九年级数学下册 271 圆的基本概念和性质(2) 冀教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,河北教育出版社,27.1圆的基本概念和性质(2),A,B,O,1,C,D,O,2,观察与思考,在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的,O,1,，,O,2,及,相等的两条弦,AB,CD,.,把两张纸叠放在一起，使,O,1,与,O,2,重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使,弦,AB,和弦,CD,重合,.,你能发现哪两条弧重合，他们是等弧吗？,1.,在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？,2.,在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；,相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等,.,观察与思考,如图，在,O,中，,CD,是,直径，,AB,为弦，且,CD,AB,，垂足为,E,将,O,沿,CD,所在的直线对折，哪些线段重合，哪些弧重合？由此你能得出什么结论？,O,A,B,C,D,E,线段：,AE=BE,弧,：,把圆沿着直径,CD,折叠时，,CD,两侧的两个半圆重合，,点,A,与点,B,重合，,AE,与,BE,重合，分别与 、重合一起探究,O,A,B,C,D,E,我们就得到下面的定理：,AE,BE,，,，,即直径,CD,平分弦,AB,，并且平分及,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,一起探究,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,这个定理也叫垂径定理，利用这个定理，你能平分一条弧吗？,大家谈谈,如图，,O,的,直径,CD,交弦,AB,（不是直径）于点,E,，,AE,=,BE,1.,你认为与垂直吗？为什么？,2.,你认为与，与分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由,.,1,如图，在,O,中，弦,AB,的长为,8,cm,，圆心,O,到,AB,的距离为,3,cm,，求,O,的半径,O,A,B,E,解：,答：,O,的半径为,5,cm.,练习,2,如图，在,O,中，,AB,、,AC,为互相垂直且相等的两条弦，,OD,AB,于,D,，,OE,AC,于,E,，求证四边形,ABOE,是正方形,O,A,B,C,D,E,证明：,四边形,ADOE,为矩形，,又,AC=AB,AE=AD,四边形,ADOE,为正方形,.,练习,问题：你知道赵洲桥吗,?,它是,1300,多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度,(,弧,所对的弦的长,),为,37.4,m,拱高,(,弧的中点到弦的距离,),为,7.2,m,，,你,能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,赵洲桥的半径是多少,？,解得：,R,27,9,（,m,）,O,D,A,B,C,R,解决求赵州桥拱半径的问题？,在,Rt,OAD,中，由勾股定理，得,即,R,2,=18.7,2,+,（,R,7.2,）,2,因此，赵州桥的主桥拱半径约为,27.9,m.,OA,2,=,AD,2,+,OD,2,AB,=37.4,，,CD,=7.2,，,OD=OC,CD,=,R,7.2,在图中,如图，用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为,O,，半径为,R,经过圆心,O,作弦,AB,的垂线,OC,，,D,为垂足，,OC,与,AB,相交于点,C,，根据前面的结论，,D,是,AB,的中点，,C,是 的中点，,CD,就是拱高,