1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.2,指数函数及其性质,(,定义域，值域,),1.,指数函数概念,一般地，函数,y,=,ax,(,a,0,，且,a,1),叫做指数函数，其中,x,是自变量，函数的定义域是,R,2.,指数函数的图象和性质,(,见下表,),在,R,上是减函数,(4),在,R,上是增函数,(3),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,(2),值域,(0,，,),(1),定义域：,R,a,1,0,a,1,性质,图象,练习,（,1,）,当,0,a,1,b,0,且,a,1,b,为实数,),的图象恒过定点,(1
2、2),，则,b,=_.,A,-2,(3),指数函数,f(x,)=,m,x,g(x,)=,n,x,满足不等式,1nm0,则它们的图象是,(),C,曲线,C,1,C,2,C,3,C,4,分别是指数函数,y=,a,x,y,=,b,x,y,=,c,x,y,=,d,x,和的图象,则,a,b,c,d,与,1,的大小关系是,ba1dc,（,3,）求函数,y=,64 2,x,的定义域与值域,例,1,（,1,）求函数,y=2,x,(-1x1),的值域,（,2,）求函数,y=,2,x,64,的定义域,与值域,练习,:,求函数,f(x,)=,的定义域,例,2,、,（,1,）,已知函数,求函,数,y,在,-1,
3、1,上的最大值和最小值,.,例,3,、,（,2,）若,-1x1,恒成立，求,a,的取值范围,例,3,、,（,1,）,已知函数,求函,数,y,在,-1,，,1,上的最大值和最小值,.,例,4,设,a,是实数，,1.,试证明对于任意,a,为增函数。,2.,是否存在实数,a,使函数,f(x,),为奇函数,（,1,）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底,课堂小结,（,2,）,指数函数性质的应用，关键是要记住 ,1,或,0,1,时的图象，在此基础上研究其性质,作业：,1,）求函数的定义域、值域。,4),已知,2,x,+4,y,-4=0,z=4,x,-2,.,4,y,+5,求,z,的取值范围,2,）求函数 的定义域、值域及单调增区间,3).,已知方程,有解，求实数 的取值范围,已知,2,x,+4,y,-4=0,z=4,x,-2,.,4,y,+5,求,z,的取值范围,.,
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