1、
,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一次函数,在某个变化过程中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应地就确定一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,其中,x,是自变量,y,是函数（因变量）,.,1,.,什么叫函数,?,回顾与思考,1,2.,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子,?,1,、某弹簧的自然长度为,3cm,，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,Y,增加,0.5cm,(1),计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千
2、克时的长度，并填入下表：,X/,千克,0,1,2,3,4,5,Y/cm,（,2,）你能写出,x,与,Y,之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,Y=3+0.5x,做一做,2,2.,某辆汽车油箱中原有油,60,升,汽车每行驶,50,千米耗油,6,升,(1),完成下表,汽车行使路程,x/,千米,0,50,100,150,200,300,油箱剩余油量,y/,升,(2),你能写出,x,与,y,的关系吗,?,Y=60,0.12X,做一做,2,上面的两个函数关系式,:,(1),Y=3+0.5x,(2)Y=60,0.12X,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗,?,请小组间交流。,若两个变
3、量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=kx+b(b,为常数，,k,不等于,0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数。（,x,为自变量，,y,为因变量。）,当,b=0,时，称,y,是,x,的正比例函数,一次函数：,议一议,3,例,1,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,（,1,）汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程为,Y(,千米,),与行驶时间,X(,时,),之间的关系,;,解：由路程,=,速度,时间，得,y=60 x,y,是,x,的 一次函数,也是,x,的正比例函数。,解：由,圆的面积公式，得,y=,x,2,y
4、不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数。,（,2,）圆的面积,y(,平方厘米,),与它的半径,x(,厘米,),之间的关系；,（,3,）一棵树现在高,5 0,厘米，每个月长高,2,厘米，,x,月后这棵树的高度为,y,厘米。,解：这棵树每月长高,2,厘米，,x,个月长高了,2x,厘米，因而,y=50+2x,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数。,例,2,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,800,元的部分不收税：月收入超过,800,元但低于,1300,元的部分征收,5%,的所得税,如某人月收入,1160,元，他应缴个人工资、薪金所得税为（,1160-800,
5、5%=18,（元）。,（,1,）当月收入大于,800,元而又小于,1300,元时，写出应缴所得税,y,（元）与月收入,x,（元）之间的关系式,分析,解,：,当月,收入大于,800,元而小于,1300,元时，,y=0.05(x-800).,月收入（元）,800 x1300,900,1000,1100,1200,超出,800,元的部分（元）,应缴个人工资、薪金所得税,100 200 300 400,5,10,15,20,(2),某人月收入为,960,元，他应缴所得税多少元？,解：当,x=960,时，,y=0.05(960-800)=8,（元）,解：设此人本月工资、薪金是,x,元，则,19.2=
6、0.05(x-800),x=1184,即本月工资、薪金是,1184,元。,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、,薪金是多少元？,本节课收获,一次函数：,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=kx+b(b,为常数，,k,不等于,0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数。（,x,为自变量，,y,为因变量。）,当,b=0,时，称,y,是,x,的正比例函数,作业：,随堂练习,习题,4.2,：知识技能,1,、,2,、,3,；,下课了,!,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”,.,你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的,谢 谢 大家！,
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