因式分解法解方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学 习 目 标,1,、了解因式分解法的概念。,2,、掌握因式分解法解一元二次方程的步骤。,3,、会利用因式分解法解某些简单数字系数 的一元二次方程。,重点 难点,重点：用因式分解法解一元二次方程,难点：正确理解,A,B,=0=,A,=0,或,B,=0,（,A,、,B,表示两个因式,）,一元二次方程的解法（,3,）,用,因式分解法,解一元二次方程,回顾与复习,1,温故而知新,我们已经学过了几种,解一元二次方程,的方法,?,(1),直接开平方法,:,(2),配方法,:,x,2,=a(a0),(x+m),2,=nn0),(3),公式法,:,分解因式,的方法有那些,?,（,1,）提取公因式法,:,（,2,）公式法,:,我思 我进步,am+bm+cm,=,m(a+b+c,).,a,2,-b,2,=(,a+b)(a-b,),a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,.,复习引入,:,3,、请用已学过的方法解方程,4,、如果我们将上式左边因式分解，结果又会怎样呢？,AB=0,A=0,或,原方程可变形为,即左边可分解为：,X,2,4=(,x,+2)(,x,2),x,2,4=0,解：原方程可变形为,(,x,+2)(,x,2)=0,X,+2=0,或,x,2=0,x,1,=-2,x,2,=2,例,1,、解下列方程例题讲解,x,+2,=0,或,3,x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,提公因式法,例题讲解,2,、,(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3,x,+1+,)(,3,x,+1,),=,0,3,x,+1,+,=0,或,3,x,+1,=0,x,1,=,x,2,=,公式法,例题讲解,分解因式法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,1.,用分解因式法解一元二次方程的,条件,是,:,方程,左边,易于分解,而,右边,等于零,;,2.,理论依据,是,.,“,如果,两个,因式的,积,等于,零,那么,至少,有,一个,因式等于,零,”,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,尝试练习,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),考考你,解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,()()=0,=0,或,=0,x,1,=,x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,B,解,A,解,方法归纳,1,、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2,、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3,、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么,?,4,、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,思考？,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,的乘积。,3,o,至少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,归纳方法、步骤,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程,左边,因式分解,;,3.,根据“,至少有一个因式为零,”,转化为两个一元一次方程,.,4.,分别解,两个,一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,化方程为,一般形式,;,练习：课本,P,40,练习,课堂练习,2.,解一元二次方程的方法,：,直接开平方法 配方法 公式法,因式分解法,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,的乘积。,3,o,至少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.,用因式分解法解一元二次方程的步骤：,课堂小结,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,预 习 作 业,1,、预习课本第,4041,页的课文内,容，完成第,42,页练习题 及第,43,页习题,22.2 7,、,8,题。,2,、课外作业：小练习册,12,页,7,、,8,、,9,题。,解,:,练习,1.,解下列方程：,.,解,:,练习,1.,解下列方程：,.,解,:,解,:,解,:,解,:,