1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北,师大,数学,八年级,(,下,),第二章 分解因式,分 解 因 式,靖边八中 张玲,复习课,本章小结,、,请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？,思考：,分解因式定义,:,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式,.,想一想,:,分解因式与整式乘法有何关系,?,分解因式与整式乘法是,互逆,过程,理解,定义,知道吗?,由,a(a+1)(a-1),得到,a,3,-a,的变形是什么运算,?,由,a,3,-a,得到,a(a+1)(a-1),的变形与它有什么不同,?,答,:
2、由,a(a+1)(a-1),得到,a,3,-a,的变形是,整式乘法,由,a,3,-a,得到,a(a+1)(a-1),的变形与上面的变形互为逆过程,.,议 一 议,议一议,、,请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式,.,(1),x,2,2=(,x,+1)(,x,1),1,(2)(,x,3)(,x,+2)=,x,2,x,+6,(3)3,m,2,n,6,mn,=3,mn,(,m,2),(4),ma,+,mb,+,mc,=,m,(,a,+,b,)+,mc,(5),a,2,4,ab,+4,b,2,=(,a,2,b,),2,答案：,（,3,）（,5,）,回顾与思考：,我们学习了哪些因式分解的方法？
3、1,、提取公因式法,2,、运用公式法,平方差公式,完全平方公式,回顾、思考与练习：,1,、提取公因式的时候我们应该注意什么问题？,提公因式法,例,1:,提公因式法,例,2:,2,、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？,a,b,=(,a+b,)(a-b),2,2,利用,平方差公式,分解因式,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？,有时分解因式的时候可能用到几种方法，即几种方法的综合运用。,练习下面的题目并思考用到了哪些方法？,创新训练：,1,、关于,x,的多项式,2x,11x,m,分解因式后有一个因式是,x,3,，试求
4、m,的值,解：令原式（,x,3,）,A,。当,x,3,时，右边,0,，把,x,3,代入左式应有,23,113,m,0,，故,m,15,。,2,2,2,、已知,a,为正整数，试判断,a,a,是奇数还是偶数，请说明理由。,解：因为,a,a,a,（,a,1,）中，,a,，,a,1,是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们的乘积必是偶数。,2,2,3,、已知关于,x,的二次三项式,3x,mx,n,分解因式的结果为（,3x,2,）（,x,1,），试求,m,，,n,的值。,2,4,999,999,能被,998,整除吗？能被,998,和,1000,整除吗？为什么？,解：,999,999=,999,（,999,1,）,=999,（,999,1,）,(999+1)=9999981000,999,999,能被,998,整除，也能被,998,和,1000,整除,分解因式与整式乘法是,互逆,过程,.,分解因式要注意以下几点,:,1.,分解的对象必须是多项式,.,2.,分解的结果一定是几个整式,的乘积的形式,.,3.,要分解到不能分解为止,.,阅读,体验,小结,通过前面的练习分解因式有哪些作用呢？,补充练习,若,a=101,b=99,求,a,2,-b,2,的值,.,若,x=-3,求,20 x,2,-60 x,的值,.,199,3,-199,能被,200,整除吗,?,还能被哪些整数整除,?,作业：,补充,
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