中考数学专题复习——分类讨论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学专题复习,分类讨论,1,、通过本专题的复习，使同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用。,2,、培养同学们思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。,3,、通过自己主动参与，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验。,学习目标,复习引入,一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？,分类讨论就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想，同时也是一种解题策略,一、数学概念、性质中的分类讨论,初中数学常见的分类讨论,例,1,：已知,|,a,|,3,，,|,b,|,=2,，且,ab,0,，则,a-b,=,；,解,|,a,|,=3,，,a,=,3,|,b,|,=2,，,b,=,2,又,ab,0,，,a,、,b,异号,（,1,）,当,a,0,，,b,0,时,a b,=3,（,-,2,）,=5,（,2,）,当,a,0,，,b,0,时,a b,=,（,-,3,）,2=,-,5,a b,=5,或,-5,如实数、有理数、点（直线）与圆的位置关系等,例,2,：已知函数y=mx-6x+1(m是常数)的图像与x轴只有一个交点，则m的值为_,二、含参变量的分类讨论,解：,（,1,）,当,m=0,时，函数为,y=-6x+1,是一次函数，,（,2,）当,m0,时，函数为二次函数，,=,（,-6,）,2,-4m1=0,解得：,m=9,m,的值是,0,或,9,三、几何图形不确定的分类讨论,如等腰三角形的角、边的不确定、相似三角形的对应关系不确定等。,例,3,：,如图，在,ABC,中，,AB=12,，,AC=15,，点,D,在,AB,上，且,AD=8,，在,AC,上取一点,E,使得以,A,、,D,、,E,为顶点的三角形与,ABC,相似，求,AE,的长,.,(1),E,A,B,C,D,(2),E,A,B,C,D,ADEABC,或,ADEACB,解：如图（,1,），过,D,作,DEBC,交,AC,于,E,，,则,ADE=B,AED=C,ADEABC.,又,AB=12,，,AC=15,，,AD=8,，,AE=10.,如图（,2,），作,ADE=C,交,AC,于,E,又,A=A,ADE ACB.,又,AB=12,，,AC=15,，,AD=8,，,AE=6.4.,由、得：,AE,长为,10,或,6.4.,归纳小结,1,、先明确需讨论的对象；,2,、选择分类的标准，合理分类；,（统一标准，不重不漏）,3,、逐类讨论；,4,、归纳作出结论。,分类讨论思想解决问题的一般步骤：,统一标准，不重不漏,检测时,用心专注,，相信自己,一定行！,