必修1第1章第2讲匀变速直线运动规律的应用.ppt

2,T,内、,3,T,内,位移的比为：,x,1,x,2,x,3,x,n,1,2,2,2,3,2,n,2,(3),第一个,T,内、第二个,T,内、第三个,T,内,位移的比为：,x,x,x,x,n,1,2,3,n,1,3,5,(2,n,1),思维深化,1,判断正误，正确的划,“,”,，错误的划,“,”,(1),匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动,(,),(2),匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动,(,),(3),匀变速直线运动的位移是均匀增加的,(,),1.,x,t,图像,(1),物理意义：反映了物体做直线运动的,随,变化的规律,(2),斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体,的大小，斜率正负表示物体,的方向,位移,时间,速度,速度,2,v,t,图像,(1),物理意义：反映了做直线运动的物体的,随,变化的规律,(2),斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点,的大小，斜率正负表示物体,的方向,(3),“,面积,”,的意义,图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的,若面积在时间轴的上方，表示位移方向为,；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为,速度,时间,加速度,加速度,位移的大小,正,负,思维深化,2,判断正误，正确的划,“,”,，错误的划,“,”,(1),无论是,x,t,图像还是,v,t,图像都只能描述直线运动,(,),(2),x,t,图像和,v,t,图像不表示物体运动的轨迹,(,),(3),x,t,图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程,(,),(4),两条,v,t,图像的交点表示两个物体相遇,(,),(5),两条,x,t,图像的交点表示两个物体相遇,(,),基,础,自,测,1,质点做直线运动的位移,x,与时间,t,的关系为,x,5,t,t,2,(,各物理量均采用国际单位制单位,),，则该质点,(,),A,第,1 s,内的位移是,5 m,B,前,2 s,内的平均速度是,6 m/s,C,任意相邻的,1 s,内位移差都是,1 m,D,任意,1 s,内的速度增量都是,2 m/s,答案,D,2,(2014,成都诊断,),一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移,时间图像如图,1,2,1,所示，则,(,),A,15 s,内汽车的位移为,300 m,B,前,10 s,内汽车的加速度为,3 m/s,2,C,20 s,末汽车的速度为,1 m/s,D,前,25 s,内汽车做单方向直线运动,解析,因为是位移时间图像，,15 s,末的位移为,30 m,，前,10 s,内汽车的速度为,3 m/s,，加速度为零，,A,、,B,均错；,20 s,末的速度,v,1 m/s,，,C,正确；由,x,t,图线的斜率表示速度可知汽车在,0,10 s,沿正方向运动，,10 s,15 s,静止，,15 s,25 s,沿负方向运动，,D,错,答案,C,3,(2013,哈尔滨六中模拟,),一个做匀变速直线运动的质点，初速度为,0.5 m/s,，第,9 s,内的位移比第,5 s,内的位移多,4 m,，则该质点的加速度、,9 s,末的速度和质点在,9 s,内通过的位移分别是,(,),A,a,1 m/s,2,，,v,9,9 m/s,，,x,9,40.5 m,B,a,1 m/s,2,，,v,9,9 m/s,，,x,9,45 m,C,a,1 m/s,2,，,v,9,9.5 m/s,，,x,9,45 m,D,a,0.8 m/s,2,，,v,9,7.7 m/s,，,x,9,36.9 m,答案,C,5,(2013,广州模拟,),甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的v,t,图像如图,1,2,2,所示，则,(,),A,甲的瞬时速度表达式为,v,2,t,B,乙的加速度比甲的加速度大,C,t,2 s,时，甲在乙的前面,D,t,4 s,时，甲、乙两物体相遇,答案,AD,热点一匀变速直线运动规律的应用,运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：,3,比例法,对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解,4,逆向思维法,把运动过程的,“,末态,”,作为,“,初态,”,的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况,5,图像法,应用,v,t,图像，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出,答案,6,推论法,在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间,T,内的位移之差为一恒量，即,x,x,n,1,x,n,aT,2,，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用,x,aT,2,求解,【,典例,1,】,(2013,大纲卷，,24),一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第,1,次到第,16,次撞击声之间的时间间隔为,10.0 s,在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的,20.0 s,内，看到恰好有30,节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为,25.0 m,，每节货车车厢的长度为,16.0 m,，货车车厢间距忽略不计求：,(1),客车运行速度的大小；,(2),货车运行加速度的大小,审题指导第一步：读题获取信息,找切入点,2,应注意的三类问题,(1),如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带,(2),描述匀变速直线运动的基本物理量涉及,v,0,、,v,t,、,a,、,x,、,t,五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化,(3),对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解,【,跟踪短训,】,1,(2014,成都诊断,),汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据若某汽车刹车后至停止的加速度大小为,7 