6,D,4,D,1,D,3,D,7,D,5,00,01,11,10,0,1,A,2,A,1,A,0,例如,8,选,1,数据选择器可以用卡诺图的形式来表示，如图,4,-,2,-,13,所示。,图,4,-,2,-,13,8,选,1,数据选择器卡诺图,以上说明：,只要将作出逻辑函数的卡诺图，将输入变量加到,8,选,1,数据选择器地址端，在数据输入端按卡诺图中最小项方格中的值相连，就可以实现任意输入变量的组合逻辑函数。,16,例,4,-,5,用,8,选,1,数据选择器实现函数,解,第一步：,作卡诺图。,0,1,1,1,1,1,0,1,00,01,11,10,0,1,AB,C,图,4,-,2,-,14,例,4,-,5,卡诺图,第二步：,画接线图。,注意：,将函数输入变量,A,、,B,、,C,作为数据选择器的地址时，应当,保持变量顺序与地址端高低位的对应关系,。例如变量,A,接地址,A,2,端、,B,接地址,A,1,端、,C,接地址,A,0,端，否则输出端得到的函数并非所要实现的函数。,0 1 2 3 4 5 6 7,G,0,7,MUX,Y,A,0,EN,C,B,A,F,1,图,4,-,2,-,15,用,8,选,1,数据选择器实现,例,4,-,5,函数,A,1,A,2,ST,0 1 2 3 4 5 6 7,G,0,7,MUX,Y,A,0,EN,C,B,A,F,1,图,4,-,2,-,15,用,8,选,1,数据选择器实现,例,4,-,5,函数,A,1,A,2,ST,17,例,4,-,6,用,8,选,1,数据选择器实现,4,变量逻辑函数：,F,(,A,B,C,D,),=,m,(1,5,6,7,9,11,12,13,14),解题指导,8,选,1,数据选择器有,3,个地址输入端、,8,个数据输入端，而,4,变量逻辑函数有,16,个最小项，所以需要采用两片,8,选,1,数据选择器，扩展成,16,选,1,数据选择器，从而得到,4,个地址输入端和,16,个数据输入端，以满足本题的要求。,(1),扩展法,用具有,n,个地址,输入端的数据选择器实现,m,变量,的逻辑函数,(,m,n,),18,0 1 2 3 4 5 6 7,A,2,G,0,7,MUX,Y,A,0,EN,1,D,C,B,A,0 1 2 3 4 5 6 7,A2,G,0,7,MUX,Y,A,0,EN,F,1,1,解,第一步：,将两片,8,选,1MUX,，扩展成,16,选,1MUX,。,第二步：,分配变量，确定数据输入端的二值电平。,图,4,-,2,-,16,用两片,8,选,1MUX,实现,例,4,-,6,函数,A,1,A,1,19,利用,译码器,实现组合逻辑函数,例,4-9,用译码器实现一组多输出逻辑函数,解输入变量，可选用,3,线,-,8,线译码器实现。如,CT54S138,，在使能端均为有效电平的情况下，电路完成译码功能，输出与输入变量之间的关系为：,20,第一步：,将各,函数写成最小项表达式,，并进行变换。,若将输入变量,A,、,B,、,C,分别加到译码器的地址输入端,A,2,、,A,1,、,A,0,，用,与非,门作为各函数的输出门，即可实现该多输出函数的逻辑电路。,21,第二步：,分配变量，画逻辑图。,C,B,A,BIN/OCT,&,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,4,ST,A,ST,B,ST,C,1,&,&,F,3,F,1,&,F,2,图,4,-,2,-,24,用译码器实现,例,4,-,9,函数,22,