1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形(二),四 边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的,四 条线段首尾顺次相接所组成的图形。,五边形,六边形,七边形,四边形,一些,多,多边形按组成它的线段条数分成三角形,、四边形、五边形,如果一个多边形由,n,条线段组成，那么,这个多边形就叫做,n,边形。,最简单的多边形是,三角形,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,对角线,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题,转化,（未知）,（已知）
2、三角形问题,连结多边形不相邻两顶点的线段,合作学习,请探索任意一个多边形的内角和,与外角和的规律,.,n,边形,三角形,四边形,五边形,六边形,边数,图形,从某顶点出发的对角线条数,划分成的三角形个数,多边形的内角和,3,0,1,4,5,6,n,2,3,n,-3,3,4,n,-2,3180,0,4180,0,1,2,2180,0,180,0,探索任意一个多边形的内角和,从上表中得到了什么结论？,n,边形的内角和为：,n,边形共有对角线 条,(n3),n,边形从,一个顶点,出发的对角线有,(,n,2)180(,n,3,的正整数,),(,n,3),条,(,n,3,的正整数,),1,、一个十边形的
3、内角和是,度。,2,、,如果一个多边形的内角和是,900,度，那么这是,边形。,1440,七,练一练,3,、,一个内角和是,1620,的多边形可,连,条对角线。,44,多边形,图形,多边形的外角和,三角形,四边形,五边形,六边形,n,边形,3,180,o,-,1,180,o,=360,o,4,180,o,-,2,180,o,=360,o,5,180,o,-,3,180,o,=360,o,6,180,o,-,4,180,o,=360,o,n,180,o,-,(n-2),180,o,=360,o,合作学习,多边形的外角和,任何多边形的外角和为,360,1,、已知一个多边形的每一个外角都,是,72,
4、o,，则这个边形的边数为,_,5,练一练,2,、一个多边形的内角和等于外角和,的,3,倍，则这个边形的边数为,_,8,3,、一个多边形的 外 角最多有,_,个 钝 角。,3,内,锐,提高题,1,、当多边形的边数增加一条时，其,内角和增加,_,。,2,、一个多边形除一个内角外，其,他所有角的和为,1690,，则这个多,边形的边数为,_,180,12,提高题,3,、一个五边形的木板去掉一个角，,所得到的,多,边形的内角和为,_,4,、一个多边形的所有内角和其中一,个外角的和等于,2008,，则此,多,边形,的边数为,_,5,、,m,边形没有对角线，,k,边形共有,k,条对角线，则,m,-,k,=,
5、练一练,:,过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成,3,个三角形,求,:,(1),这个多边形的边数,.,(2),这个多边形内角和的度数,.,一个六边形如图，已知,AB,DE,，,BC,EF,，,CD,AF,，,求,A,C,E,的度数。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,思考：有没有其它的解法？,A,B,C,D,E,F,1,2,P,Q,R,如图所示：可向两个方向分别延长,AB,，,CD,，,EF,三条边，构成,PQR,。,一个六边形如图，已知,AB,DE,，,BC,EF,，,CD,AF,，,求,A,C,E,的度数。,A,B,C,D,E,F,拓展一：一个六边形如图，已知,BA,DE,，,B,=,E,，,C,=,F,（,1,）求证：,CD,AF,（,2,）求,A,C,E,的度数,1,2,3,4,已知,;,;,拓展二：六边形,ABCDEF,的,每个内角度数是,120,度,且,AF=AB=3,BC=CD=2,.,求：,DE,，,EF,的长度,B,1,B,2,B,3,B,4,B,5,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,一个五角星图案如图,已知五边形,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,的各个内角都相等,分别求,B,1,B,2,B,3,B,4,B,5,的度数,.,试一试,
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