高三数学第一轮总复习 1.3 含绝对值的不等式和一元二次不等式课件(1) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,立足教育 开创未来,高中总复习（第,1,轮）,文科数学,全国,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章,集合与简易逻辑,1,1.3,含绝对值的不等式,和一元二次不等式,考,点,搜,索,含绝对值的不等式的解法,一元二次不等式的解法,分式不等式的解法,含参数的不等式的解法,一元,n,次不等式及分式不等式的求解问题,2,高,考,猜,想,解不等式可作为解高考数学试题中的一种工具，同时注意含参数的不等式的解法,.,3,一、含绝对值的不等式的解法,1.,不等式,|,x,|,a,(,a,0),的解集是,_,，不等式,|,x,|,a,(,a,0),的解集为,_.,2.,不等式,|,ax+b,|,c,(,c,0)_,，不等式,|,ax,+,b,|,c,(,c,0)_.,3.,不等式,|,f,(,x,)|,g,(,x,)_,_,不等式,|,f,(,x,)|,g,(,x,)_.,x,|,x,a,或,x,-,a,x,|-,a,x,a,ax,+,b,c,或,ax,+,b,-,c,-,c,ax,+,b,c,f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,),-,g,(,x,),-,g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),4,4.,不等式,|,f,(,x,)|,|,g,(,x,)|_,，不等式,|,f,(,x,)|,|,g,(,x,)|_.,二、一元二次不等式的解法,1.,一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),，当,0,时，其解集为,_;,当,=0,时，其解集为,_;,当,0,时，其解集为,11,_.,f(x),2,g(x),2,f(x),2,g(x),2,R,x,R,|,5,2.,一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),，当,0,时，其解集为,12,_;,当,=0,时，其解集为,13,_;,当,0,时，其解集为,14,_.,6,三、简单分式不等式的解法,1.,不等式,15,_,，不等式,16,_.,2.,不等式,17,_,，,_,不等式,18,_,.,盘点指南：,x,|,x,a,或,x,-,a,;,x,|-,a,x,a,;,ax,+,b,c,或,ax,+,b,-,c,;-,c,ax,+,b,c,;,f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,),-,g,(,x,);-,g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,);,f,(,x,),2,g,(,x,),2,;,f,(,x,),2,g,(,x,),2,;,f(x)g(x,),0,f,(,x,),g,(,x,),0,f,(,x,),g,(,x,)0,且,g,(,x,),0,f,(,x,),g,(,x,)0,且,g,(,x,)0,7,14,x,|;,15,f(x)g(x,)0;,16,f,(,x,),g,(,x,),0;,17,f,(,x,),g,(,x,)0,且,g,(,x,)0;,18,f,(,x,),g,(,x,)0,且,g,(,x,)0,R,;,x,R,|;,11,x,|,x,或,x,;,12,;,13,;,8,1.,集合,x,|,x,-1|1,x,R,x,|,x,N,=(),A.,x,|0,x,2,x,R,B.,x,|,x,N,C.1,2 D.0,1,2,解：,x,|,x,-1|1,x,R,x,|,x,N,=,x,|0,x,2,x,R,N,=0,1,2,故选,D.,D,9,2.,不等式,04,x,-4,x,2,-3,的解集是,(),A.,x,|,或,B.,x,|,x,0,或,x,1,C.,x,|,D.,x,|,或,解：,04,x,-4,x,2,-3,x,0,或,1,x,选,A.,A,10,3.,已知,p,：,A,=,x,|,x,-,a,|4,，,q,：,B,=,x,|,若 是 的充分条件，则,a,的取值范围为,(),A.