1、单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,幂 函 数,1,问题引入：,1,、如果张红购买了每千克,1,元的蔬菜,x,千克，则所需的钱数,y=,_,元,.,2,、如果正方形的边长为,x,，,则面积,y=,_.,x,x,2,2,3,、如果正方体的边长为,x,，,体积为,y,，,那么,y=,4,、如果一个正方形场地的面积为,x,，,边长为那么,y=,_.,5,、如果某人,x,秒内骑车行进了,1,公里，骑车的速度为,y,公里,/,秒，那么,y=,_,x,3,3,以上问题中的函数具有什么共同特征？,y=x,3,y=x,y=x,2,共同特征：函数解析式是幂
2、的形式，且指数是常数，底数是自变量。,4,新课,一、幂函数的概念,探究,1,：,你能举几个学过的幂函数的例子吗？,一般地，函数 叫做,幂函数,，其中,x,是,自变量,，,是,常数,。,5,式子,名称,a,x,y,指数函数,:,y=,a,x,幂函数,:y=,x,a,底数,指数,指数,底数,幂值,幂值,探究,3,：,如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？,看看自变量,x,是,指数,还是,底数,幂函数,指数,函数,探究,2,：,你能说出幂函数与指数函数的区别吗？,6,1,、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？,（,1,）,y=,（,2,）,y=2x,2,（,3,）,y=x,2,+x,（,4,）,（,
3、5,）,y=2,x,答案,（,1,）（,4,）,尝 试 练 习：,7,2,、已知幂函数,y=f(x),的图象经过点（,3,，），求这个函数的解析式。,待定系数法,8,3,、如果函数,f(x)=(m,2,m,1),是幂函数，,求实数,m,的值。,m=-1,或,m=2,9,对于幂函数，我们只讨论,=1,，,2,，,3,，,1,时的情形。,二、幂函数性质的探究：,探究,4,：,结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？,作具体幂函数的图象观察图象特征总结函数性质,探究,5,：,在同一坐标系中作出幂函数,的图象。,10,11,探究,6,：（探究性质）,请同学们结合幂函数图象（课本第,8
4、6,页图,2.3.1,），将你发现的结论填在下面（课本第,86,页）的表格内：,y=x,3,定义域,值 域,单,调,性,公共点,y=x,R,R,R,（,0,，,+,）,x,|x 0,R,0,，,+,）,R,0,，,+,）,y,|y 0,奇函数,偶函数,奇,函数,非奇非,偶函数,奇,函数,R,上是,增函数,在（,0,上是减函数，在,0,+,）上是增函数,R,上是增函数,在,0,，,+,）上是增函数,在（,0,）和,(0,+,）上是减函数,（,1,，,1,）,奇偶性,y=x,2,12,(1),所有的幂函数在,(0,+),都有定义,并且图象都通过点,(1,1);,13,例,1,、证明幂函数 在 上是,增函数。,14,收 获 与 体 会,请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数及推导幂函数性质的过程，你觉得有什么收获？,作业布置：,教学反思：,15,再见,谢谢！,16,
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