1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一课时 反比例函数的概念,21.5 反比例函数,函数定义:,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,一次函数定义、二次函数定义,一般地，形如,（,，为常数，,）的函数，叫做,一次函数,当时，即y=kx,是,正比例函数,是一种特殊的一次函数.,回顾与思考,问题情境一,问题1:,昨天放学回家后，小明的车爆胎了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校，中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米。),(
2、1)在这个故事中有几种交通工具？,(2)两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？,(3)小明行完全程所需时间t(h)与平均速度v(m/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,由路程s=vt,变量t h与v km/h之间的函数关系可以表示为：,问题情境二,问题2:,学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为,x,(米)，求另一边的长,y,(米)与,x,的函数关系式,函数关系式,具有什么共同特征？,课堂探究,具有 的形,式，其中k0,k为常数,反比例函数的定义:,一般地，形如,的函数叫做,反比例,函数.其中,k,叫做
3、比例系数,.,反比例函数的变形形式：,注意:,与正比例函数 比较一下它们的形式有什么不同?,即 反比例函数有几种等价形式：,（k 0）,y=kx,-1,xy=k,y,与,x,成反比例,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1,。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4,。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,。,可以改写成 所以y是x的,反比例函数，比例系数k=,判断一下!,下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y
4、x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,关系式,xy+4=0,中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数,k,等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k=4,所以y是x的反比例函数,y=,3,2x,y=3x-1,y=2x,y=3x,y=,1,3x,y=,x,1,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,在下列函数中，,y,是,x的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy=5,（,D,）,已知函数 是正比例函数,则 m=_ ；,已知函数 是反比例函数,则 m=_。,认真做一做!,y=,8,X,+,
5、5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,仔细想一想,写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：,(1)正方形的周长C和它的一边的长,a,之间的关系.,(2)矩形的面积为10时，它的宽,y,和长,x,之间的关系.,C,=4,a,是,正比例函数,是,反比例函数,利用概念解题,当,m,为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式,解：由反比例函数的定义得,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.,写出y与x的函数关系式:,求当x=4时y的值.,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为,把 x=4 代入 得
6、利用概念解题,利用,待定系数法,求,函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,创新例题,已知,y,与,x,2,成反比例，并且当,x,=3时，,y,=2,(1)求,y,与,x,的函数关系式；,(2)求,x,=1.5时，,y,的值；,(3)求,y,=18时，,x,的值.,交,流,反,思,本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，,k,0)的函数叫做,反比例函数,.,要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出,k,值，即可确定,作 业,2,、课本P44第2题,（选做）,3,、,已知y=y,1,+y,2,y,1,与x-1成正比例,y,2,与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.,谢谢大家,再见！,
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