m/s,2,，刹车线长为,14 m,，求：,(1),该汽车刹车前的初始速度,v,0,的大小；,(2),该汽车从刹车至停下来所用的时间,t,0,；,(3),在此过程中汽车的平均速度,热点二自由落体和竖直上抛运动规律,竖直上抛运动的处理方法,(1),两种方法,“,分段法,”,就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动下落过程是上升过程的逆过程,“,全程法,”,就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程从全程来看，加速度方向始终与初速度,v,0,的方向相反,(2),符号法则：,应用公式时，要特别注意,v,0,、,v,、,h,等矢量的正负号，一般选向上为正方向，,v,0,总是正值，上升过程中,v,为正值，下降过程中,v,为负值，物体在抛出点以上时,h,为正值，在抛出点以下时,h,为负值,(3),巧用竖直上抛运动的对称性,速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向,时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等,【,典例,2,】,研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以,10 m/s,的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经,11 s,产品撞击地面不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度,(,g,取,10 m/s,2,),答案,见解析,【,跟踪短训,】,2,不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为,t,，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回,(,撞击所需时间不计,),，则此时物体上升和下降的总时间约为,(,),A,0.5,t,B,0.4,t,C,0.3,t,D,0.2,t,【,典例,3,】,(2013,四川卷，,6),甲、乙两物体在,t,0,时刻经过同一位置沿,x,轴运动，其,v,t,图像如图,1,2,3,所示，则,(,),A.,甲、乙在,t,0,到,t,1 s,之间沿同一方向运动,B,乙在,t,0,到,t,7 s,之间的位移为零,C,甲在,t,0,到,t,4 s,之间做往复运动,D,甲、乙在,t,6 s,时的加速度方向相同,解析,根据,v,t,图像可知，在,t,0,到,t,1 s,这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，故,A,选项错误；根据,v,t,图像可知，在,t,0,到,t,7 s,这段时间内，乙的位移为零，故,B,选项正确；根据,v,t,图像可知，在,t,0,到,t,4 s,这段时间内，甲一直向正方向运动，故,C,选项错误；根据,v,t,图像可知，在,t,6 s,时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故,D,选项正确,答案,BD,反思总结,用速度,时间图像巧得四个运动量,(1),运动速度：从速度轴上直接读出,(2),运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间,(3),运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向,(4),运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的,“,面积,”,表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反,【,跟踪短训,】,3,(2013,新课标全国,，,19),如图,1,2,4,所示，直线,a,和曲线,b,分别是在平直公路上行驶的汽车,a,和,b,的位移,时间,(,x,t,),图线，由图可知,(,),A,在时刻,t,1,，,a,车追上,b,车,B,在时刻,t,2,，,a,、,b,两车运动方向相反,C,在,t,1,到,t,2,这段时间内，,b,车的速率先,减少后增加,D,在,t,1,到,t,2,这段时间内，,b,车的速率一,直比,a,车的大,4.,甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其,v,t,图像如图,12,5,所示，则,(,),A,1 s,时甲和乙相遇,B,0,6 s,内甲、乙相距最大距离为,1 m,C,2 s,6 s,内甲相对乙做匀速直线运动,D,4 s,时乙的加速度方向反向,解析,由图像与坐标轴包围的,“,面积,”,表示位移可知，在,1 s,时乙的位移大于甲的位移，甲、乙不能相遇，,A,项错误；在,2 s,时，甲、乙相遇，在,2 s,6 s,内，乙的位移为零，,x,甲,8 m,，因此,0,6 s,内，甲、乙相距最大距离为,8 m,，,B,项错误由于在,2 s,6 s,内，二者加速度相同，因此甲相对乙做匀速直线运动，,C,对；,4 s,时乙的加速度方向没变，速度反向，因此正确选项为,C.答案,C,热点四追及、相遇问题,(,动画演示见,PPT,课件,),1,分析,“,追及,”,问题应注意的几点,(1),一定要抓住,“,一个条件，两个关系,”,：,“,一个条件,”,是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等,“,两个关系,”,是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口,(2),若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已停止运动,(3),仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼,(,如,“,刚好,”,、,“,恰好,”,、,“,最多,”,、,“,至少,”,等,),，充分挖掘题目中的隐含条件,2,主要方法临界条件法,图像法,数学法,【,典例,4,】,一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以,a,3 m/s,2,的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以,v,0,6 m/s,的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：,(1),汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？