高考数学数列求和.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列求和,复习,1,：数列前,n,项和的定义,:,练习：数列,a,n,的前,n,项和,S,n,=2n,2,-3n+1,则,a,4,+a,5,+a,6,+a,10,=_,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n,更多资源,1,常见数列公式法,1、135(2n1)_。,项数,?,典型,1,：,落实两方面：,1,0,通项；,2,0,项数,复习,2,：等差、等比数列的前,n,项和的公式,等差数列求和,等比数列求和,2)1+a+a,2,+a,3,+a,n-1,=_ (a0),复习,3,：书本是如何推导等差、等比数列的前,n,项,和的公式：,(,等差数列,),倒序相加,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,+a,n,S,n,=a,n,+a,n-1,+a,n-2,+a,2,+a,1,(,等比数列,),错位相减,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,+a,n,qS,n,=a,2,+a,3,+a,n-1,+a,n,+qa,n,2,、倒序相加,典型,2,：,C,n,1,+2C,n,2,+3C,n,3,+(n-1)C,n,n-1,=,？,C,n,m,=,C,n,n,-m,C,n,0,+C,n,1,+C,n,2,+,C,n,n,=2,n,3,、错位相减,典型,3,1+23+33,2,+43,3,+n3,n-1,=,？,练习,2,（课本第一册,142,页,6,）,求和：,S=1+2x+3x,2,+nx,n-1,(x0),练习,3,：,1,、,30,、,500,、,7000,、,求满足前四项数列的通项公式及前,n,项和的公式。,当,a,n,是等差数列，,b,n,是等比数列，求数列,a,n,b,n,的前,n,项和适用,错位相减,重视通项的研究,4,、裂项相消,练习,7,：,1,！,+22,！,+33,！,+nn!=?,5,、分组求和,典型,5,：（书本第一册,133,页,6,）,数列,a,n,的通项,a,n,=2,n,+2n-1,，,求该数列的前,n,项和。,1,0,同类性质的数列归于一组，,目的,是便于运用,常见数列,的求和公式,典型,6,：,1,2,-2,2,+3,2,-4,2,+(2n-1),2,-(2n),2,=,？,2,0,局部重组，转化为常见数列,练习,7,：,5,、,55,、,555,、,5555,求满足前,4,项条件的,数列的通项公式及前,n,项和公式。,练习,8,：,S,n,=1+(1+2)+(1+2+2,2,)+(1+2+2,2,+2,3,)+,+(1+2+2,2,+2,n-1,),练习,10,：,已知,S,n,=-1+3-5+7+(-1),n,(2n-1),提示：求,S,20,S,21,求,S,n,更多资源,课堂小结：,1,回顾这节课我已学会几种数列求和的方法？,常见数列公式法,倒序相加,分组求和,裂项相消,错位相减,4,上述数列求和方法中突出一种思想：,化归,3,选用何种方法的依据：,重视数列通项的研究,2,落实两方面：,1,0,通项；,2,0,项数,聚合求和,:,1+C,3,2,+C,4,2,+C,99,2,=?,(,聚合,),求下列,n,2,个正整数之和：,，,2,，,3,，,4n,，,3,，,4,，,5n+1,，,4,，,5,，,6n+2,.,.,n,，,n+1,，,n+2,n+3.2n-1,综合练习,a,1,a,2,a,3,a,n-1,细心观察,