-1,a,6 B.-1,a,6,C,.a,6 D.,a,-1,或,a,6,解：,A,=,x,|,x,-,a,|4=,x,|,a,-4,x,a,+4,，,B,=,x,|=,x,|2,x,3,，,是 的充分条件,p,是,q,的必要条件,B,A,-1,a,6,故选,B.,11,1.,不等式,1,|,x,+1|,3,的解集为,()A.(0,，,2)B.(-2,，,0)(2,，,4),C.(-4,，,0)D.(-4,，,-2)(0,，,2),题型,1,含一个绝对值的不等式的解法,第一课时,12,点评：,解含绝对值符号的不等式，关键是去掉绝对值符号，然后再解不等式便可得出其解集,.,解：,因为,1,|,x,+1|,3,，,即得,1,x,+1,3,或,1,-(,x,+1),3,，,即得,0,x,2,或,-3,x,+1,-1,，,即得,0,x,2,或,-4,x,-2.,所以原不等式的解集为,x,|-4,x,-2,或,0,x,2.,13,若不等式,|2,x,-,a,|,3,的解集中的整数有且仅有,1,2,3,则,a,的取值范围是,_.,解：,|2,x-a,|,3,即,a,的取值范围为,(3,，,5).,拓展变式,14,2.,解不等式,|2,x,+1|+|,x,-2|,4.,解：,当,2,x,+1,0,，即,x,时，原不等式变形为,-2,x,-1+2-,x,4,，即,x,-1,，所以,x,-1.,当,x,2,时，原不等式变形为,2,x,+1+2-,x,4,，即,x,1,，所以,1,x,2.,当,x,2,时，原不等式变形为,2,x,+1+,x,-2,4,，即,x,，所以,x,2,，,题型,2,含两个或两个以上,绝对值的不等式的解法,15,综合，可得,x,-1,或,x,1.,故原不等式的解集为,x,|,x,-1,或,x,1.,点评：,本题去绝对值符号采用的是“零点分段讨论法”，即先找到使各个绝对值为零的,x,的值，以这些值为区间的分界点，在各区间上把原不等式化为不含绝对值符号的不等式，求得各区间上不等式的解集，最后求得它们的并集即为原不等式的解集,.,16,不等式,|,x,2,-9|,x,+3|,的解集为,_.,解：,答案为,x,|2,x,4,或,x,=-3.,拓展变式,17,3.解关于,x,的不等式：|,ax,-1|0,即,a,1时，|,ax,-1|1-,a,(,a,为常数),a,-1,ax,-11-,a,a,ax,2-,a,.,当0,a,1时，不等式的解是,；,当,a,=0时，无解；,当,a,0时，不等式的解是,.,综上，当a1或a=0时，不等式的解集为；,题型,3,含参数的绝对值不等式的解法,18,当,0,a,1,时，不等式的解集为,x,|1,x,；,当,a,0,时,不等式的解集为,x,|,x,1.,点评：,含参数的不等式在求解过程中，常常用到分类讨论思想，如本题中的最高次项的系数是含参数的式子，则按其值大于零，等于零，小于零三种情况进行讨论,.,19,已知不等式,|2,x,-,t,|+,t,-1,0,的解集为 则,t,=_.,解：,因为,x,=,是,|,2x-t,|+,t,-1=0,的根，,所以 解得,t,=0.,拓展变式,20,若不等式,|,x,+1|+|,x,-3|,a,的解集为,R,则实数,a,的取值范围是,_.,解：,如图所示，,|,x,+1|,可以看作表示数,x,的点,P,到表示数,-1,的点,A,的距离,PA,，,|,x,-3|,可以看作表示数,x,的点,到表示数,3,的点,B,的距离,PB,.,当点,在线段,AB,上时,(,包括两个端点,),，,参考题,题型 绝对值不等式的数形结合思想,21,易知,PA,+,PB,=4,，即,|,x,+1|+|,x,-3|=4,，当点,在线段,AB,之外时，易知,PA,+,PB,4,，即,|,x,+1|+|,x-,3|,4.,所以,|,x,+1|+|,x,-3|4,，故,a,4,，则,a,的取值范围是,(-,，,4).,22,1.,采用“零点分段讨论法”去掉绝对值符号，如何去掉绝对值符号是解含绝对值不等式的关键,.,2.,整式不等式解的“端点值”必是方程的解，运用它可以在已知不等式的解的情况下，求出参数的可能值,.,23,