1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考总,复习,代数第一课时 实数的有关概念及实数的分类,教学目的：,通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高。,教学重点：,典型例型评析。,教学难点：,学生综合能力的提高。,一、实数的分类：,基本概念：,例1,在实数 ，,中，无理数共有,(),A2,个,B3,个,C4,个,D5,个,C,.,二、数轴,:,数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。,实数与数轴上的点是一一对应的。,三、相反数：,相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。,在
2、一个数的前面添上,“,”,号，就成为这个数的相反数。即实数,a,的相反数是,a,；,在数轴上表示相反数的两点以原点对称。,a,、,b,互为相反数,a,+,b,=0,四、倒数：,倒数：除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。,a,、,b,互为倒数,a,b,=1,a,、,b,互为负倒数,a,b,=1,零没有倒数,五、绝对值：,绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。,例,2,：,3,的相反数的倒数是,。,例,3,：,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示，且 ，则,。,例,4,：,已知：,|,a,|=3
3、b,|=2,，,且,ab,0,，,求,a,b,的值。,a,=3,，,b,=,2,时，,a,b,5,a,=,3,，,b,=2,时，,a,b,5,6,、方根的有关概念：,平方根：,如果,(,),，那么,x,叫做,a,的平方根,(,二次方根,),，记作，其中叫做,a,的算术平方根。,正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零,(,一个,),。负数没有平方根。,立方根：如果,(,a,为一切实数,),，那么,x,叫做,a,的立方根,(,三次方根,)，,记作 。,正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。,7,、有关实数的非负性：,8,、科学记数法：,把一个数记成 的形式
4、其中 ，,n,为整数。这种记数方法叫做科学记数法。,9,、近似数与有效数字：,一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非,0,数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,例5：0.16,的平方根是,；的算术平方根是,；,例6,：已知，化简,。,例7,：若，则,。,例8,：卫星绕地球运行的速度,(,即第一宇宙速度,),是 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程,米(,结果保留两个有效数字,),。,例9：02,潍坊,若与互为相反数，,则的值为,。,课堂练习：,全解,P5,小结：,要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。,解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。,注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。,相反数和倒数是两个重要的概念，要注意两者的区别。,已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为中，一般遇到可转化为 去处理。,
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