如何关注及读懂学生？.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,关于世纪杯研究的思考,付出,为什么？,收获,是什么？,成绩 交待 成长,成长,怎么样？,研究,如何关注和读懂学生,教师讲什么固然重要，但学生想什么比这重要一千倍！,波利亚,话题一,：为什么要读懂学生？,真的是这样吗？,是他不知道运算顺序吗？,在一个算式中有乘法和加法（减法），先算什么？,生：先做减法,。,他真的不知道先算乘法？,？,话题一,：为什么要读懂学生？,案例一：教师用父子年龄的情境入课，让孩子们观察父子年龄的数据变化特点，,在教师的引导下,学生很顺利的,用字母表示出关系,。,儿子,父亲,1 1+30,2 2+30,3 3+30,4 4+30,a a+30,话题一,：为什么要读懂学生？,看上去，学生理解的都不错，但是在后测中教师发现，面对一个相对复杂一点的用字母表示数的情境时，却只有个别学生能够正确作答。这位老师感到十分困惑，,为什么会这样呢？难道学生没有真正理解？他们是怎么想的呢？他们的学习困难是什么？,开始魔盒结束,只有真正了解学生，教学,才能设计出符合学生认知规律和适应学生发展的教学活动,。,一节课的出发点和归宿都应该是学生。,深入研究学生的想法：学生的困难,第一次：魔盒,学生,1,：奥 数,学生,2,：,1190 1200,学生,3,：,A B,学生,4,：,A A+10,英国的儿童数学概念发展水平的研究（,CSMS,）表明，学生对字母表示数的理解方式可以概括为,6,个水平：,（,1,）对字母直接赋值。一看到字母，就直接给它赋予一个数值。,(3x+1 3y+1,y,比,x,大。,M,代表麦当劳可能是一个,“,危险,”,的做法）,（,2,）忽略字母的意义。对题中的字母视而不见，不理睬。或者承认其存在，但对它不赋予任何意义。,(3x+1=4X),（,3,）把字母当作物体。把代数式中的字母看作是具体物体的记号，或直接看作是物体。,（,4,）把字母看作是特定的未知量。这时字母在儿童心中是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。,（,5,）把字母看作是广义的数。这时，在儿童心中，字母是数，而且可以取多个值（不止一个）。,（,6,）把字母看作是变量。这时，儿童把字母看作是可在一定范围内的变数。两组这种数之间有一种系统的关系。,学生的困难和,“,克服,”,青娃歌,学生,1,：,A B C D,学生,2,：无数 无数 无数 无数,学生,3,：,A A A+1,2,学生,4,：,a a a,2 a,4,学生,5,：,y 1,y 2,y 4,y,话题一,：为什么要读懂学生？,*,:,首先,这是很具挑战性的话题,.,应当说,今天的巨大进步是,我们把学生的数学学习看作是一个复杂的活动,包括许多要素,.,因此读懂学生,要超越通常所说的“数学学习情况”,:,数学知识与技能。,我们还要关注关于学生的其他重要因素：,数学经验与能力,;,数学观念,情感态度,;,话题一,：为什么要读懂学生？,他们的但一线数学教师在的实际需要的视角,我们不妨他们首先想了解的,想读懂,的是,知识与技能,例如,在学习某个课题前,他们是否具备了必要的准备,:,知识上的,;,技能上的,;,例如,学生要学习,“9,加几,”,作为教师自然想了解,:,我的学生需要具备哪些知识和技能,:,数的认识与表示,;,加法的意义,;,数数,;,话题一,：为什么要读懂学生？,虽然教师在这方面积累了丰富的经验,但有时也需要做一些调研,.,有经验的教师早就注意到，有的学生对事实性知识的理解，仅仅出于记忆水平；对于某些技能,仅仅是机械式的操作。为什么？更深入的调研发现：会做但不理解有更深刻的原因,例如，,话题一,：为什么要读懂学生？,一些学生可能会做,3 a+2 a=5 a,他们也会做,当,X=5,时，,X+3=8.,但他们却不理解为什么可以写,a=b?,一些学者尝试解读学生的这一现象,这可能表明学生认知发展处于不同水平。,话题一,：为什么要读懂学生？,他们会做,3 a+2 a=5 a,当,X=5,时，,X+3=8.,表明他们能够理解字母可以表示数，表示具体的数。但他们在理解,a=b,遇到了困难，这表明他们可能还未能把,a,、,b,看作是变量，不能在抽象的水平理解,字母表示的对象。,话题一,：为什么要读懂学生？,*：,4.,从数学学科的特点看,数学这一特定语言所使用的符号和规则远离,学生,生活经验，理解掌握起来有一定困难是正常的,。,话题一,：为什么要读懂学生？,从教师发展的角度看,“读懂学生”是教师教学基本功的基本,从学生发展的立场出发重新系统建构的“教学基本功”与已往的教学基本功相比，新的教学基本功到底有什么变化？