1、27.2.3,相似三角形的周长,与面积,1.,理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方,.,2.,能应用相似三角形的有关性质解决相关问题,.,（,2,）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,根据定义：,对应角相等，,对应边的比相等,.,（,3,）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（,4,）,ABC,与,A,B,C,的相似 比为,k,则,A,B,C,与,ABC,的相似比是多少？,（,1,）相似三角形有哪些判定方法？,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,两个相似多
2、边形呢？,A,B,C,A,B,C,相似三角形周长的比等于相似比,.,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线,角平分线,中线,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：,ABCA,B,C,，,AD,BC,于,D,，,A,D,B,C,于,D,，,求证：,A,B,C,D,A,B,C,D,相似三角形的对应高线之比等于相似比,.,角平分线,角平分线,中线,中线,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比,.,（,1,）如图,ABCA,B,C,，相似比为,k,，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方,.,A,B,C,D,A,B,C,D,（,2,）如图，四边
3、形,ABCD,相似于四边形,A,B,C,D,，相似比为,k,，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,相似多边形面积的比等于相似比的平方,.,k,2,（,1,）相似三角形对应,的比,等于,相似比,.,相似三角形,(,多边形,),的性质,:,（,3,）相似 的,面积的比,等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似 的,周长的比,等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,【,例,】,如图在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,A=,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是,，求,DEF,的周长和面积,.,A,B,C,D,E,F,【
4、例题,】,【,解析,】,1.,（,1,）,已知,ABC,与,A,B,C,的相似比为,23,，则周,长之比为,，对应边上中线之比为,，面积,之比为,.,（,2,）已知,ABCA,B,C,，且面积之比为,94,，则周,长之比为,，相似比为,，对应边上的高线,之比为,.,2,3,4,9,3,2,3,2,3,2,23,【,跟踪训练,】,2.,判断题：,（,1,）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的,5,倍，,那么它的周长也扩大为原来的,5,倍,.(),（,2,）如果把一个三角形的面积扩大为原来的,9,倍，那,么它的三边也扩大为原来的,9,倍,.(),1.,（潍坊,中考）如图，,ABC,中，,BC=2
5、DE,是它的中位线，下面三个结论：,DE=1,；,ADEABC,；,ADE,的面积与,ABC,的面积之比为,1:4.,其中正确的有（）,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,解析：,选,D.,由中位线定理可知,因为,DEBC,所以,ADEABC,，相似比为,1,2,，则面积比为相似比的平方即,1,4.,2.,如图，,ABC,中,DE,BC,，且,ADE,的面积等于梯形,BCED,的,面积，则,ADE,与,ABC,的相似比是,_.,B,A,D,E,C,3.,在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的,2cm,变成了,6cm,这次复印的放缩比例是多少,?,这个多边形的面积发生了怎样的变化,?,答案：,这次复印后的图形与原图形的比为,3,1,，多边形的面积扩大为原来的,9,倍,.,（,1,）相似三角形对应,的比,等于,相似比,.,相似三角形,(,多边形,),的性质,:,（,3,）相似 的,面积的比,等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似 的,周长的比,等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,诚实无须假手于笔墨，美丽无须借助于粉黛.,莎士比亚,
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