七年级数学上册 2.2 有理数与无理数素材1 (新版)苏科版 素材.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有理数,无理数,复习,你认识下列各数吗？,有理数分类：,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正数,负数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,1.回顾整数与分数的概念：,整数有正整数、0、负整数,如1，2，3，0，-1，-2，-3等,分数有正分数、负分数，,（m、n是整数且 ）,2.整数也可以表示成分数的形式：,分数的形式为,我们把能够写成分数形式,（,m,、,n,是整数且,的数叫,有理数,把下列各数表示成小数，你发现了什么？,3，4/5，5/9，-8/45，2/11,4/5=,5/9=,-8/45=,2/11=,0.555555555555555,-0.177777777777,0.18181818181818,0.8,0.555555555555555,-0.177777777777,0.18181818181818,0.8,有限小数,无限循环小数,无限循环小数,无限循环小数,有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是,有理数,把两个边长为,1,的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,有理数能完全满足我们的生活需要吗？,议一议,a,是整数吗？,a,是分数吗？,a,点击我啊,小明根据他的探索过程整理出如下的表格,边长 a,面积s=a,2,1a2,1S4,1.4a1.5,1.96S2.25,1.41a1.42,1.9881S2.0164,1.414a1.415,1.999396S2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164S2.00024449,讨论,还可以继续计算下去么?,a可能是有限小数么?,结论:,a=1.41421356,它是一个无限不循环小数,估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.,探索:b=,?,精确到百分位,结论：,b,=2.2360679,它也是一个无限不循环小数,数怎么又不够用了,然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到,2500,年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。,毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。,但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。,他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,更多无理数,a,=1.41421356,b,=2.2360679,=3.14159265,0.58588588858888（相邻两个5之间8的个数逐次加1）,1,1,毕达哥拉斯树,螺形图,欣赏有趣的图形：,点击,例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-4/3,0.57,0.101000100 0001(相邻两个1之间0的个数逐次加2）,解：有理数有：3.14,-4/3,0.57,无理数有：0.101000100 0001,随堂练习,哪些是有理数？哪些是无理数？,3.141595.232323,0.1234567891011(由相继的正整数组成),判断对错,(1)有限小数是有理数;（）,(2)无限小数都是无理数;（）,(3)无理数都是无限小数;（）,(4)有理数是有限小数.（,）,小结,1、本节课你学了什么知识?,实数的定义,实数的分类,有理数,无理数,有限小数或,无限循环小数,无限不循环小数,(二分法、三分法),Bye bye,有理数和无理数,统称为,实数,归纳,实数的,分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或,无限循环小数,无限不循环小数,(二分法),你还有其它分类方法吗？,无理数也有正负之分,3,是正无理数,3,-是负无理数,正有理数,实,数,0,数,实,正,负实数,正,无,理,数,负有理数,负无理数,实数的分类（三分法）,