1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章,空间向量与立体几何,空间向量的概念及运算,第62讲,向量的线性运算,用已知向量表示未知向量，要结合图形，以图形为指导是解题的关键根据图形，联想相关的运算法则和公式，就近表示所需向量对照目标，对不符合目标要求的向量进行适当调整，直到所有向量都符合目标要求,点评,空间向量的数量积,向量数量积定义、定义的变形式和基本性质是求向量模和夹角的计算公式，要理解记忆并且正确运用,点评,【,例,3,】,在空间直角坐标,系中，,BC,=2,，原点,O,是,BC,的中点,设点,A,(,0),，点,D,在平面,yOz,
2、内，,且,BDC,=90,DCB,=30.,(1),求向量,OD,的坐标；,(2),设向量,AD,与,BC,的夹角为,求,cos,的值,.,向量的坐标运算,向量的坐标运算为向量的运算及夹角、距离的研究提供了运算基础，关键是确定点和向量的坐标,.,本题,(1),利用向量的坐标的定义，求,D,点的坐标；,(2),利用数向量的量积，求两向量的夹角,.,点评,1.,空间向量的运算,空间向量的运算是空间向量的坐标运算的基础，如证明直线与平面平行时，先在平面内找到两个向量，通过这两个向量根据向量垂直的数量积运算关系求出平面的法向量，再证法向量与已知直线的方向向量垂直,.,2.,空间向量的坐标运算,根据几何条件，分析要研究的问题需要用什么向量知识来解决，如是平行或垂直或求角，同时，针对目标建立空间直角坐标系，并明确哪些向量是可用的，把需要的向量的坐标找出来；可用向量是否是已知向量，若不是，看它们最易用哪些已知向量去表示；对表示出来的所有向量进行合理的运算，最终得到所需要的结论,.,
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