1、6 何时获得最大利润,1.,经历探索,T,恤衫销售过程中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值,.,2.,掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值,当,a0,时,y,有最小值,当,a0,时，,y,有最小值,k,当,a100,时，因为购买个数每增加一个，其价格减少,10,元但售价不得低于,3 500,元,/,个，所以,x,即,100250,时，购买一个需,3 500,元，故,y,1,=3 500 x;,(2),当,0,x,100,时，,y,1,=5 000,x,500 0001 400 000,；,当,100
2、x,250,时，,y,1,=6 000,x,-10,x,2,=-10(,x,-300),2,+900 000160,故由函数,性质知,x=160,时，利润最大，此时订房数,y=50-=34,，,此时的利润为,10 880,元,.,4,（青岛,中考）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件,20,元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量,y,（件）与销售单价,x,（元）之间的关系可近似地看作一次函数：,（,1,）设李明每月获得利润为,w,（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？,（,2,）如果李明想要每月获得,2 000,元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3、3,）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于,32,元，如果李明想要每月获得的利润不低于,2 000,元，那么他每月的成本最少需要多少元？,（成本进价,销售量）,（,1,）由题意，得：,w=(x,20),y,=(x,20),(-10 x+500),=-10 x,2,+700 x-10 000,答：当销售单价定为,35,元时，每月可获得最大利润,（,2,）由题意，得：,解这个方程得：,x,1,=30,，,x,2,=40,答：李明想要每月获得,2 000,元的利润，销售单价应定为,30,元或,40,元,.,【,解析,】,当 时，,w,有最大值,.,抛物线开口向下,.,当,30 x4
4、0,时，,w2 000,x32,，,当,30 x32,时，,w2 000,设成本为,P,（元），由题意，得：,P=20,（,-10 x+500)=,-200 x+10 000,k=-200,0,，,P,随,x,的增大而减小,.,当,x=32,时，,P,最小,3600.,答：想要每月获得的利润不低于,2000,元，每月的成本最少需要,3600,元,（,3,）,【,规律方法,】,先将实际问题转化为数学问题，再将所求的问题用二次函数关系式表达出来，然后利用顶点坐标公式或者配方法求出最值，有时必须考虑其自变量的取值范围，根据图象求出最值,.,“,何时获得最大利润”问题解决的基本思路,.,1.,阅读题目，理解问题,.,3.,用数量的关系式表示出它们之间的关系,.,4.,根据二次函数的最值问题求出最大值、最小值,.,5.,检验结果的合理性,.,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,.,虽然言语的波浪永远在我们上面喧哗，而我们的深处却永远是沉默的,.,纪伯伦,
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