高中数学 第一章第三节(134三角函数的应用)课件 苏教版必修4 课件.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3.4,三角函数的应用,(,第一课时）,一、引入,:,三角函数能够模拟许多周期现象,.,因此,在解决问题中有着广泛的应用,.,本节课我们来研究三角函数的应用问题,.,振幅,初相（,x=0,时的相位）,相位,二、复习回顾,物体做简谐运动时，位移,s,和时间,t,的关系为,:,O,例,1:,如图,点,O,为做简谐运 动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的,正方向,若已知振幅为,3,周期为,3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时,.,(1),求物体对于平衡位置的位移,x,(),和时间,t,(s),之间的函数关系,.,(2),求物体在,t=5s,时的位置,.,O,三、建构数学,解,（）设,x,和,t,之间的函数关系为：,注：本题解法可称为待定系数法,引例：,如图：一个半径为,3m,的水轮，水轮圆心,o,恰在水面上，已知水轮每分钟逆时针转动,4,圈，如果当水轮上点,P,从水中浮现时（图中,P,0,),开始计时。,(1),将点,P,距离水面的高度,z(m),表示为时间,t(s),的函数,;,(2),点,P,第一次到达最高点,大约要多长时间？,p,0,o,p,A,四、探究理解,解（,1,）,如图建立平面直角坐标系。,Y,X,O,P,0,P,B,A,D,P,点距离水面的高度即为,P,点的纵坐标,（,2,）点,P,第一次到达最高点,大约要,思考：点,P,在,D(C,、,B),点时开始计时，,（,1,）函数的解析式又如何？,（,2,）,P,点第一次到达最高点分别大约要多少时间,?,Y,X,O,P,0,P,B,A,D,C,变式,1,：若水面由于干旱下降了,2,米，,（,1,）点,P,距离水面的高度,z(m),怎样表示为时间,t(s),的函数呢？,（,2),点,P,第一次到达最高点,大约要多长时间？,p,0,o,p,探究,1,：,如果当水轮上,P,点从水中浮现时（图中,P,0,点）开始计算时间。,o,p,0,p,A,x,y,1,、转动周期变没变？,2,、,ts,转过的角度还是不是？,3,、,P,点的纵坐标还是不是其距离水面的高度？,P,在,元芳，,你怎么看？,p,o,p,0,p,变式,2,：若水面由于降雨上升了,2,米呢？,（,1,）点,P,距离水面的高度,z(m),怎样表示为时间,t(s),的函数呢？,（,2),点,P,第一次到达最高点,大约要多长时间？,p,0,o,p,走你,!stel,逛公园去！,五、小憩片刻,六、小试牛刀,如图，摩天轮的半径为,40m,，点,O,距地面的高度为,50m,，摩天轮做匀速转动，每,3min,转一圈，摩天轮上点,P,的起始位置在最低点处。,（,1,）试确定在时刻,t(min),时点,P,距离地面的高度；,（,2,）在摩天轮转动的,一圈内，有多长时间,点距离地面超过,70m,？,50m,40m,P,O,70m,如图，某地一天从,6,时到,14,时的温度变化曲线,近似满足函数,（,1,）求这一天的最大温差；,（,2,）写出这段曲线的函数解析式,.,解,：（,1,）,观察图象可知，,这段时间的,最大温差是,_,。,T/,度,t/h,o,6,10,14,10,20,30,20,C,课后思考作业：,（,2,）从图中可以看出，从,6,时到,14,时的图象是函数,y=Asin(x+)+b,的半个周期的图象，所以,因为点（,6,，,10,）是图像的最低点，故,所求函数解析式为,T/,度,t/h,o,6,10,14,10,20,30,实际问题,数学模型,实际问题 的解,抽象概括,数学模型 的解,还原说明,推理,演算,三角应用题的解题策略,：,数据整理,去伪存真,八、思想总结,谢谢！再见！,我还会回来的！,