我认为，变的应是立场和角度。“从教出发”与“从学出发”是两种不同的立场。,从学生发展需要出发，用这个终极目的审视整个教学过程，教师新的教学基本功的内涵就清晰了。既然要从学生的发展需要出发审视整个教学过程，那么从学生发展需要出发所做的研究读懂学生，就是教师一切教育教学行为和过程的依据，是教师自我发展的基本依据，也是教学基本功之基本。,读懂学生的价值,从教师发展角度看：,教师专业发展的主要内容是责任感，是基本功，是学科性知识，是教育性知识。教育性知识的核心内容之一就是学,生研究。学生研究与责任感、基本功、学科性知识之间有着密不可分的关系,。,读懂学生的价值,从教师发展角度看：,每接近一位学生，我都会进入一种,与他们同呼吸共命运的状态。教师,一旦研究学生，其责任感就会逐渐,提高,。,从哪些方面读懂学生,*,学生特点,学生基础,学生需要,学生思路,学生错误,学生情感,*,心理特征,认知发展规律和水平,已有数学活动体验和经验,生活实际,实现数学化的过程和要素,话题,二,：从哪些方面读懂学生,学习基础,学习困难,思路想法,学习轨道,学习状况（需要、兴趣、学习方式等）,话题,二,：从哪些方面读懂学生,1.,学习基础,知识基础、方法基础、经验基础,数据统计：,正确,错误,100%,0%,竖式,其它,31,人,3,人,91.2%,7.0%,3,人均采用分配律,2,人把,23,拆成,20,和,3,1,人把,12,拆成,10,和,2,数据分析：,面对上面的结果，我内心的感触是,堪喜堪忧,，也许我们应该为我们的教学效果欢呼雀跃，也许我们应该为我们真正留给孩子们什么而深深反思。为什么只有,7.0%的孩子选择了除竖式之外其它的方法？也许出于简洁的需要，也许出于个性的需求，也许出于,但是无论如何我在为他们喝彩，他们也许不是最棒的，但是我欣赏他们的勇气和个性，我欣赏他们那一点点自我和骄傲。,题目设计：,试题目标：,两、三位数乘法计算的多种策略,试题设计：,1,、某公园门票,12,元，另一大旅行团共,123,人，估一估，他们准备了,1200,元够吗？,为什么？请写清理由。,数据统计：,结论正确（,30,）,结论错误（,4,）,88.2%,11.8%,法,1,：,(9,人,26.5%),123120 1210,120,10=1200,方法均为：,123,100,12,10,100,10=1000,法,2:,（,8,人,23.5%,）,1210,123,10=1230,法,3,：（,6,人,17.6%,）,123120,120,12=1440,法,4,：（,4,人,11.8%,）,123100,12,100=1200,法,5,：（,1,人,2.9%,）,123130,1210,130,10=1300,法,6,：（,2,人,5.9%,）,123120,1210,120,10=1200,1200+2+3=1205,从上面的结果来看，孩子们估算的方法非常多样化，但细细看来，孩子们的,思维方式,却大大不同。,一类关注问题的解决：,不难看出，法,2,、法,3,和法,4,，只调小了其中一个数据，就作出了正确的判断。,一类关注真值的接近：,法,1,和法,6,同时调小了两个数，法,6,为了接近真值，还进行了进一步调整，但是调整时就出现了对于数量意义上的理解和应用错误。法,5,为了接近真值一个数据调大，一个数据调小。由此我们可以看出，只要关注一个方面，问题都可以得到解决。而错误的,4,人，两方面无一关注，只关注了估算本身，造成调整过度，结论错误。因此面对估算，必须具体问题具体分析。,数据分析：,数据统计,类型,人数,百分率,原：两位数乘两位数,现：三位数乘两位数,6,人,17.6%,人数不相同,情况,4,种：,1,、（,8,人）,原：,23,人,现：,123,人,2,、（,3,人）,第一个人少,第二个人多,3,、（,5,人）,4,人答道相差,100,人,有,1,人答相差,200,4,、（,2,人）,一题人数最高位是十位,二题人数最高位是百位,18,人,52.9%,钱数不相同,1,人答多了,12,个百,1,人答人数和钱和原来都不同,2,人,5.9%,上一题是一种方法，这道题需多种方法解答,2,人,5.9%,估算和准确计算有区别,2,人,5.9%,未答此题,4,人,11.8%,由上述统计数据我们可以看出，孩子们对数据大小变化的关注，远远大于他们对新旧知识对比的关注。也就是说，,孩子们更关注细节，而不关注整体上的改变，缺乏更宏观一些的一眼光和视角。,我们如何引导孩子关注事物的变化既要关注细节，更要关注整体呢？