高考数学一轮总复习 7.51 离散型随机变量的分布列、期望与方差课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,51,讲离散型随机变量的分布列、期望与方差,【,学习目标,】,1,了解离散型随机变量的期望、方差、标准差的概念，会求某些简单的离散型随机变量的概率分布,2,会根据离散型随机变量的分布列求期望、方差或标准差，并能解决一些实际问题,3,理解超几何分布、二项分布的试验模型，会将某些特殊离散型随机变量的分布列、期望与方差转化化归为二项分布求解,B,D,21.2,【,解析,】,E,(,X,),1,0.2,2,0.4,3,0.4,0.2,0.8,1.2,2.2,，,E,(6,X,8),6,E,(,X,),86,2.2,8,13.2,8,21.2.,【,知识要点,】,1,离散型随机变量的分布列,(1),随机变量,如果随机试验的每一个试验结果都可以用一个,表示，数字随着试验结果的变化而变化的变量叫做随机变量，随机变量常用字母,X,，,Y,，,，,等来表示,(2),离散型随机变量,对于随机变量可能取到的值，可以按一定,_,一一列出，这样的变量就叫离散型随机变量,确定的数字,顺序,p,i,0,1,两点分布列,x,1,p,1,x,2,p,2,x,n,p,n,数学期望,平均水平,偏离程度,5,均值与方差的性质,(1),E,(,a,b,),_,(2),D,(,a,b,),_,6,基本性质,若,服从两点分布，则,E,_,，,D,，若,X,服从二项分布，即,B,(,n,，,p,),，则,E,_,，,D,aE,b,a,2,D,p,p,(1,p,),np,np,(1,p,),【,点评,】,超几何分布的特征是：,(1),样本空间的,N,个元素可分为两类元素，其中一类元素共,M,个,(,M,N,),；,(2),从,N,个元素中取出,n,个元素，随机变量是这,n,个元素中含某类元素的个数,【,点评,】,二次分布的题设情境是试验或可化为独立重复试验,【,点评,】,分析求解离散型随机变量的分布列、期望和方差综合问题，关键是认真阅读、理解题意，然后由题意确定随机变量的可能取值，同时对所取的每一个值的实际背景理解到位后，才能正确计算其概率，最后解决问题,1,关于离散型随机变量分布列的计算方法如下：,(1),写出,的所有可能取值,(2),用随机事件概率的计算方法，求出,取各个值的概率,(3),利用,(1)(2),的结果写出,的分布列,2,常见的特殊离散型随机变量的分布列,(1),两点分布它的分布列为,(,p,0,q,1,),，其中,0,p,1,，且,p,q,1,；,(2),二项分布它的分布列为,(,0,p,0,1,p,1,2,p,2,k,p,k,n,p,n,),，其中,p,k,C,n,k,p,k,q,n,k,，,k,0,，,1,，,2,，,，,n,，且,0,p,1,，,p,q,1,，,p,k,C,n,k,pk,q,n,k,可记为,b,(,k,；,n,，,p,),3,对离散型随机变量的期望应注意：,(1),期望是算术平均值概念的推广，是概念意义下的平均,(2),E,是一个实数，由,的分布列唯一确定，即作为随机变量,是可变的，可取不同值，而,E,是不变的，它描述,取值的平均状态,(3),E,x,1,p,1,x,2,p,2,x,n,p,n,直接给出了,E,的求法，即随机变量取值与相应概率值分别相乘后相加,(1),从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好,“,相近,”,的概率；,(2),从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望,【,命题立意,】,本题考查古典概率等知识，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，属中档题,1,已知,X,B,(,n,，,p,),，,E,(,X,),8,，,D,(,X,),1.6,，则,n,和,p,值分别为,(),A,100,和,0.08 B,20,和,0.4,C,10,和,0.2 D,10,和,0.8,D,0.1,0.55,0.45,【,解析,】,(1),由分布列性质得,0.1,0.25,x,0.15,0.3,0.1,1,，解得,x,0.1.,(2),P,(,3),P,(,4),P,(,5),P,(,6),0.15,0.3,0.1,0.55.,(3),P,(1,4),P,(,1),P,(,2),P,(,3),0.1,0.25,01,0.45.,4,某学校要从,5,名男生和,2,名女生中选出,2,人作为上海世博会志愿者，若用随机变量,表示选出的,志愿者中女生的人数，则数学期望,E,_(,结果用最简分数表示,),1,将频率视为概率，解答下列问题：,(1),从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；,(2),若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为,X,1,，生产一辆乙品牌轿车的利润为,X,2,，分别求,X,1,，,X,2,的分布列；,(3),该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由,7,某公司规定：员工的销售津贴按季度发放，如果员工没有完成季度销售任务，则在其相应季度的销售津贴中扣除,500,元，但每个员工全年最多扣除,1000,元销售津贴设某员工完成季度销售任务的概率为,0.8,，且每个季度是否完成销售任务是相互独立的，计算,(,结果精确到,0.01),：,(1),一年内该员工连续两个季度扣销售津贴的概率；,(2),一年内该员工恰好两个季度扣销售津贴的概率；,(3),一年内该员工平均扣多少销售津贴,(2),设一年内该员工有,X,个季度完成销售任务，由题设知,X,服从二项分布,B,(4,，,0.8),一年内该员工恰好两个季度扣销售津贴，即一年内该员工至少有两个季度没有完成销售任务，故其概率为,P,2,1,P,(,X,3),P,(,X,4),1,4,0.8,3,0.2,0.8,4,1,2,0.8,4,0.18.,(3),设一年内该员工扣,Y,元销售津贴，,Y,0,，,500,，,1 000.,P,(,Y,0),0.8,4,0.409 6,，,P,(,Y,500),4,0.8,3,0.2,0.409 6,，,P,(,Y,1 000),1,P,(,Y,0),P,(,Y,500),0.180 8.,所以,EY,500,0.409 6,1 000,0.180 8,385.60,，即一年内该员工平均扣,385.60,元销售津贴,(,),若花店一天购进,16,枝玫瑰花，,X,表示当天的利润,(,单位：元,),，求,X,的分布列、数学期望及方差；,(,),若花店计划一天购进,16,枝或,17,枝玫瑰花，你认为应购进,16,枝还是,17,枝？请说明理由,