1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,zxxk,18.1.2,平行四边形的判定,（第,2,课时）,第十八章 平行四边形,紫阳县高滩镇初级中学,马孝军,一、温故知新，引入新课,1,回忆平行四边形的判定定理：,平形四边形的,判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,角,对角线,2.,思考问题，引入新课,.,思考,我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.,请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的,一组,对边,，当它满足什么条件时这
2、个四边形是平行四边形？,问题,1,：一组对边,平行,的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明，如果不是，请举出反例说明,.,Zxxk,二、猜想证明，探索新知,小学学习过的,梯形,满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.,二、猜想证明，探索新知,问题2：满足一组对边,相等,的四边形是平行四边形吗？,如图,1,，这个四边形,EFGH,满足一组对边,EF=HG,相等的条件，但它不是平行四边形.,二、猜想证明，探索新知,问题,3,：,如果,一组,对边,平行,，而,另一组,对边,相等,的四边形是平行四边形吗？,如图,2,，,等腰梯形,属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是
3、等腰梯形不是平行四边形,图,2,二、猜想证明，探索新知,请你猜想，这个命题成立吗？,命题：一组对边,平行且相等,的四边形是平行四边形,命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，然后思考如何证明.,图,3,已知：,如图，在四边形,ABCD,中,，,AB,/,CD,，,AB,=,CD,，,求证：,四边形,ABCD,是平行四边形,.,Zxxk,平行四边形的,判定定理,4,：,一组对边,平行且相等,的,四边形是平行四边形,.,在四边形,ABCD,中,，,AB,/,CD,，,AB,=,CD,，,四边形,ABCD,是平行四边形,符号语言,：,强调：同一组
4、对边平行且相等,.,如图,，在平行四边形,ABCD,中,，,E,，,F,分别是,AB,，,CD,的中点,.,求证：四边形,EBFD,是平行四边形,.,三、学以致用,补充例题,1:,(,变式训练,),已知,E,、,F,是,ABCD,边,AD,、,BC,的中点，,求证：,BE=DF,。,四、巩固提高,教材第,47,页练习第,4,题,.,Zxxk,你有什么收获？,zxxk,本课小结,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平形四边形的,判定,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的,四边形是平行四边形,边,角,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线,判定一个四边形是平行四边形的方法：,方法上：,将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；,平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；,zxxk,先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂,.,习题,18.1,第,4,、,6,题,布置作业,
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