高中数学 311 频率与概率课件 北师大版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,频率与概率,2003,年北京市某学校高一（,5,）班的学生做了如下实验：,在相同条件下大量重复投掷一枚图钉，观察出现“钉尖朝上”的频率的变化情况,.,（,1,）每人手捏一枚图钉的钉尖，钉帽在下，从,1.2,米的高度让图钉自由下落,.,（,2,）重复,20,次，记录下“钉尖朝上”出现的次数,.,下图是汇总六位同学的数据后画出来的频率图：,问题提出,0.20,0.40,0.60,0.80,1.00,频率,0,1020,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,投掷次数,观察上图，出现“钉尖朝上”的频率有什么样的变化趋势？,从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落，图钉落地或可能钉尖朝上，也可能钉尖着地,.,大量重复试验时，观察出现“钉尖朝上”的频率的变化情况,.,（,1,）从一定高度让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每人重复,20,次，记录下“钉尖朝上出现的次数,.,（,2,）汇总每个人所得的数据，并将每个人的数据进行编号，分别得出前,20,次、前,40,次、前,60,次,试验出现“钉尖朝上”的概率,.,动手实践,（,3,）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中,.,（,4,）从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化趋势，你会得出什么结论？,通过上面的试验，我们可以看出：,出现“钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但是在大量重复试验时，它又具有“稳定性”,在一个“常数”附近摆动,.,在上面掷图钉的活动中，随着试验次数的增加，出现“钉尖朝上”的频率在这个“常数”附近的摆动幅度是否一定越来越小？,思考交流,（,1,）在大量重复试验的情况下，出现“钉尖朝上”的频率会呈现出稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动,.,随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势,.,（,2,）有时候试验也可能出现频率偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会减小,.,抽象概括,历史上曾有人做过掷硬币的试验，试验结果如下：,试验者,抛掷次数,n,正面向上次数,m,频率,m,/,n,德、摩根,2048,1061,0.5181,蒲丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,24000,12012,0.5005,罗曼诺夫斯基,80640,40173,0.4982,想一想,重复抛掷硬币，出现“正面朝上”的频率是实现无法确定的,.,但是在大量重复抛掷硬币时，出现“正面朝上”的频率具有稳定性,它在,0.5,附近摆动,.,又如，考察新生婴儿的性别：可能是男孩也可能是女孩,.,对大量新生婴儿的统计显示，出现“新生婴儿是男孩”的概率具有稳定性,.,著名数学家拉普拉斯对男婴和女婴的出生规律作了详细地研究，他对伦敦、彼得堡、柏林和法国的情形进行了分析，得到了庞大的统计资料,.,这些统计资料显示，,10,年间，男孩出生的概率在,22/43,附近摆动,.,想一想,下表是,20,世纪波兰的一些统计结果,出生年份,出生数,n,男孩数,m,频率,m,/,n,1927,958 733,496 544,0.518,1928,990 993,513 654,0.518,1929,994 101,514 765,0.518,1930,1 022 811,528 072,0.516,1931,964 573,496 986,0.515,1932,934 663,482 431,0.516,总计,5 865 874,3 032 452,0.517,下表示我国历次人口普查人口性别构成情况，它们与拉普拉斯得到的结果非常地接近,.,普查,年份,总,人口,男,女,性别比,（以女性为,100,）,1953,59 435,30 799,28 636,107.56,1964,69 458,35 652,33 806,105.46,1982,100 818,51 944,48 874,106.30,1990,113 368,58 495,54 873,106.60,2000,126 583,65 355,61 228,106.74,（单位：万人）,在前面的学习中，我们已经了解了随机数表,.,下面我们用随机数表来模拟制硬币的试验,.,用,0,，,1,，,，,9,这,10,个数字中的任意,5,个表示“正面朝上”，其余,5,个表示“反面朝上”，每产生一个随机数就完成一次模拟,.,例如，可用,0,，,1,，,2,，,3,，,4,表示“正面朝上”，用,5,，,6,，,7,，,8,，,9,表示“反面朝上”,.,具体过程如下：,（,1,）制作一个如下形式的表格，在随机数表中随机选择一个开始点，完成,100,次模拟，并将结果记录在下表中,.,动手实践,（,2,）根据表中的记录，得出100,次模拟试验中出现“正面朝上”的频率,.,（,3,）汇总全班同学的结果，给出出现“正面朝上”的频率,.,根据上面的模拟结果，我们可以看出：出现“正面朝上”的频率是一个变化的量，但是当试验次数比较大时，出现“正面朝上”的频率在,0.5,附近摆动,.,这与历史上大量抛掷硬币的试验结果是一致的,.,试验次数,产生的随机数,对应的正反面情况,1,2,100,在相同的条件下，大量重复进行统一试验时，随机事件,A,发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件,A,发生的频率具有稳定性,.,这是我们把这个常数叫做,随机事件,A,的,概率,，记作,P,（,A,）,.,概率的基本性质：,（,1,）任何事件A,的概率,P,（,A,）总介于,0,与,1,之间，,即,0,P,（,A,）,1,；,（,2,）必然事件的概率是,1,；,（,3,）不可能事件的概率是,0.,抽象概括,1.,下列事件中是必然事件的是（）,（,A,）打开电视机，正在播广告,.,（,B,）从一只装有白球的缸中摸出一个球，是白球,.,（,C,）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上,.,（,D,）今年,10,月,1,日，吉安的天气一定是晴天,.,B,2.,给出下列事件：,（,1,）明天进行的某场足球赛的比分是,3,：,1,；（,2,）下周一某地的最高气温与最低气温相差,10,；（,3,）同时投掷两枚骰子，向上一面的两个点数之和不小于2,；（,4,）射击一次命中靶心；（,5,）当,x,为实数时，,x,2,+4,x,+4,0.,其中，必然事件有,_,，不可能事件有,_,，随机事件有,_.,（,3,）,（,5,）,（,1,）（,2,）（,4,）,课内练习,3.,下列说法合理的是 （）,（,A,）小明在,10,次抛图钉的实验中发现,3,次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是,30%.,（,B,）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现,6,的概率是,1/6,的意思是每,6,次就有,1,次掷得,6.,（,C,）某彩票的中奖机会是,2%,，那么如果买,100,张彩票一定会有,2,张中奖,.,（,D,）在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为,0.48,和,0.51.,D,4.,下列说法正确的是（）,（,A,）在同一年出生的,400,人中至少有两人的生日相同,.,（,B,）一个游戏的中奖概率是,1%,，买,100,张奖卷，一定会中奖,.,（,C,）一幅扑克牌中，随意抽取一张是红桃,K,，这是必然事件,.,（,D,）一不透明袋中装有,3,个红球，,5,个白球，任意摸出一个球是红球的概率是,3/5.,A,课内练习,6.,课后调查：气象台常常用概率的语言来刻画未来天气的变化情况，比如“今天的降水概率是,60%”.,你对这句话是如何理解的？对你身边的人进行调查，看看他们是如何理解的,.,从课本上的频率图估计约为,0.6,，每个班的估计可能互不相同,.,5.,在上面掷图钉的活动中，根据已有的数据，计算出现“钉尖朝上”的概率大约是多少？,课内练习,