填空题的解法高考数学课件二 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,填空题的解法,填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。,填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。,填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。,1.(2004,年北京春季高考题,),若,f,1,(,x,),为函数,f,(,x,)=lg(,x,+1),的反函数，则,f,1,(,x,),的值域是,_,分析：从互为反函数定义出发即可解决,解：由互为反函数的定义知，反函数的值域就是原函数的定义域由原函数,f,(,x,),的定义域为,(,1,，,),，故,f,1,(,x,),的值域是,(,1,，,),一、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，,讲究技巧，得出结论。,2.,(,2004,年北京春季高考题,),的值为,_,分析,：,从三角公式出发解题,评析：对于三角的求值题，往往是用三角公式，化复角为单角，化切为弦等,解：由正弦的和差角公式，得,原式 ,2,二、特例法：当填空题暗示结论唯一或其值,为定 值时，可取特例求解。,1,已知等差数列,a,n,的公差,d0,a,1,、,a,3,、,a,9,成等比,数列，则 的值为,_,分析,:,不妨设,a,n,=n,则,a,1,=1,、,a,3,=3,、,a,9,=9,符合题意,故,=,2,、已知,A+B=,，,则,的值为,_.,分析,:,不妨令,A=0,B=,则,=,3,：若,(1+x)+(1+x),2,+(1+x),3,+,+(1+x),m,=a,0,+a,1,x,1,+,a,m,x,m,且,a,1,+a,2,+,a,m1,=,29,m,，,求,m=,解析：令,x,0,，得,a,0,m,；,观察特殊位置,a,m,1,，,再令,x=1,得,2+2,2,+,+2,m,=a,0a,1,+,+,a,m,.,=m+,a,1,+,+,a,m,=m+29m+1,m=4,1.,(,2003,年全国高考题,),使,log,2,(,x,),x,1,成立的,x,的取值范围是,_,分析：运用常规方法很难解决，而用数形结合法，则能直观得出答案,解：在同一坐标系作出,y,log,2,(,x,),及,y,x,1,，,由图象知,1,x,0,，,故填,(,1,，,0),三、数形结合法：借助于图形进行直观分,析，并辅之以简单计算得出结论。,2.,若方程,lg,(,x,2,3x,m),lg(3,x),在,x(0,3),内有唯一解，实数,m,的取值范围为,。,m,1,或,3m0,【,解,】,原方程变形为,设曲线,y,(x,2),2,x(0,3),和直线,y,1,m,，,图像如图所示。,由图可知：当,1,m,0,时，有唯一解，,m,1;,即：,4,x,y,o,2,3,1,1,y=1-m,当,11,m4,时，有唯一解，即,3m0,四,定义法,即直接运用数学定义、性质等去求解，它可以优化解题过程,1.,设,F,1,和,F,2,为双曲线 的两个焦点，,点,P,在双曲线上满足,F,1,PF,2,=90,0,，,则,F,1,PF,2,的面积是,由,解：设,|PF,1,|=m,|PF,2,|=n,x,y,F,1,F,2,P,m,n,o,2.,已知圆 上动点,Q,与定点,A,（，,0,）,的连线段AQ,的垂直平分线交,OQ,于点,P,，当,Q,在圆上运动一周时，,P,点轨迹方程是,解：由平几知识：,|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|,=|OQ|=2,，,再由椭圆定义知：,P,在以,O,、,Q,为焦点的椭圆上，进一步求得点,P,轨迹方程为,A,Q,o,P,x,y,五,.,等价转化 从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和末知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题来解决。,1.,点,m(a,，,b),在直线,3x+4y,15,上，则,的最小值为,：,分析,:,由 的最小值联想到点,m,到原点的,距离为最小,而,(0,，,0),到直线,3x+4y,15,的距离为所求，,答案为,3.,2.,(,2004,年北京春季高考题,),据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为,b,，,2003,年产生的垃圾量为,a,吨由此预测，该区下一年的垃圾量为,_,吨，,2008,年的垃圾量为,_,吨,分析：等价转化为等比数列问题来解决,解：由题意即可转化为等比数列问题，即,a,1,a,，,q,1,b,，求,a,2,，,a,6,由等比数列的通项公式，得,a,2,a,(1,b,),，,a,6,a,(1,b,),5,故本题应填,a,(1,b,),，,a,(1,b,),5,3.(2004,年上海春季高考题,),已知函数,f,(,x,)=log,3,(4/,x,+2),，,则方程,f,(,x,)=4,的解,_.,-1,解：由互为反函数的性质，有,f,(4),x,，即,x,log,3,(4/4+2),，,得,x,1,分析：利用,f,(,a,),b,f,(,b,),a,可将解反函数的方程转化函数,f,(,x,),求值问题,-1,六 编外公式法 编外公式法是指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、准确性强等优点,.,如椭圆的焦半径公式：,P,为椭圆上任意一点，则,|,PF,1,|,a,ex,0,；,|,PF,2,|,a,ex,0,等差数列中的重要性质：若,，则,1.,椭圆 ,1,的焦点为,F,1,、,F,2,点,P,为其上的动点，当,F,1,PF,2,为钝角时，点,P,横坐标的取值范围是,_,分析：本题可利用椭圆中的升华公式简捷解决：运用焦半径公式；运用焦点三角形面积公式,.,解法,1,在椭圆中，,a,3,，,b,2,，,c,依焦半径公式知,|,PF,1,|3,x,，|,PF,2,|3,x,又,F,1,PF,2,是钝角，故有,|,PF,1,|,2,|,PF,2,|,2,|,F,1,F,2,|,2,，,即,(3,x,),2,(3,x,),2,(2 ),2,，,可得,x,2,应填,解法,2,设,P,(,x,0,，,y,0,),，,由,F,1,PF,2,为钝 角，,有,tan,1,，,由焦点三角形面积公式：,即,2|,y,0,|,4,，,|,F,1,F,2,|,y,0,|,b,2,tan,，,解得,|,y,0,|,又 ,1,，,得 ,x,0,，,故填 ,七：逆向思维 从问题反面出发，从未知人手，寻求使结论成立的原因，从而使问题获解。,1.,已知点,A,（,4,，,1,）点,B,（,-2,，,4,），,直线,AB,与,x,轴的交点分线段的比,=_,分析：若由两点式求直线方程再求与,x,轴的交点，甚至再由两点距离公式求比后定正负，运算量过大，而且其中有许多不必求。,设定比 ，由,x,轴上点纵标为,0,，得,