多年的数学教学我发现，,孩子们从关注细节的区别，到关注整体的差异，实际是一个质的飞跃。,数据分析：,话题,二,：从哪些方面读懂学生,1.,学习基础,经验基础,教师以“茫茫大海上，迷失了方向，该怎样报告自己的位置？”,作为引入。,实际上，现在的学生很少有完全失去参照物，彻底迷失方向的机会，也就没有这方面的经验，不知道该怎样回答是正常的。,话题,二,：从哪些方面读懂学生,1.,学习基础,在四年级教学“确定位置”内容前，一位教师通过前测来了解学生描述位置的经验基础：,“请你在纸上描述出你们班长的位置。”学生的做法可以归纳为以下几种：,话题,二,：从哪些方面读懂学生,1.,学习基础,方法,3,：,用图描述班长的位置，但看不出参照物,话题,二,：从哪些方面读懂学生,1.,学习基础,方法,4,：用图描述班长的位置，,且,能看出参照物,话题,二,：从哪些方面读懂学生,2.,学习困难,学生知道了什么，我们需要把握；学生在什么方面有困难，老师也要去了解。老师一定要了解学生的困难，然后根据具体情况由老师讲解或者引导学生去探索，从而解决困难。,案例,估算,目的：调研学生对加、减法估算的意识和可能的估算方法。,对象：任意抽取二年级一个班的学生，共,32,人。,案例,估算的前测,内容：,我有,100,元钱，够买这三件衣服吗？,43,元,28,元,24,元,你能想出几种方法？,案例,估算的前测,结果分析：,案例,估算的前测,结果,43+28+24=95,95,100,够,43+28+24=,列式同前计算出错为,96,、,94,、,65,100-28-24-43,43+28,43+24,28+24,空,人数,19,6,4,1,2,百分比,61.3%,19.4%,12.9%,3.2%,6.5%,学生计算基础较好，口算能力较强，但估算意识十分欠缺，生活经验少，不知道何时可以用估算的方法解决问题。,案例,估算的前测,1.,不仅仅包括量化的数据，还要包括学生的表现（包括错误、经验、困难）,2.,对于学生错误、困难的原因，经验获得的途径，可能的学习轨道，需要进行一定的访谈,3.,对于学生的表现，需要分类、类别内概括共性、类别之间建立联系。,数据分析的建议,案例,估算教学片段实录,片段,1,：提出哪些有关估算想研究的问题。,问题,1,：怎样估算最简便,问题,2,：怎样估算最准确,问题,3,：一个取近似值，还是两个都取近似值,问题,4,：估算是谁发明的,问题,5,：为什么要估算,问题,6,：估算一般用在什么时候,问题,7,：生活中是不是时刻都用估算,教师板书总结：为什么？怎么样？发明？在什么时候？有什么作用？,估算教学片段实录,片段,2,：什么时候需要估算呢？,23,元,48,元,16,元,59,元,31,元,我带了,200,元钱，够不够呢？,在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？,A.,当青青想确认,200,元钱是不是够用时；,B.,当青青被告知应付多少钱时。,估算教学片段实录,片段,3,：有哪些估算方法呢？,六次称石头的质量如下（单位：千克）,次数,1,2,3,4,5,6,质量,328,346,307,377,398,352,你能估计出这头大象多重吗？,方法,1,：,300X6=1800,（小估）,方法,2,：,400X6=2400,（大估）,方法,3,：,350X6=2100,（中间估,中间数法）,方法,4,：,300X3+400X3=2100,330+350+310+380+400+350,（四舍五入）,方法,5,：,300X7=2100,，看成,300,后，舍去的差不多又是一个,300,了。（凑估，二次反思）,方法,6,：精确计算,教师评价：怎样估算，你们自己就有很多智慧。,1.,精确结果：,20108,千克，,2108,千克哪个对。,生：不可能，太大了。,生：都看成,400,，,400X6=2400,，肯定没有那么多。,生：不到,9000,。,师：从大象的角度。,生：大象不可能这么重。,2.,对自己的结果说这两句话。,生,1,：我是大小估，和精确结果很接近。,生,2,：中估，和精确结果很接近。,生,3,：小估，估得有点小。,生,4,：四舍五入，,2110,，准确。,3.,对精确计算的学生采访。,生：还是这样精确。,估算教学片段实录,片段4,：随机应变。,350,名同学要外出参观，,有,7,辆车，每辆车,56,个座位，,估一估够不够坐？,756350,（个）,350,个,=350,个,看作,50,756420,（个）,420,个,350,个,看作,60,师：估到,350,还有必要精确计算吗？,生：不用。,师：大估和小估哪个更好？,生,1,：往小估都够了，一定能够。