1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,9.1.2不等式的性质,人教版七年级下册 二渡关学校 主讲教师：,郑礼飞,学习目标：,1.掌握不等式的三个基本性质。,2运用不等式的三个性质对不等式变形。,3通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。,1,、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的两边都加上（或减去）,或,，等式仍然成立。,等式的基本性质,1,：,.,2,、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的两边都乘以（或除以）,（除数不能为零），,等式仍然成立。,等式的基本性质,2
2、那么,不等式,有没有类似的性质呢？,.,童言无忌,：,三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大,25,岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过,25,年我就和爸爸一样大唠”。,留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中,小凯为什么会这么说？,规律探讨,不等式,两边都加上（或减去）,同一个数,不等号,方向,是否改变了,7,4,7,5 4,5,3,4,3,7 4,7,没有改变,没有改变,你发现了什么？,不等式的性质,1,：,不等式的两边都加上（或减去）,同,一个,数,或同一个,整式,，不等号的,方向不变,。,如果ab,那么
3、a,c,b,c,将不等式,5,2,的两边都乘以同一个不为,0,的数，比较所得结果。,用“”或“”填空,6,3,61,（）,31,，,62,（）,32,，,63,（）,33,，,64,（）,34,，,你发现有什,么规律？,6,（,-1,）（）,3,（,-1,），,6,（,-2,）（）,3,（,-2,），,6,（,-3,）（）,3,（,-3,），,6,（,-4,）（）,3,（,-4,），,你又有什么发现？,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，不等号的,方向不变,；,如果,ab,，,c0,，,那么,a,cb,，,c0,，,那么,a,c,b,c,不等式的性质,2,不等式的性质,3,1,、如果,
4、x,5,4,，那么两边都,可得,x,1,2,、在,7,8,的两边都加上,9,可得,。,3,、在,5,2,的两边都减去,6,可得,。,4,、在,3,4,的两边都乘以,7,可得,。,5,、在,8,0,的两边都除以,8,可得,。,减去,5,2,17,1,8,21,28,1,0,随堂练习,应用举例,例,1,：将下列不等式化成“,x,a,”,或“,x,a,”,的形式：,（,1,）,x,7,1;,（,2,）,2,x,3;,（,3,）,3,x,9.,解,：,(1),根据不等式的性质,1,，两边都加上,7,，得,x,1+7,即,x,6;,应用举例,例,1,：将下列不等式化成“,x,a,”,或“,x,a,”,的
5、形式：,（,1,）,x,5,1;,（,2,）,4,x,3;,（,3,）,3,x,9.,解,：,(2),根据不等式的性质,3,，两边都除以,4,，得,x,;,应用举例,例,1,：将下列不等式化成“,x,a,”,或“,x,a,”,的形式：,（,1,）,x,5,1;,（,2,）,2,x,3;,（,3,）,3,x,12.,解,：,(3),根据不等式的性质,2,，两边都除以,3,，得,x,4.,(1)x-,26,分析：,解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,x,a,或,x,a,的形式,解,：,（）为了使不等式,x-,26,中不等号的一边变为,x,，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方
6、向不变，得,x-,+,26+,x,33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,小 试 牛 刀,0,33,巩固练习,课本第,127,页练习第,1,、,2,题,探究：,4.,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小。,解法一：,2,1,，,a,0,，,2a,a,（不等式的性质,3,）,解法二：在数轴上分别表示,2a,和,a,的点（,a,0,），如图,.2a,位于,a,的左边，所以,2a,a,0,a,2a,a,a,想一想：还有其他比较,2a,与,a,的大小的方法吗？,2a-a=a,又,a,0,2a-a,0,2a 0,那么,acbc(,或,),就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，,不等号的方向,不变,。,b,，,c0,那么,ac,小结,：,在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,字母,，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质,2,还是基本性质,3,，也就是不等号是否要改变方向的问题；,运用不等式基本性质,3,时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,补充两点：,（,1,）如果,a,b,，那么,b,a,。,（,2,）如果,a,b,，,b,c,，那么,a,c,。,课后作业,:,P128-3,6,
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