第二章 2.3 定点乘法运算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.3,定点乘法运算,用阵列乘除法器实现。,计算机实现乘、除运算的方法：,用程序实现；,在加法器、寄存器中增添控制电路实现；,n,位乘,n,位则有,2n,位字长的乘积，需,2n,位加法器；,机器一次运算只能完成两个数相加。,【,例,2.21】,设被乘数,x=0.1101,，乘数,y=0.1011,，用笔算过程求,xy,的积。,解：,乘数,y=0.1011=0.y,1,y,2,y,3,y,4,xy=0.10001111,笔算过程在机器中实现存在的问题：,乘法操作过程,:,a,m-1,.a,2,a,1,a,0b,n-1,.b,2,b,1,b,0,a,m-1,b,0,.a,2,b,0,a,1,b,0,a,0,b,0,a,m-1,b,1,a,1,b,1,a,0,b,1,a,m-1,b,2,a,0,b,2,a,m-1,b,n-1,a,1,b,n-1,a,0,b,n-1,P,m+n-1,P,m+n-2,P,2,P,1,P,0,|A|,|B|,串行进位,加法器,令,Ta,为与门,(,a,i,*,b,j,),的传输延迟时间，串行进位加法器的延迟时间是（,n-1)2T,T,f,为全加器（,FA,）的进位传输时间，用两级“与非”逻辑来实现,FA,的进位链功能，有,Ta=,T,f,=2T,tm=Ta+(n-1)6T+(n-1)T,f,=2T+(n-1)6T+(n-1)2T,=(8n-6)T,解：1 1 0 1 1,1 0 1 0 1,1 1 0 1 1,0 0 0 0 0,1 1 0 1 1,0 0 0 0 0,1 1 0 1 1,1 0 0 0 1 1 0 1 1 1,AB=(1000110111),2,=（567）,10,【例16】已知两个不带符号的二进制整数,A=11011，B=10101，,求,AB,的值。,2.,带符号的阵列乘法器,原码：（被乘数、乘数、乘积均用原码表示）,符号位单独处理，数值位参加运算,P,2n,=A,n,B,n,|A|,|B|,补码：（被乘数、乘数、乘积均用补码表示）,先由补码求出原码，再求出绝对值,A,补,A,原,|A|,符号位单独处理，,|A|,参加运算,如何实现,?A,补,A,原,|A|,注意：这里不包括符号位,用,A,补,补,=A,原,B,补,|,B,|,|,A,B,|,A,B,补,A,补,|,A,|,【例16】设,X=+15，Y=,13，,用带求补器的,原码阵列乘法器,求出,XY,的值。,解：数据是原码,X,原,=01111，,Y,原,=11101,算前求补器输出后,|X|,=1111,|Y|=1101,符号位单独处理,X,0,Y,0,=0 1=1,1 1 1 1,1 1 0 1,1 1 1 1,0 0 0 0,1 1 1 1,1 1 1 1,1 1 0 0 0 0 1 1,XY,原,=111000011,XY,=(11000011）,2,=(,195),10,【例16】设,X=,15，Y=,13，,用带求补器的,补码阵列乘法器,求出,XY,的值。,解：数据是补码,X,补,=10001，Y,补,=10011,算前求补器输出后,|,X,|,=1111，,|,Y,|,=1101,符号位单独处理,X,0,Y,0,=1 1=0,1 1 1 1,1 1 0 1,1 1 1 1,0 0 0 0,1 1 1 1,1 1 1 1,1 1 0 0 0 0 1 1,XY,补,=011000011,XY,=(11000011）,2,=(195),10,直接求,AB,补,补码与真值的转换公式,已知 ,Y,补,=,y,0,.y,1,y,2,y,3,y,n,，,则,Y=,y,0,+,证明：,当,Y0，y,0,=0,真值,Y=Y,补,=,0.y,1,y,2,y,3,y,n,.=,真值,Y=,Y,补,2=1,.y,1,y,2,y,3,y,n,2=1+,综合以上结果有,Y=,y,0,+,当,Y0，y,0,=1，,Y,补,=1.,y,1,y,2,y,3,y,n,依补码的定义,【,例,2.3】,已知,Y,补,=010011011,，求,Y=?,解,:,利用公式 求得,:,Y=0,2,8,+1,2,7,+0,2,6,+0,2,5,+1,2,4,+1,2,3,+0,22,+1,2,1,+1,2,0,=155,Y=,y,0,+,【,例,2.4】,已知,Y,补,=110011011,，求,Y=?,解,:Y=,1,2,8,+1,2,7,+0,2,6,+0,2,5,+1,2,4,+1,2,3,+0,2,2,+1,2,1,+1,2,0,=,256+155=,101,【例】已知,A,补,=01011，B,补,=10101，,用直接补码阵列乘法器求,AB,的值。,解：,(0)1 0 1 1 (+11),(1)0 1 0 1 (-11),(0)1 0 1 1,(0)0 0 0 0,(0)1 0 1 1,(0)0 0 0 0,0 (1)(0)(1)(1),0 (1)0 0 0 0 1 1 1,(1)1 0 0 0 0 1 1 1,AB,补,=110000111,AB,补,=110000111,AB,=,2,-8,+2,7,+2,2,+2,1,+2,0,=（,121）,10,小结：,3,种阵列乘法器,1.,带求补器的,原码,阵列乘法器（被乘数、乘数、乘积均用,原码,表示）,数值部分相乘,符号位单独处理,2.,带求补器的,补码,阵列乘法器（被乘数、乘数、乘积均用,补码,表示）,先由补码求出原码，再求出绝对值,A,补,A,原,|A|,数值部分（绝对值）相乘,符号位单独处理,3.,直接,补码,阵列乘法器（被乘数、乘数、乘积均用,补码,表示）,符号位参加运算,