平面直角坐标系[1].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,“中山北路西边,50,m,，北京西路北边,30,m”,这样描述可以吗？,50,m,30,m,议一议：,（,1,）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,议一议：,（,2,）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？,议一议：,（,3,）如果小明只说：“中山北路西边,50,m”,小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边,30,m”,呢？,为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？,喷泉,只有距离，没有方向不行只有方向，没有距离不行,仅有一个方向和距离也不行,5.2,平面直角坐标系（,1,）,我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点,思考：,类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？,5.2,平面直角坐标系（,1,）,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,“,中山北路西边,50,m,，北京西路北边,30,m,”,50,m,30,m,10,10,10,10,50,30,（,）,，,5.2,平面直角坐标系（,1,）,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,10,10,10,10,50,m,20,m,学校在,“,中山南路东边,50,m,，北京东路南边,20,m,”,，能否也用上面的方法表示？,（20,，,50,）,5.2,平面直角坐标系（,1,）,平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系,如图，水平方向的数轴称为,x,轴或横轴，竖直方向的数轴称为,y,轴或纵轴，它们统称为坐标轴公共原点,O,称为坐标原点,5.2,平面直角坐标系（,1,）,x,y,x,y,O,x,y,x,y,平面直角坐标系有什么样的特征呢？,两条数轴互相垂直且原点重合；,通常取向右、向上为正方向；,两数轴单位长度一般取相同,5.2,平面直角坐标系（,1,）,x,y,O,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,你能找到位于中山北路东边,10,m,，北京东路北边,20,m,的,A,超市吗？你是怎样找的？,10,m,20,m,5.2,平面直角坐标系（,1,）,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,10,10,10,10,在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（,10,，,20,）的点,A,吗？,20,A,x,y,先过,x,轴上表示,10,的点作,x,轴的垂线，再过,y,轴上表示数,20,的点作,y,轴的垂线，两线交点即为点,A,你是怎样找的？,5.2,平面直角坐标系（,1,）,通过上面的讨论，你有什么发现？,在直角坐标系内，点与有序实数对,具有怎样的关系？,在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示,我们称这样的有序实数对叫做点的,坐标,.,下面来认识点的坐标,5.2,平面直角坐标系（,1,）,在平面直角坐标系中，有序实数对（,a,，,b,）描述的是一个点,P,的位置，该如何确定点,P,的位置呢？,y,o,1,1,1,1,a,b,P,过,x,轴上表示,a,的点作,x,轴的垂线，再过,y,轴上表示,b,的点作,y,轴的垂线，两线的交点即为点,P,.,x,5.2,平面直角坐标系（,1,）,x,y,o,1,1,1,1,m,n,Q,如图，已知平面内一点,Q,，你能确定与它相应的一对有序实数（,m,，,n,）吗？,（,m,n,）,过点,Q,分别作,x,轴，,y,轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点,Q,的坐标，可表示为,Q,（,m,，,n,）,.,5.2,平面直角坐标系（,1,）,1,在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示这样的有序实数对叫做,点的坐标,2,点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如,P,（,a,，,b,），,Q,（,m,，,n,）,.,5.2,平面直角坐标系（,1,）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4,，,1),B,(,1,，,4),C,D,例,1,在直角坐标系中，描出下列各点的位置：,A,(4,，,1),，,B,(,1,，,4),，,C,(,4,，,2),，,D,(3,，,2),，,E,(0,，,1),，,F,(,4,，,0),x,(,4,，,2),E,(0,，,1),F,(,4,，,0),(3,，,2),5.2,平面直角坐标系（,1,）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,例,2,写出图中点,A,、,B,、,C,的坐标,x,.,A,.,.,B,C,(,4,，,3),(,3,，,2),(1,，,3),第一象限,第二象限,第四象限,第三,象限,注意：,坐标轴上的点不在任一象限内,5.2,平面直角坐标系（,1,）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4,，,1),B,(,1,，,4),C,D,E,你能指出点,A,、,B,、,C,、,D,分别在第几象限吗？,点,E,、,F,呢？,x,(,4,，,2),(0,，,1),F,(,4,0),(3,，,2),(,，,),(,，,),(,，,),(,，,),在,x,轴上的点，纵坐标等于,0,；,在,y,轴上的点，横坐标等于,0,；,5.2,平面直角坐标系（,1,）,二、判断：,1,对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应,.,（）,2,在直角坐标系内，原点的坐标是,0.,（）,3,点,A,（,a,，,b,）在第二象限，则点,B,（,a,b,）在第四象限,.,（）,4,若点,P,的坐标为（,a,，,b,），且,a,b,0,，则点,P,一定在坐标原点,.,（）,一,、课本,P 122,第,1,、,2,题,课堂练习,5.2,平面直角坐标系（,1,）,探索点的坐标的几何意义：,已知点,A,（,a,，,b,），过点,A,作,x,轴的垂线，垂足为,B,，过点,A,作,y,轴的垂线，垂足为,C,.,（,1,）,四边形,OBAC,是矩形吗？,（,2,）,线段,AB,的长度与点,A,的坐标有什么数量关系？,（,3,）,线段,AC,的长度与点,A,的坐标有什么数量关系？,5.2,平面直角坐标系（,1,）,三、已知,P,点坐标为（,2,a,1,，,a,3,）,(,1,),点,P,在,x,轴上，则,a,；,(,2,),点,P,在,y,轴上，则,a,；,四、若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，,|,x,|,5,，,|,y,|,4,，则,P,点的坐标为,.,3,（,5,，,4,）,5.2,平面直角坐标系（,1,）,小结与反思：,这节课你学到了什么？,2,平面直角坐标系,坐标轴,原点,坐标,象限,1,生活,数学,3,点,坐标,5.2,平面直角坐标系（,1,）,1,什么是平面直角坐标系,?,2,平面内点的坐标的意义,你理解了吗,?,3,在学习过程中你还存在哪些问题,?,回顾与反思,5.2,平面直角坐标系（,1,）,1,课本,129,页,1,、,2,2,补充习题,作业,5.2,平面直角坐标系（,1,）,