1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,等 比 数 列,(,必修,5),第二章数列,考纲要求,1.,理解等比数列的概念,;,2.,掌握等比数列的通项公式与前,n,项和公式,;,3.,能在具体的问题情景中识别数列 的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题,;,4.,了解等比数列与指数函数的关系,.,1,定义：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常,数的数列称作等比数列,.,2,通项公式,推广形式,:,变式：,3,前,n,项和,4,等比中项,:,若,a,、,b,、,c,成等比数列,则,b,是,a,、,c,的等比,中项,且,5,在等比数列
2、 中有如下性质,:,(1),若,(2),下标成等差数列的项构成等比数列,6,证明数列为等比数列的方法,:,(1),定义法,:,若,(2),等比中项法,:,-,若,(3),通项法,:,若,(4),前,n,项和法,:,若,7,解决等比数列有关问题的常见思维方法,(1),方程的思想,(,“,知三求二,”,问题,),(2),分类的思想,运用等比数列的求和公式时,需要对,-,讨论,当,考点,1,关于等比数列的定义,例,1,已知数列 的前,n,项和,求证数列 是等比数列,并求出通项公式,.,a,n,=-2,n-1,练习,证明,:,若正数,a,、,b,、,c,依次成公比大于,1,的等比数列,那么,当,x1,
3、时,log,x,a,、,log,x,b,、,log,x,c,成等差数列,.,考点,2,关于基本公式的运用,例,2.,已,知等比数列的前三项的和为,168,，,a,2,-a,5,=42,，求,a,5,、,a,7,的,等比中项。,A,1,=96,q=1/2,G,2,=a,5,a,7,=9,练习,已,知等比数列中，,a,1,+a,2,+a,3,=-3,，,a,1,a,2,a,3,=8,，求,a,n,。,变式：将该题中的等比数列改为等差数列，又如何处理？,考点,3,利用等比数列基本 性质解题,n=9,（,1,）在等比数列,a,n,中，已知,a,7,a,12,=5,，,则,a,8,a,9,a,10,a,11,=,(2),在等比数列,a,n,中，,S,10,=10,，,S,20,=30,则,S,30,=,练习,考点,4,等比数列前,n,项和公式的应用,；,练习,考点,5,数学应用题,-,数列建模,例,5.,一个球从,100,米高处自由下落,每次着地后又跳回到原高度,的一半再落下,当它第,10,次着地时,共经过的路程是多少,?,考点,6,关于等比数列的证明,考点,7,等比数列综合题,
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