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高中数学 222对数函数及其性质课件(一)新人教A版必修1 课件.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,对数函数及其性质,(第一课时),学习目标:,1.记住对数函数的概念及表达式.,2.会用描点法画出简单对数函数的图象,并会描述对数函数的图像特征.,3.会跟据对数函数的图象特征找出对数函数的性质.,4.,会应用对数函数的性质解决有关问题.,一、引入及对数函数的概念:,某种细胞分裂次,得到的细胞的个数与的函数关系式是:,此时把 互解,可以得到:,此时 是 的函数,再改成一般形式:,象这样,形如函数 叫对数函数,其中是 自变量,定义域是,思考:,(1),为什么定义域为?,(2)为什么规定底数且,呢?,(3)函数

2、的值域是什么?,例1求下列函数的定义域:,分析:应用定义中的条件解决.,答案:,二、对数函数 的图象和性质,根据讨论指数函数的性质的方法,我们应用同样的方法来研究对数函数的图象特征和性质.用描点法画出函数,的图象,并思考,(1),两者图象之间有什么关系?,(2),观察图象,找出各函数图象的共同特征,分析其不同之处,并归纳其性质.,1,0,x,0,0,),a 1,0,a 1,时,,y0,,0 x 1,时,,y1,时,,y0,,0 x 1,时,,y0;,(4)在(0,)上是增函数,8,(4)在(0,)上是减函数,8,1,0,Oa1,时,a,的值越大图象在 的部分越靠近 轴,例2 求下列函数的定义域,分析:注意函数特点,应用对数函数单调性解决.,例3 比较下列各题中两个值的大小:,分析:把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键,还要注意中间量的选取.,四、小结:,1正确理解对数函数的定义;2掌握对数函数的图象和性质;3能利用对数函数的性质解决有关问题.,y=log x,a,y=log x,a,0,0,(1,0),(1,0),x=1,x=1,(,a1),(0,a1),(0,a1),作业:,1.课本8,3,页第8、9题.,2.思考:指数函数与对数函数的联系说明了什么?,3.,预习:幂函数.,再见!,

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