角边角、角角边判定三角形全等.2-第3课时---“角边角”、“角角边”.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12.2,三角形,全等,的判定,第十二章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时,“角边角”、“角角边”,情境引入,学习目标,1,探索并正确理解三角形全等的,判定方法,“,ASA,”,和“,AAS,”,2,会用,三角形全等的判定方法,“,ASA,”,和“,AAS,”,证明两个三角形全等,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?,你能说明其中理由吗?,情境引入,3,2,1,讲授新课,三角形全等的,判定,(“,角边角,”,定理,),一,作图探究,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,B,C,，,使,A,B,=,AB,，,A,=,A,，,B,=,B,(,即使两角和它们的夹边对应相等,).,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,A,C,B,A,C,B,A,B,C,E,D,作法：,（,1,）画,AB=AB,;,（,2,）在,AB,的同旁画,DAB,=,A,，,EBA,=,B,，,AD,，,BE,相交于点,C,.,想一想：,从中你能发现什么规律？,知识要点,“角边角”判定方法,文字语言：,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角边角”或“ASA,”,）,.,几何语言：,A,=,A,（,已知,），,AB,=,A,B,（,已知,），,B,=,B,（,已知,），,在,ABC,和,A B C,中，,ABC,A B C,（,ASA,）,.,A,B,C,A,B,C,例,1,已知：,ABC,DCB,，,ACB,DBC,，,求证：,ABC,DCB,ABC,DCB,(,已知），,BC,CB,（公共边），,ACB,DBC,（已知），,证明：,在,ABC,和,DCB,中,，,ABC,DCB,（,ASA,）,.,ASA,典例精析,B,C,A,D,判定方法,4,：,两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等,例,2,如图，点,D,在,AB,上，点,E,在AC,上，,AB,=,AC,B,=,C,求证：,AD,=,AE,.,A,B,C,D,E,分析：,证明,ACD,ABE,就可以得出,AD,=,AE,.,证明：,在,ACD,和,ABE,中，,A,=,A,（,公共角,），,AC,=,AB,（,已知,），,C,=,B,（,已知,），,ACD,ABE,（,ASA),，,AD,=,AE,.,当堂练习,1.如图，已知,ACB,=,DBC,，,ABC,=,CDB,，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为,BC,虽然是公共边，但不是对应边,.,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,2.,如图,ACB,=,DFE,，,BC,=,EF,，那么应补充一个条件,，才能使,ABC,DEF,（写出一个即可）,.,B,=,E,或,A,=,D,或,AC,=,DF,（,ASA,）,（,AAS,）,（,SAS,）,AB,=,DE,可以吗？,ABDE,3.,已知：,如图,，,AB,BC,，,AD,DC,，,1=2,求证：,AB,=,AD,.,A,C,D,B,1,2,证明：,AB,BC,，,AD,DC,，,B,=,D,=90.,在,ABC,和,ADC,中，,1=2,（,已知,），,B,=,D,（,已证,），,AC,=,AC,（,公共边,），,ABC,ADC,（,AAS),，,AB,=,AD,.,学以致用：,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,3,2,1,答：带,1,去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等,.,能力提升：,已知：如图，,ABC,A,B,C,，,AD,、,A,D,分别是,ABC,和,A,B,C,的高,.,试说明,AD,A,D,，并用一句话说出你的发现,.,A,B,C,D,A,B,C,D,解：因为,ABC,A,B,C,，,所以,AB,=,AB,（全等三角形对应边相等），,ABD,=,ABD,（全等三角形对应角相等）,.,因为,AD,BC,，,AD,BC,，所以,ADB,=,ADB,.,在,ABD,和,ABD,中，,ADB,=,ADB,（已证），,ABD,=,ABD,（已证），,AB=AB,（已证），,所以,ABD,ABD,.,所以,AD=AD,.,A,B,C,D,A,B,C,D,全等三角形对应边上的高也相等,.,课堂小结,边角边,角角边,内容,有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成,“,AS,A,”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别,