,(2),当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？,【,跟踪短训,】,5,(2014,南充适应性考试,),汽车,A,在红灯前停住，绿灯亮时启动，以,0.4 m/s,2,的加速度做匀加速运动，经过,30 s,后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车,B,以,8 m/s,的速度从,A,车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与,A,车相同，则从绿灯亮时开始,(,),A,A,车在加速过程中与,B,车相遇,B,A,、,B,相遇时速度相同,C,相遇时,A,车做匀速运动,D,两车不可能相遇,思想方法,2.,思维转化法,思维转化法,：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了,1,逆向思维法,将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解,【,典例,1,】,一物块,(,可看作质点,),以一定的初速度从一光滑斜面底端,A,点上滑，最高可滑至,C,点，已知,AB,是,BC,的,3,倍，如图,1,2,6,所示，已知物块从,A,至,B,所需时间为,t,0,，则它从,B,经,C,再回到,B,，需要的时间是,(,),解析,将物块从,A,到,C,的匀减速直线运动，运用逆向思维可看作从,C,到,A,的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而,CB,AB,1,3,，正好符合奇数比，故,t,AB,t,BC,t,0,，且从,B,到,C,的时间等于从,C,到,B,的时间，故从,B,经,C,再回到,B,需要的时间是,2,t,0,，,C,对,答案,C,即学即练,1,一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是,3 s,、,2 s,、,1 s,这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是,(,),A,1,2,3,1,1,1,B,3,3,2,3,1,3,2,2,2,1,C,1,2,3,3,3,1,2,2,3,2,D,5,3,1,3,2,1,2,等效转化法,“,将多个物体的运动,”,转化为,“,一个物体的运动,”,【,典例,2,】,屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第,5,滴正欲滴下时，第,1,滴刚好落到地面，而第,3,滴与第,2,滴分别位于高,1 m,的窗子的上、下沿，如图,1,2,7,所示，,(,g,取,10 m/s,2,),问：,(1),此屋檐离地面多高？,(2),滴水的时间间隔是多少？,即学即练,2,从斜面上某一位置，每隔,0.1 s,释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图,1,2,8,所示，测得,x,AB,15 cm,，,x,BC,20 cm,，求：,(1),小球的加速度；,(2),拍摄时,B,球的速度；,(3),拍摄时,x,CD,的大小；,(4),A,球上方滚动的小球还有几颗,附：对应高考题组,(PPT,课件文本，见教师用书,),答案,B,2,(2011,重庆卷，,14),某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经,2 s,听到石头落底声由此可知井深约为,(,不计声音传播时间，重力加速度,g,取,10 m/s,2,)(,),A,10 m B,20 m C,30 m D,40 m,答案,A,4,(2012,上海卷，,10),小球每隔,0.2 s,从同一高度抛出，做初速度为,6 m/s,的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为,(,取,g,10 m/s,2,)(,),A,三个,B,四个,C,五个,D,六个,5,(2013,广东卷，,13),某航母跑道长,200 m,，飞机在航母上滑行的最大加速度为,6 m/s,2,，起飞需要的最低速度为,50 m/s.,那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为,(,),A,5 m/s B,10 m/s C,15 m/s D,20 m/s,答案,B,6,(2013,四川卷，,9),近来，我国多个城市开始重点治理,“,中国式过马路,”,行为每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全,如图乙所示，停车线,AB,与前方斑马线边界,CD,间的距离为,23 m,质量,8 t,、车长,7 m,的卡车以,54 km/h,的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线,AB,，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯,(1),若此时前方,C,处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为,3,10,4,N,求卡车的制动距离；,(2),若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界,CD,.,为确保行人安全，,D,处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？,解析,已知卡车质量,m,8 t,8,10,3,kg,、初速度,v,0,54 km/h,15 m/s,(1),设卡车减速的加速度为,a,，由牛顿第二定律得：,f,ma,由运动学公式得：,v,0,2,2,as,1,，,联立,式，代入数据解得,s,1,30 m,(2),已知车长,l,7 m,，,AB,与,CD,的距离为,s,0,23 m,设卡车驶过的距离为,s,2,，,D,处人行横道信号灯至少需要经过时间,t,后变灯，有,s,2,s,0,l,s,2,v,0,t,联立,式，代入数据解得,t,2 s.,答案,(1)30 m,(2)2 s,