高中数学(直线与抛物线的位置关系)课件 新人教版选修2-1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与抛物线的位置关系,复习：,1,、抛物线,的,几何性质,图 形,方程,焦点,准线,范围,顶点,对称轴,e,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,y,2,=2,px,（,p,0）,y,2,=-2,px,（,p,0）,x,2,=2,py,（,p,0）,x,2,=-2,py,（,p,0）,x0,yR,x0,yR,y0,xR,y,0,xR,(0,0),x,轴,y,轴,1,2,、通径：,通过焦点且垂直对称轴的直线，,与抛物线相交于两点，连接这,两点的线段叫做抛物线的,通径PF|=x,0,+p/2,x,O,y,F,P,通径的长度,：,2P,P,越大,开口越开阔,3,、焦半径：,连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的,焦半径,。,焦半径公式：,通过焦点的直线，与抛物,线相交于两点，连接这两点的,线段叫做抛物线的,焦点弦,。,x,O,y,F,A,4.,焦点弦：,焦点弦公式：,下面请大家推导出其余三种标准方程抛物线的,焦点弦公式。,B,方程,图,形,范围,对称性,顶点,焦,半径,焦点弦的长度,y,2,=2,px,（,p,0）,y,2,=-2,px,（,p,0）,x,2,=2,py,（,p,0）,x,2,=-2,py,（,p,0）,l,F,y,x,O,l,Fy,x,O,l,F,y,x,O,x,0,y,R,x,0,y,R,x,R,y,0,y,0,x,R,l,F,y,x,O,关于,x,轴对称,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于,y,轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,x,O,y,F,A,B,思考：直线和抛物线的位置关系有哪些：,y,F,x,O,l,l,1,归纳方法：,1.,联立方程组，并化为关于,x,或,y,的一元方程；,2.,考察二次项的系数是否为,0,，,若为,0,，则直线与抛物线的对称轴平行，,直线与抛物线有且仅有一个交点；,若不为,0,，则进入下一步,.,3.,考察判别式,0,直线与抛物线相交；,=0,直线与抛物线相切；,0,直线与抛物线相离,.,例,1.,已知抛物线,y,2,=4,x,过定点,A,(-2,1),的,直线,l,的斜率为,k,下列情况下分别求,k,的,取值范围：,1.,l,与抛物线有且仅有一个公共点；,2.,l,与抛物线恰有两个公共点；,3.,l,与抛物线没有公共点,.,直线与抛物线的关系,例,2.,已知抛物线：,直线,l,:4x-y-6=0,求抛物线上的点,P,到直线,l,的最短距离,.,y,x,O,你还有其它解法吗,例,2.,已知抛物线：,直线,l,:4x-y-6=0,求抛物线上的点,P,到直线,l,的最短距离,.,y,x,O,