高一数学(简单线性规划问题)课件课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单的线性规划问题,x,y,o,例一、,顺德是全国重要的家具生产基地。小王大学毕业后回到顺德自主创业，新建了一个小型的家具厂，计划用,A,、,B,两种木材生产两种甲、乙两种型号的书柜。每生产一批次的甲书柜使用,4,个单位,A,原料耗时,1,小时，每生产一批次的乙书柜使用,4,个单位,B,原料耗时,2,小时。若该厂每天最多可从原料厂获得,16,个单位,A,原料和,12,个单位,B,原料，按每天工作,8,小时计算。问所有可能的日生产安排是什么？,一、实际问题,例一、,顺德是全国重要的家具生产基地。小王大学毕业后回到顺德自主创业，新建了一个小型的家具厂，计划用,A,、,B,两种木材生产两种甲、乙两种型号的书柜。每生产一批次的甲书柜使用,4,个单位,A,原料耗时,1,小时，每生产一批次的乙书柜使用,4,个单位,B,原料耗时,2,小时。若该厂每天最多可从原料厂获得,16,个单位,A,原料和,12,个单位,B,原料，按每天工作,8,小时计算。问所有可能的日生产安排是什么？,A,B,耗时,（小时）,甲（批）,乙（批）,限制,x,y,解：设甲、乙两种书柜分别生产,x,、,y,批，,0,0,4x,4y,x,2y,N,y,N,xy,12,4,x,16,4,+,y,x,8,2,16,8,12,由已知条件可得二元一次不等式组,解：设甲、乙两种书柜分别生产,x,、,y,批，由已知条件可得二元一次不等式组,(x,y),(x,y),（,0,，,0,）,（,2,，,1,）,（,0,，,1,）,（,2,，,2,）,（,0,，,2,）,（,2,，,3,）,（,0,，,3,）,（,3,，,0,）,（,1,，,0,）,（,3,，,1,）,（,1,，,1,）,（,3,，,2,）,（,1,，,2,）,（,4,，,0,）,（,1,，,3,）,（,4,，,1,）,（,2,，,0,）,（,4,，,2,）,二,.,提出问题,若每生产一批次甲书柜和乙书柜分别都可获利,1,万元，如何安排生产可使得获利最多？,(x,y),x+y,(x,y),x+y,（,0,，,0,）,0,（,2,，,1,）,3,（,0,，,1,）,1,（,2,，,2,）,4,（,0,，,2,）,2,（,2,，,3,）,5,（,0,，,3,）,3,（,3,，,0,）,3,（,1,，,0,）,1,（,3,，,1,）,4,（,1,，,1,）,2,（,3,，,2,）,5,（,1,，,2,）,3,（,4,，,0,）,4,（,1,，,3,）,4,（,4,，,1,）,5,（,2,，,0,）,2,（,4,，,2,）,6,答：由表格可知：当生产甲,4,批次，乙,2,批次时，可获得最大利润,6,万元。,x+2y=8,即已知,x,、,y,满足条件：,求,z=x+y,的最大值,若将条件中的,改为：,x+2y=8,x+2y=8,x+y=6,三,.,思考探究,2,、求,z=x+y,的最值，可先找,z,的一个特殊值，并画出它所代表的直线，然后将直线在平面区域内上下平移，直到恰好与平面区域不再有公共点为止。,归纳：,1,、,z=x+y,的几何意义：表示平面直角坐标系上的一系列平行直线,P,求,z=x+y,的最大值,x+y=3,x+y=2,x+y=4,(x,y),x+y,(x,y),x+y,（,0,，,0,）,0,（,0,，,3,）,3,（,0,，,1,）,1,（,2,，,2,）,4,（,1,0,）,1,（,0,，,4,）,4,（,0,，,2,）,2,（,1,，,3,）,4,（,2,，,0,）,2,（,3,，,1,）,4,（,1,，,1,）,2,（,2,，,3,）,5,（,1,，,2,）,3,（,3,，,2,）,5,（,2,，,1,）,3,（,4,，,1,）,5,（,3,，,0,）,3,（,4,，,2,）,6,(x,y),P,已知,x,、,y,满足条件：,求,z=x+y,的最大值,线性目标函数,线性约束条件,线性规划问题,可行解,可行域,最优解,四,.,相关概念,利用,图解法,解决线性规划问题的步骤：,画,画出线性约束条件所表示的可行域,答,回答题目的提问,求,根据观察得出最优解，由最优解求出最值,移,先取目标函数的一个特殊值，画出其表示的直线，然后将直线在平面区域内上下平移，直到直线与平面区域恰好不再有交点为止,五、总结解题步骤：,设,找出关键量，将实际问题符号化,列,列出变量需要满足的所有不等关系和目标函数,x+2y=8,P,解：设,z=x+3y,先作出直线,x+3y=3,，然后将直线向上平移,由,y=3,和,x+2y=8,可解得：,M,（,2,，,3,）,所以，当生产甲,2,批，乙,3,批时，可获得最大利润,11,万元。,由图像可知，当直线经过点,M,时，,Z,有最大值。,六,.,巩固练习,若将问题改为：若经过技术改革，生产一批甲书柜获利,1,万元，生产一批乙书柜可获利,3,万元，如何安排生产利润最大？,M,x+3y=3,P,M,x+2y=2,练习,2,若将问题改为：生产一批甲书柜获利,1,万元，生产一批乙书柜获利,2,万元，如何安排生产利润最大？,M,（,2,，,3,）、,P,（,4,，,2,）,所以，当生产甲,2,批，乙,3,批，或生产甲,4,批，乙,2,批时，均可获得最大利润,8,万元。,七,.,课堂小结,1,、理解线性规划问题的有关概念；,2,、掌握解决线性规划问题的步骤：列,画,移,求,答,3,、线性规划体现的重要数学思想,-,数形结合；,4,、探究问题过程中所体现的从特殊到一般寻找规律的方法。,