1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6,.,1,平方根,第二课时,什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别是什么？,一对互为相反数的平方有什么关系？,创设情景 明确目标,7,是前面学习过的,49,的算术平方根，,-,7,与,4,9,的算术平方根有什么关系？,1了解平方根的概念，掌握平方根的特征.,2能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.,学习目标,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能类比算术,平方根的概念，给出平方根的概念吗？,探究点一,平方根的概念,合作探究 达成目标,一般地，如果一
2、个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根或二次方根这就是说，如果,，那么,x,叫做,a,的平方根,平方根的概念,例如：,3,和,-,3,是,9,的平方根，,简记,是,9,的平方根,填空：,求平方,求平方根,认识开平方运算,两图中的运算有什么关系呢？,一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？,二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个；,存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根,0的平方根和算术平方根都是0.,探究点二,求一个非负数的平方根,思考：,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？,负数有平方根吗？,例,1,求下列各数的平方根：,正数的
3、平方根有两个，它们互为相反数；,正数的平方根有什么特点？,0,的平方根是多少？,负数有平方根吗？,数的平方根的特征,0,的平方根就是,0,；,负数没有平方根,为什么？,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,平方根的表示,正数,a,的算术平方根可以表示用,表示；,正数,a,的负的平方根，可以用符号 表示，,正数,a,的平方根用符号 表示,读作,“,正、负根号,a,”,例,4,说出下列各式的意义，并求它们的值：,解,：（,1,）；,（,2,）；,（,3,）,.,探究点三,开平方的运用,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就可以写出它的负的平方根.,知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,探究点三,开平方的运用,1概念：平方根.,2方法：如何求一个非负数的平方根.,3平方根与算术平方根的区别与联系？,总结梳理 内化目标,上,交作业：,教科书习题,6.1,第,3,，,4,，,7,，,8,题,;,课后作业,达标检测 反思目标,
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