高中数学 第四章 数系的扩充 复数的加法与减法课件 北师大版选修1-2 课件.ppt

课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,目录,典型例题精析,课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,典型例题精析,目录,课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,典型例题精析,目录,课程目标设置,主题探究导学,知能巩固提升,典型例题精析,目录,课程目标设置,主题探究导学,提示：,提示：,答案：,典型例题精析,一、选择题,(,每题,5,分，共,15,分,),1.,已知,z+3-5i=7+3i,，则复数,z,等于,(),(A)-4-8i(B)-4+8i(C)4-8i(D)4+8i,【,解析,】,选因为,z+3-5i=7+3i,所以,z=(7+3i)-,(3-5i)=4+8i,，故选,知能巩固提升,2.(2010,福建四校联考,),计算,(5-5i)+(-2-i)-(3+4i)=(),(A)-2i(B)-10i,(C)10(D)-2,【,解析,】,选,B.(5-5i)+(-2-i)-(3+4i),=(5-2-3)+(-5-1-4)i,=-10i.,3.(2010,杭州高二检测,),复数,(3-i)m-(1+i),对应的点在第三象限内，则实数,m,的取值范围是,(),(A)m,(B)-1,m,(C),m,1(D)m,-1,【,解题提示,】,先把复数化成,a+bi(a,bR),的形式，然后列出方程组求解,.,【,解析,】,选,B.,因为,(3-i)m-(1+i)=(3m-1)+(-m-1)i,对应的点在第三象限，所以有,3m-1,0,-m-1,0,，解得,-1,m,.,二、填空题,(,每题,5,分，共,10,分,),4.,已知,z,1,-3-3i=i,，则,|z,1,|=_.,【,解析,】,因为,z,1,-3-3i=i,，所以,z,1,=3+4i,|z,1,|=5.,答案：,5,5.,已知,|z|=1,，则,|z-1-i|,的最小值为,_.,【,解析,】,由,|z|=1,，可知复数,z,对应的复平面内的点的轨迹为以原点为圆心，,1,为半径的圆,.|z-1-i|,可以看作是圆上的点与点,(1,1),之间的距离，结合图形可知，,|z-1-i|,的最小值为,-1=-1.,答案：,-1,三、解答题,(6,题,12,分，,7,题,13,分，共,25,分,),6.,计算：,(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+(2 007-,2 008i)-(2 008-2 009i)+(2 009-2 010i).,【,解题提示,】,先求实部的和，再求虚部的和，最后得出结果,.,【,解析,】,实部的和为,(1-2)+(3-4)+,+(2 007-2 008)+2 009=1 005,，,虚部的和为,(-2+3)+(-4+5)+,+(-2 008+2 009)-2 010,=-1 006,所以，原式,=1 005-1 006i.,7.,已知平行四边形,OABC,的三个顶点,O,A,C,对应的复数分别为,0,4+2i,-2+4i.,试求：,(1),点,B,对应的复数；,(2),判断,OABC,是否为矩形,.,【,解析,】,(1),因为,OABC,是平行四边形，所以有,=4+2i+(-2+4i)=2+6i,，,所以，点,B,对应的复数为,2+6i.,(2),因为,k,OA,=,k,OC,=-2,k,OA,k,OC,=-1,，,所以,OAOC,，所以,OABC,是矩形,.,1.(5,分,),在复平面内，向量 对应的复数为,3+2i,，向量,对应的复数为,1+6i,，则向量 对应的复数为,(),(A)4+8i(B)2-4i(C)-2+4i(D)-4-8i,【,解析,】,选,C.,因为 ，所以 对应的复数为,(1+6i)-(3+2i)=-2+4i,，故选,C.,2.(5,分,)(2010,济宁高二检测,),复数,z=x+yi(x,yR),满足,|z-4i|=|z+2|,，则,x,2,+y,2,的最小值为,(),(A)(B)2(C)(D),【,解题提示,】,由复数模的概念，得出实数,x,y,满足的等式，然后求,x,2,+y,2,的最小值可转化为求原点到直线距离的平方,.,【,解析,】,选,D.,因为,|z-4i|=|z+2|,，所以有,=,，化简得,x+2y-3=0,，因为原点到该直线的距离,为,d=,，所以,x,2,+y,2,的最小值等于原点到直线距离,的平方即 ，故选,D.,3.(5,分,),满足,|z+i|=|z-i|,的复数,z=x+yi(x,yR),在复平面内对应的点的轨迹方程是,_.,【,解析,】,由复数模的概念，知,|z+i|=|z-i|,，,即 ，化简得，,y=0.,答案：,y=0,4.(15,分,),设复数,z,1,=1+2ai,，,z,2,=a-i(aR),，,A=z|z-z,1,|,，,B=z|z-z,2,|2 ,已知,AB=,，求,a,的取值范围,.,【,解析,】,因为,z,1,=1+2ai,z,2,=a-i,，,|z-z,1,|,，,即,|z-(1+2ai)|,，,|z-z,2,|2,，即,|z-(a-i)|,，由复数减法及模的几何,意义知，,A,是以,(1,2a),为圆心，以 为半径的圆的内部的点,对应的复数集合，,B,是以,(a,-1),为圆心，为半径的圆周以,及圆的内部的点所对应的复数集合，若,AB=,，则两圆,圆心距大于或等于半径和，即,，解得,a-2,或,a .,