1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等比数列的前,n,项和,(,一,),传销人员正在授课,受骗后痛不欲生,退出传销者遭毒打,公安机关坚决取缔传销,传销是社会毒瘤，,是经济邪教，,应坚决取缔。,引入,某人于元月经引诱参与传销活动，二月发展,2,人作为其下线。一个月后，每个下线各发展,2,人作其下线，依此继续。问：年底共有多少人受骗？,让我们来分析一下,:,由于每个人各发展,2,人作为其下线，各个月受骗人数依次为,于是总,受骗人数,就是,1，2，2,2,，2,3,，2,11,1+2+2,2,+2,3,+2,11,等比数列前,n,项和的公式,(1
2、),*等比数列,a,n,中，,已知,a,1,q,a,n,求,S,n,。,等比数列前,n,项和公式的推导,当,q=1,时,S,n,=n a,1,因为,所以,(,一,),用等比性质推导,等比数列前,n,项和公式,（法,2,）,借助和式的代数特征进行恒等变形,当,q=1,时,，,当,q1,时,，,有一个古老的故事：国王为了奖励国际象棋的发明者，问他要什么奖励。他说：“请国王在棋盘的第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，以后每个格子里的米是前一个格子里米的,2,倍，放满棋盘的,64,个格子，这就是我要的奖励。”国王以为很容易，答应了他的请求，结果，把粮库所有的米都拿来，还远远不够。为什么呢？一
3、共需要多少米？怎么算？,S=1+2,1,+2,2,+2,3,+2,63,S,64,=1+2+2,2,+2,62,+2,63 (1),2S,64,=2+2,2,+2,3,+2,63,+2,64 (2),S,64,=1+2+2,2,+2,3,+2,63 (1),2S,64,=2+2,2,+2,3,+2,63,+2,64 (2),S,64,=1+,2+2,2,+2,3,+2,63,(1),2S,64,=,2+2,2,+2,3,+2,63,+2,64 (2),(2)(1),得,S,64,=2,64,1,想一,想：如何计算,qS,n,=a,1,q+a,1,q,2,+-+a,1,q,n-1,+a,1,q,
4、n,（,2,）,（,1,）,（,1,）,-,（,2,）得,当,q=1,时,，,当,q1,时,，,（法,3,）错位相减法,上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是 进行推导,第二种则是根据,而得,而第三种方法我们称之为,等比定理,方程思想,错位相减法,归纳要熟记公式：,或,练习,.,2或-3,8或18,-6,185,知,三求二,练习,2.,3,、已知,a,1,=2,S,3,=26,求,q,与,a,3,.,2,、求和：,练习题：,1,、求 前,n,项的和。,思考,:,求和,:,小结,一种方法：,错位相减法,由,S,n,.a,n,q,a,1,n,知三,而可,求二,.,注意公式适用的条件,(1),是否为等比数列,(2),q,
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