1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,导入课题,图象探讨,反思与小结,展望未来,一次函数,拓展解析,基础自测,基础知识,基础知识,正比,例函,数,一次函数,y=,kx+b,(k0),当,b=0,时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况,(0,0),(1,k),(-,0),(0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当,k0,Y,随,x,的增大而增大.,当,k0,Y,随,x,的增大而减小.,y=,kx,(k0),函数,解析式,关系,图象画法,k、b,符号,草图,所过,象限,
2、性质,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b2,y=-2x,2x-3,(4,0),(0,-8),y=2x,增大,y=2x-10,基础题自测,正比例函数,y=(2a-4)x,中,y,随,x,的增大而增大,则,a,的取值范围是,正比例函数的图象过(8,-16),则此函数的解析式为,函数,y=2x-8,的图象与,x,轴交点坐标为 ,与,y,轴交点坐标为 ,它一定平行正比例函数 的图象,y,随,x,的增大而,将函数,y=2x-8,的图象向下平移2个单位得到的解析式,问题一,:函数,y=(k+2)x+(k,2,-4),(1)当,k,时,函数图象过原点。,(2)当,k,时,y,随,x,的增大而减小。,(3
3、)当,k,时,此函数为一次函数,且过三个象限。,练一练：,1.已知,y=(m,2,-m)x,m,2,+2m-2,为正比例函数,则,m,为何值 _,2.已知一次函数,y=(3-n)x,n,2,-2n-7,+5,的图象,y,随,x,的增大而减小,则_,拓展解析,m=-3,n=4,解析:,函数,y=(k+2)x+(k,2,-4),(1)函数图象过原点,(3)此函数为一次函数,此函数为正比例函数,k,2,-4=0 k=2,k=2,k+2 0 k-2,k 2,当,k=-2,时，,k+2=0,此函数图象过三个象限,k,2,-4 0 k2,思 考,y=k,x,n,+b,为一次函数的条件是什么,?,一.次数,
4、n,=,1,二.系数,k,0,问题二,:,函数,y=,kx+b,当,k0,b0,时,此函数图象不经过的象限是,变式,一次函数,y=,kx+b,的图象不经过第二象限，则,k、b,的符号为_,练一练,：,一次函数,y=(a-5)x+(a-3),的图像不经过第三象限，,则,a,的取值范围 _,3a 0,b0,知 图象经过一、三象限,由,b 0,由于图象不过第二象限，说明图象可能过,第四象限,b0,k 0 b 0,或原点,1.函数,y,1,=k,1,x+b,1,y,2,=k,2,x+b,2,.,若平行则,若只在,y,轴上交于一点,则,2.函数,y=,kx+b,的图象与两坐标轴的交点为:(0,b),(-
5、0),直线与坐标轴 围成的三角形的面积,s=,k,1,=,k,2,b,1,b,2,k,1,k,2,b,1,=,b,2,知识点补充,知识点补充,|b|-|,问题三：,若函数,y=,kx+b,的图象平行于,y=-2x,的图象且与直线,y=x+4,交于,y,轴同一点，则直线,y=,kx+b,与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解析:,y=,kx+b,图象与,y=-2x,图象平行,k=-2,y=,kx+b,图象与直线,y=x+4,交于,y,轴同一点,b=4,此函数的解析式为,y=-2x+4,函数,y=-2x+4,与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0),S,=0.5,2 4=4,y=5x,（0，,b）,
6、做一做,1、函数,y=5x+4,向下平移6个单位，再向上平移2个单位，则得的函数解析式为,2、若一次函数,y=3x+b,的图象与,x,轴交点为 ,在,y,轴的交点坐标为,若直线与两坐标轴围成的三角形面积是24，怎样求,b,值？,(-,0),|,b|=24,-,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李费用,y(,元)是行李重量,x(,千克)的一次函数,其图象如图所示 求:,y,与,x,之间的函数关系式,图象探讨,x,y,60,80,6,托运行李费用(元),托运行李重量(千克),0,10,y=0.2x-6,解:设一次函数的解析式为,y=,kx+b,
7、得,6=60,k+b,10=80k+b,解得,k=0.2,b=-6,一次函数的解析式,y=0.2x-6,(x30),想一想,：旅客最多可免费携带的千克数。,x,y,60,80,6,托运行李费用(元),托运行李重量(千克),0,10,试一试:,全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务,某地原有沙漠面积100万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年观察,并将每年年底的观察结果记录如下表.根据这些数据描点、连线绘成曲线,如图，发现连成直线状。,观察时间（,x）,该地区沙漠比原有面积增加数（,y）,第一年底,0.2万公顷,第二年底,0.4万公顷,第三年底,0.6万公顷,0,1,2,3,0.2,0.4,0.6,x,y,(年),万(公顷),预计该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大.,如果不采取措施,那么到,m,年底,该地区沙漠面积将变为()万公顷,(2)如果第五年底,采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底，该地区沙漠面积减少到95万公顷。,小 结,应用线,基本知识,基本问题,一次函数的概念、图象、性质,三个关系 :(1)概念与,k,b,(2)图象与,k,b,(3)面积与交点坐标,应用,知识线,方法线,图象与现实生活的联系,
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