1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.2,简单的线性规划问题,第,2,课时,高一数学必修,5,第三章,不等式,简单的线性规划问题求解步骤：,图解法,（,1,）,作,出线性约束条件的可行域；,（,2,）平行,移,动目标函数，观察,z,的,变化，在可行域内找出最优解,所对应的点；,（,3,）,求,出对应点的坐标；,（,4,）作,答,。,复习巩固,【,例,1】,营养学家指出，成人良好的日 常饮食应该至少提供,0.075kg,的碳水化,合物，,0.06kg,的蛋白质，,0.06kg,的脂肪,.,已知,1kg,食物,A,含有,0.105kg,碳水
2、化合物，,0.07kg,蛋白质，,0.14kg,脂肪，花费,28,元；而,1kg,食物,B,含有,0.105kg,碳水化合物，,0.14kg,蛋白质，,0.07kg,脂肪，花费,21,元,.,为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物,A,和食物,B,多少,kg,？,新知讲授,分析：,0.07,0.14,0.105,B,0.14,0.07,0.105,A,脂肪,/kg,蛋白质,/kg,碳水化合物,/kg,食物,/kg,新知探究,总量,限制,至少,0.075,至少,0.06,至少,0.06,花费,28,21,设每天食用,xkg,食物,A,，,ykg,食物,B,，问,题中
3、的约束条件用不等式组怎样表示？,新知探究,设总花费为,z,元，则,z,28x,21y,为了满足营养专家指出的日常饮,食要求，同时使花费最低，需要,解决什么问题？,在线性约束条件下，求目标函数最小值,.,新知探究,7x,14y,6,7x,7y,5,14x,7y,6,O,x,y,最优解 ，,最小值,16.,28x,21y=0,A,新知探究,B,C,答：每天食用食物,A,约,143g,，食物,B,约,571g,，不仅能够满足日常饮食要求，同时使花费最低，且最小花费为,16,元,.,新知探究,【,例,2】,要将两种大小不同的钢板截成,A,、,B,、,C,三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块
4、数如下表所示：,3,2,1,第二种钢板,1,1,2,第一种钢板,C,规格,B,规格,A,规格,生产中需要,A,、,B,、,C,三种规格的成品分别,15,，,18,，,27,块，问分别截这两种钢板各多少张，才能使所用钢板张数最小？,新知引入,设用第一种钢板,x,张，第二种钢板,y,张，共需截这两种钢板共,z,张，则,:,约束条件：,z,x,y,目标函数：,新知探究,在可行域内取与点,M,最临近的整点，并比较,Z,值的大小,.,最优解（,3,，,9,）和（,4,，,8,）,.,x,O,y,x,3y,27,x,2y,18,x,y=0,2x,y,15,M,新知探究,答：,截第一种钢板,3,张，第二种钢
5、板,9,张，或截第一种钢板,4,张，第二种钢板,8,张，才能使所用钢板张数最小，且两种截法都至少要两种钢板,12,张,.,最优解：,（,3,，,9,）和（,4,，,8,）,.,此时，,z,的最大值为,x,y=12.,新知探究,例,一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产,1,车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐,4t,、硝酸盐,18t,；生产,1,车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐,1t,、硝酸盐,15t.,现库存磷酸盐,10t,、硝酸盐,66t.,若生产,1,车皮甲种肥料，产生的利润为,10 000,元；生产,1,车皮乙种肥料，产生的利润为,5 000,元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？,典例讲评,设生产甲、乙两种混合肥料的车皮数分别为,x,，,y,，产生的利润为,z,万元,.,最优解,M,（,2,，,2,），最大利润为,3,万元,.,z,x,0.5y,x,y,O,6x,5y,22,4x,y,10,x+0.5y,0,M(2,2),典例讲评,1.,解决线性规划实际问题的基本思路：设相关字母,定约束条件,写目标函数,作可行域,找最优解,求最值,应答实际问题,.,课堂小结,2.,一般地，最优解通常是可行域的顶点，整点最优解在可行域的顶点附近,.,最优解可能有多个，也可能在可行域的边界上取得,.,课堂小结,P93,习题,3.3 A,组：,3,，,4.,布置作业,
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