,师：往大估行吗？,生,1,：原来没有,4,个座位，万一来多了，有可能不够了。,生,2,：往小估比较,“,安全,”,。,车重,986,千克，这辆车可以过桥吗？,共,6,箱,限重,3,吨,每箱重,285,千克,3t,师：怎么不小估，为什么大估安全。,生,1,：,300都行，,285,更行。,生,2,：小估可以通过，大估安全。,师：到底大估、小估，遇到第三种情况。,生：随机应变。,估算教学片段实录,片段,5,：再次体会估算的价值。,37,元,24,元,28,元,不会超过,100,元吧。,需要注意的：,研究目的是关键（不求面面俱到）,前期分析很重要,形式丰富多样,事先确定需要调研的课及调研目的,话题,二,：从哪些方面读懂学生,2.,学习困难,学生学习有困难，就会产生这样或那样的错误。在教学中，教师要善于利用学生的错误，因为具有普遍性的错误被展现后，才能使教师更好地把握学生的思维，学生才能站在客体的高度，审视自己的错误，从而提升自己的反思能力，完善自己的思维。话题,二,：从哪些方面读懂学生,2.,学习困难,数学家眼中的,“差错”,教育家眼里的“差错”,哲学家眼里的“差错”,企业家眼里的“差错”,我们该怎样看待学生的错误呢？,话题,二,：从哪些方面读懂学生,数学家眼里的“差错”华罗庚说：天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。,教育家眼里的“差错”美国数学家哈莫斯：学生和老师的一个差错，正好是老师所需要的,话题,二,：从哪些方面读懂学生,哲学家眼里的“差错”黑格尔指出：错误本身乃是“达到真理的一个必然环节”,从建构主义的角度看，“错误”是获得正确理解的必经之路！每个人都在建构自己的理解，用自己的方式建构自己的理解，,人与人的理解各不相同,是必然的,!,于是交流便十分重要了,正是通过交流,人们在不断的调整自己的理解,.,话题,二,：从哪些方面读懂学生,企业家眼里的“差错”比尔盖茨说：如果你一事无成，不是你父母的错，所以不要只会对自己犯的错误发牢骚，要从错误中去学习。,要让学生勇敢面对错误，正确认识错误。,如何面对学生的,“,错误,”,允许,“,模糊,”,；不出错反而奇怪。,对概念的理解：懂与不懂（黑白）模糊的，绿色的？,注意保护学生的自信心。由纯粹的否定转而采取了更为理解的态度，力图去发现其中的积极成分。（,错误也是资源,）,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个自我否定的过程。教师应注意提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和观念冲突。,教师策略,等待时间,了解学生真实的想法，进行价值判断,寻找合理的原因和生长点,促进学生之间的交流,提供强有力的帮助,话题,二,：从哪些方面读懂学生,3.,学习轨道,学习路径是对学生在一个具体的数学领域内的思维与学习的描述，是关于学生在这个数学领域，按一组教学活动进行学习的假设的路线。这种路线与活动，勾画了学生的思维活动，即假设学生在教学活动中所经历的活动。,话题,二,：从哪些方面读懂学生,孙晓天教授在他的一篇文章中提到，要“读懂”学生实现数学化的过程和要素：“如果我们能够了解孩子们是如何实现数学化的，在这个过程里有哪些要素，这个过程大体遵循一个什么样的规律，就是一个非常有意义的研究，就是一个相当精彩的读懂。”,一般的平行四边形是否是轴对称图形？,案例,:,为什么学生会如此,“,执着,”,生,1,：平行四边形两条对边平行，也相等；然后这个角和那个角（指的是对角）一模一样，当然是轴对称图形。,生,2,：如图，这样对折，然后把它的一半剪下来，再拼成这样的图形，这时拼成的图形是轴对称图形。而两个图形面积没变，平行四边形也是轴对称图形。,生,3,：这样要斜着折（沿对角线折），之后呢从这剪开（沿对角线剪开），之后把一半转一下就和另一半重合了，所以我觉得这也是轴对称。,这位教师在课后反思中谈道：教师已经反复强调了“对折”以后能够完全重合的图形是轴对称图形，为什么学生还认为一般的平行四边形是轴对称图形呢。学生的这种“执着”是什么原因呢？,一个学生这样说道：“我承认它不是轴对称图形，但它那么完美，那么对称，所以就特别想把它两部分重合，比如转一下就能重合了。”,案例,:,为什么学生会如此,“,执着,”,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,一位老师上了乘法口诀这节课。事先老师做了精心的准备，带着饱满的激情走进了课堂，可是随着教学的进行，老师渐渐发现，学生对她的教学不怎么感兴趣，于是也就越上越没有精神了。