1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,直线与平面平行的判定,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,问题,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,怎样判定直线,与平面平行呢？,问题,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,观察,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。,C,D,B,C,A,D,B,A,如果平面 内有直线 与平
2、面,a,外直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,猜想,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（,1,）这两条直线共面吗？,（,2,）直线 与平面 相交吗？,探究,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,1,如图，长方体 中，,（,1,）与,AB,平行的平面是,；,（,2,）与,平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随
3、堂练习,例,1,求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别,AB,，,AD,的中点,求证：,EF,/,平面,BCD,证明：连接,BD,.,因为,AE,=,EB,AF,=,FD,所以,EF,/,BD,（,三角形中位线的性质）,因为,由直线与平面平行的判断定理得,:,EF,/,平面,BCD.,E,F,O,C,1,B,1,A,1,D,1,E,A,B,C,D,A,E,B,D,C,如图，空间四边形,ABCD,中，,E,是,AB,上的一点,试过,CE,作一平面平行于,BD,，并说明画法的理论依据,F,变式引申,已知四棱锥,S-ABCD,ABCD,是平行四边形,S,是平面,ABCD,外一点,M,为,SC,的中点,.,求证,:SA/,平面,MDB,知识扩展,B,S,M,C,A,D,o,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,小结,
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