高中数学 111集合的含义与表示课件1 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,必修一,1.1.1,集合的含义与表示,元素：我们把研究的对象统称为元素；,常用,小写,字母,a,b,c,表示元素,.,集合：把一些元素组成的总体叫做集合,简称集,.,常用,大写,字母,A,，,B,，,C,表示集合,.,一、集合的含义,有限集,-,含有有限个元素的集合叫有限集,无限集,-,含有无限个元素的集合叫无限集,(3),空,集-,不含任何元素的集合叫空,集,，,记为,思考,1,你能否确定，你所在班级中，最高的,3,位同学能够构成一个集合？,思考,2,你能否确定，你所在班级中，高个子同学能够构成一个集合？并说明理由,二、集合中元素的性质,结论,1,：,集合中的元素必须是确定的，,即元素具有,确定性,.,二、集合中元素的性质,思考,4,：我们班,的全体同学组成一个,集合，调整,座位,后这个集合有没有变化？,由此说明什么？,结论,3,：,集合,中的元素是没有,顺序的，,即元素具有无序性,.,思考,3:,由,1,、,2,、,3,、,1,组成的集合中有几个元素呢？,结论,2,：,给定集合中的元素是不重复出现的，,即元素具有互异性,.,只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是,相等,的,.,很小的数,;,不超过,30,的非负实数,;,直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点,;,的近似值,;高一年级优秀的学生,;,所有无理数,;,不等式,2,x,+17,的整数解；,方程,x,2,+1=0,的实数解,.,例,1,下列的各组对象能否构成集合：,三、元素与集合的关系,若,a,不是集合,A,的元素，,则,a,不属于集合,A,，,记作,a,A,.,若,a,是集合,A,的元素,，,就说,a,属于集合,A,，,记作,aA,；,常用的数集及其记法,非负整数集（即自然数集）记作,_;,正整数集记作,_;,整数集记作,_;,有理数集记作,_;,实数集记作,_;,N,N*,或,N,+,Z,Q,R,注意：自然数集包括,0,四、集合的表示法,列举法,将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开,用花括号,括起来,.,用列举法表示下列集合：,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合；,(2),方程,的所有实数根组成的集合；,(3),方程 的所有实数根组成的集合；,(4),由,1,20,以内的所有质数组成的集合,.,解：,（,1,）,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,（,2,）,1,0,（,3,）,1,（,4,）,2,3,5,7,11,13,17,19,例,3,：,四、集合的表示法,描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法,.,在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,.,如：,例,4,：,试用列举法和描述法表示,下列集合,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合,.,课堂练习,(课本5页),练习,：,1.,用符合“”或“,”填空：,(1),设,A,为所有亚洲国家组成的集合，则：,中国,_A,；美国,_A,；印度,_A,；,英国,_A,(2),若,A,x|x,2,x,，则,1_A,；,(3),若,B,x|x,2,x,6,0,，则,3_B,；,(4),若,C,xN|1x10,，则,8_C,，,9,.,1_C,；,2,试选择适当的方法表示下列集合：,(1),由方程,x,2,9,0,的实数根组成的集合；,(2),一次函数,y,x,3,和,y,2x,6,的图象的交点组成,的集合；,(3),不等式,4x,5,3,的解集,-3,3,(1,4),x|x2,课堂练习,(课本5页),说明,:,1.,列举,法和描述法是集合的常用表示方法,两种方法各有优点,用什么方法表示集合,要具体问题具体,分析,.,要,注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用,列举法,.,强调,(,1),描述,法表示集合应注意集合的,代表元素,.,(,x,y)|y,=x,2,+3x+2,与,y|y,=x,2,+3x+2,不同,.,(2),整数,，即代表整数,集,Z.,这里,的,已包含,“,所有,”,的意思，,所以不能,写,成,全体,整数,.,下列,写法,实数集,，,R,高一级全体学生也是,错误的,.,2.,在,集合的书写形式上,要注意规范性,.,如关于,x,的方程,x-a=0,的解集应写成,a,而不是,a.,课堂小结,1,集合的概念,3.,元素与集合的关系,4,常用数集记法（,N,Z,Q,R,）,5,空集,6,集合的表示方法,2.,集合的三个性质,集合,1,，,2,与集合,（,1,，,2,）,相同吗？,课后作业,教科书,P11-12,习题,1.1,第,1-5,题,(2),设,集合,-2,-1,0,1,2,，,B=,y|y,=,则,中的元素,是,3,0,-1,练习,(3),已知,2,是集合,M=,中的元素，则实数为,(),(A)2 (B)0,或,3 (C)3 (D)0,2,3,均可,C,(1),你能用自然语言描述集合,2,4,6,8,吗,?,小于,10,的正偶数的集合,