,课后反思这堂课，是我出了什么问题了吗？于是我就找几个学生进行了课后访谈。,师：上完这节乘法口诀课，你们觉得怎么样呀？,生,1,：九的乘法口诀我都会背了，老师讲课非常没意思。,生,2,：我也都会背了，我都烦了。,师：你们觉得上课没有意思，是吗？,生：是。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,师：九的乘法口诀你们是怎么会的呀？,生,1,：家长在家都教我了。,师：你呢？,生,2,：我也是。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,于是，带着这样的疑问，老师对另一个班的学生进行了一个小测试：“写出你会的,9,的乘法口诀。”统计的结果是这样的：九的乘法口诀，大多数学生都会背了。有少数学生，对于像八九、七九这样数大的口诀记忆不清。而真正存在问题的只有三个同学。对于这样的学生都会了的课九的乘法口诀，老师到底还教不教呢？到底教给学生些什么呢？,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,这位老师通过对学生的调研，进行了二度设计。学生虽然大多数都会默写、会背九的乘法口诀了，但是许多学生都属于死记硬背，没有掌握方法。导致像五九四十五、六九五十四这种口诀学生容易混淆，像六九、七九、八九这样的口诀又记忆不清，记起来有困难。所以教师觉得应该对学生进行记忆口诀方法的指导，以及在具体解决问题当中的实际应用。最后，这位教师调整了自己的教学思路，先由学生自由说出九的乘法口诀来，然后再带着学生一起研究口诀，通过找规律和手指操来记忆口诀，最后应用口诀。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,（,2,）问卷调查,问卷调查是适用比较广泛的一种学生研究方法。用在课前，可以了解学生的学习基础，确定教学的起点；用在课后，可以作为教学效果和教学目标达成度的检验。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,（,2,）问卷调查,确定调研目标,在进行问卷调研之前，要结合调研内容，确定调研目标：了解学生学习这部分内容的有关知识基础；了解学生与这部分内容有关的生活经验和学习经验；了解学生学习这部分内容可能存在的难点；了解学生学习的兴趣点及喜欢的学习方式。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,（,2,）问卷调查,选择调研对象,根据不同的调研方式，可以用不同的方法选择调研对象。一般情况下，问卷调查可以覆盖面广一些，选择一个或几个班、全年级、甚至跨校同年级学生进行调研；学生访谈和过程观察由于时间和教师精力的限制，很难面向全体学生，可以采用随机抽样的方法。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,（,2,）问卷调查,3,设计调研题目，选择调研方式,明确调研目标和调研对象之后，就可以设计相应的调研题目，并选择合适的调研方式。以下是我们在圆单元进行的学生前测设计。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,（,3,）,课堂观察,云南师范大学的陈瑶老师认为：课堂观察是一种科学的观察，它不同于一般意义上的日常观察。课堂观察就是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身感官（如眼、耳等）及有关辅助工具（观察表、录音录像设备等），直接或间接（主要是直接）从课堂情境中收集资料，并依据资料做相应研究的一种教育科学研究方法。,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,（,3,）,课堂观察,教师作为执教者所做的课堂观察,等待时间、捕捉资源（字母表示数）,教师作为观课者所做的课堂观察,记录学生的表现、尝试进行解释和分析,话题,三,：,怎样真正,读懂学生,“观察与描述,解释与分析,学习理论,应用与反思”,如何关注和,读懂学生,有自觉意识,平时多留心,多角度分析,要善于积累,以教为镜，读懂学生，认识自己,卢 梭,我觉得人类的各种知识中最有用而又最不完备的，就是关于,“,人,”,的知识。我敢说，特尔斐城神庙里唯一碑铭上的缄言（你要认识自己）比论理学家们的一切巨著都更为重要、更为深奥。,陶行知先生的,小孩不小歌,人人都说小孩小，,谁知人小心不小。,你若小看小孩小，,便比小孩还要小。,