心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、多原因方差分析基本概念,（一）,原因和水平,原因,是指试验中自变量。当研究中指包含一个自变量就称单原因设计，包含两个自变量就称二原因设计（双原因设计）。两个以上自变量试验设计称为多原因试验设计。,水平,:,一个原因不一样情况称为这原因不一样水平。比如：考查不一样性别再智力水平上差异。性别作为一个自变量包含男女两种不一样水平。,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第1页,一、多原因方差分析基本概念,（一）交互作用与主效应,当一个原因水平在另一个原因不一样水平上改变趋势不一致时，称为两个原因之间存在,交互作用,（,反应两个或两个以上自变量相互依赖、相互制约，共同对因变量改变发生影响,）。,主效应,指试验中由一个原因不一样水平引发变异，所以有几个自变量就有几个主效应（,主效应就是在考查一个变量是否会对因变量改变发生影响时候，不考虑其它研究变量改变，或者说将其它变量改变效应平均掉,）。,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第2页,交互作用,a1,a2,b1,4,10,b2,7,13,a1,a2,b1,4,10,b2,7,5,无交互作用,有交互作用,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第3页,方差分析基本思想仍是总变异分解：,完全随机,：,SS,T,=SS,A,+SS,B,+SS,AB,+SS,e,自由度：,n-1 a-1 b-1 (a-1)(b-1)n-ab,随机区组,：,SS,T,=SS,R,+SS,A,+SS,B,+SS,AB,+SS,e,自由度：,n-1 r-1 a-1 b-1,(a-1)(b-1),多原因方差分析统计原理,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第4页,整体效应检验：,A,原因主效应：,MSA,/MS,W,B,原因主效应：,MS,B,/MS,W,A X B,交互作用：,MS,AXB,/MS,W,多原因方差分析统计原理,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第5页,事后检验：,主效应事后检验,交互效应事后检验,多原因方差分析统计原理,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第6页,一、双原因试验设计中几个基本概念,1、主效应（main effect）：各试验原因相对独立效应，该效应水平改变会造成原因效应改变，如包装方式对果汁销售量影响。,2、交互效应（interaction）：两个或多个试验原因相互作用而产生效应。,双原因方差分析概述,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第7页,3、无交互作用双原因方差分析或无重复双原因方差分析(Two-factor without replication)：两个原因对试验结果影响是相互独立，分别判断两个原因对试验数据影响。,4、有交互作用双原因方差分析或可重复双原因方差分析(Two-factor with replication)：假如两个原因对试验数据单独影响外，两个原因搭配还会对结果产生一个新影响。,双原因方差分析概述,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第8页,平方和与自由度分解,1,、平方和分解,总平方和,SS,T,被分解为,A,原因所引发平方和,SS,A,、,B,原因所引发平方和,SS,B,、,AB,交互作用所引发平方和,SS,AB,、误差平方和,SS,e,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第9页,平方和分解,与平方和对应自由度分别为：,总自由度：,df,T,=N-1,A,原因处理间自由度：,df,A,=a-1,B,原因处理间自由度：,df,B,=b-1,交互作用自由度：,df,AB,=(a-1)(b-1),处理内自由度：,df,e,=ab(n-1),df,T,=df,A,+df,B,+df,AB,+df,e,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第10页,各项均方计算,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第11页,方差分析表,变异起源,SS,df MS,F,F,0.01,组间,A原因,8.45,1,8.45,0.36,8.53,B原因,1264.05,1,1264.05,53.39,AXB,281.25,1,281.25,11.88,组内,378.8,16,23.675,总变异,1932.55,19,心理和教育统计学多因素方差分析专家讲座,第12页,