质点力学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,质 点 力 学,刚 体 力 学,质 点 力 学,刚 体 力 学,运动学的两类问题,1.,已知运动学方程，求速度、加速度和力；,2.,已知力或加速度或速度，求速度和运动学方程。,第一、二章,1.,一质点在,xOy,平面内运动，其运动方程为 。质点的位矢为（），质点速度为（）；质点的加速度为（）。,解：,2.,一质点沿,x,轴运动，且,a=2t。,当,t 1 s,时质点位于,x=1m,处，且,v=2 ms，,则质点的位置坐标与时间的关系为,（A）,（B）,（C）,（D）,解：,C,3.,已知质点在力,F=,kx的作用下由静止开始作直线运动。初始时刻,，,x=x,0,。,求 任意位置,x,处质点的速率,.,解：,3.,一质点沿半径为,R,的圆周运动，其速率与时间的变化规律为,v=ct（,式中,c,为常量），则从,t=0,到,t,时刻质点走过的路程,s（t）?t,时刻质点的切向加速度,a,t,=?t,时刻质点的法向加速度,a,n,=?,4.,2-14、15,（马五版）,；,2-12、13,（马四版）,质量为,m，,速度为,v,0,的摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它受到阻力大小,f=bt,2,，b,为正常数，试求：（,1,）关闭发动机后,t,时刻的速度；（,2,）,关闭发动机后,0,t,时间内所走的路程。,（1,）,（2,）,5.,红军的飞机正相对于地面以速率,v2,向西飞行，,红军飞行员首先发现蓝军的飞机以速率,v,1,从正南方向飞来。那么在设定的坐标系中，蓝军飞机的飞行速度为,O,y,x,解：,A,6.,一单位质量的物体，在作用力,F=2+4t,2,i（SI）,的作用下运动。则在,t=0s,到,t=3s,的间隔内，给与质点的冲量,（A）114 Ns；（B）60 Ns；,（C）42 Ns；（D）36 Ns。,C,7.,如图所示，质量为,m,的质点，在竖直平面内作半径为,R、,速率为,v,的匀速圆周运动，在由,A,点运动到,B,点的过程中，所受合外力的冲量,I,=（）。,y,x,o,AB,R,解：,8.,习题集第,2,章（二）,5,一单位质量的质点，沿,x,轴运动，其运动学方程为,x=t+t,3,（SI），,质点受到的外力,F=（）；,在,t=0s,到,t=1s,这段时间内，外力对质点作的功,W=（）。,解：,9.,一人从,10,m,深的水井中提水，起始时桶与水的总质量为,10,kg，,由于水桶漏水，每升高,1,m,要漏掉,0.2,kg,的水，当水桶被匀速地由井下提到井口，人 所 作 的 功,W=?。,O,y,y,T,m（y）=m,0,0.2y,T=（m,0,0.2y）g,解：,10.,一物体所受的力为 ，其中,F,和,x,的单位分别是,N,和,m。,（1）,此力是否为保守力？,（,2,）如果此力为保守力，求,x3m,处的势能（设,x=0,为势能零点）。,所以是保守力。,解：,（1,）,（2,）,11.,两根长度相同的均匀细棒，质量分别为,m,1,和,m,2,，,且,m,1,m,2,。,两者均可绕通过各自的端点的水平轴在竖直平面内自由转动，当把它们从水平位置释放瞬间，其角加速度,1,、,2,的关系为,（,A）,1,=,2,；（B）,1,2,；,（C）,1,J,2,1,2,B,三类问题刚体角动量守恒问题,第一类：质点与棒的组成的系统,教材：,421（17,）,；,第二类：两个旋转刚体组合成新的复合刚体,教材：,432（29,）,复合刚体转动惯量的表示,第三类：质点在转动的圆盘上运动,教材：,423、26（19,、,22,）,相对运动,16.,在光滑的水平面上有一质量为,M、,长为,l,的木杆，杆可绕通过其端点并与之垂直的轴转动。初始时棒静止，一质量为,m,的子弹以速率,v,垂直地射入棒的另一端并留在棒内。试求（,1,）杆所获得的角速度；（,2,）棒所受到的冲量矩；（,3,）若杆受到一恒定的阻力矩,M,f,的作用，经过多少时间，杆将停止转动？,M,l,O,t=0,M,l,O,t=t,（1,）,（3,）若杆受到一恒定的阻力矩,M,f,的作用，经过多少时间，杆将停止转动？,（2,）棒所受到的冲量矩,17.,有一匀质圆盘,1,，角速度为,1,；另有一转动惯量为,J,2,的匀质圆盘,2,，角速度为,2,。两个圆板的转轴在同一直线上，转动方向相同。若将两板沿转轴方向推进，合而为一，结合后系统的角速度为,。,求（,1,）圆盘,1,的转动惯量,J,1,；（2）,圆盘,2,所受到的冲量矩。,解：,（2,）圆盘,2,所受到的冲量矩,（1,）,2,1,1,2,1,18.,有一半径为,R,的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴转动，质量为,M，,开始时转台以匀角速度,0,转动，此时有一质量为,m,的人从边缘向中心移动。当人走到,R/2,处停下来，求人停下来后转盘的角速度，转盘受到的冲量矩。,v,解：,静 电 场,环路定理,电势,电势能,点电荷,典型场,高斯定理,19,.,在直角三角形,ABC,的,A,点上有电荷,q,1,B,点上有电荷,-,q,2,则,C,点的电场强度,E=?（,其中,AC=a、BC=b）,E,1,E,A,B,C,q,1,q,2,x,o,y,E,2,解：,o,y,x,x,y,O,R,Q,dq,1,dq,2,dE,1,dE,2,dE,1x,dE,1y,dE,2x,dE,2y,dE,20,高斯定理,求电通量,求电场强度,球体,无限大平面,21.,在点电荷,+,q,的静电场中，有两个如图所示的闭合曲面,S,1,、S,2,，,则,1,=,（）、,2,=,（）。,+q,S,1,S,2,S,2,S,0,S,1,22.,一孤立带电粒子被一半径为,r,的球形高斯面,S,0,包围，穿过该高斯面的电通量为,0,。如果包围该电荷的高斯面变成（,1,）半径更大的球形高斯面,S,1,；（2）,具有边长为,r,正立方形高斯面,S,2,；（3）,具有边长为,2,r,的正立方形高斯面,S,3,。,则通过这三个高斯面的电通量与,0,的关系为：,（A）,0,1,2,1,2,3,；,（C）,0,=,1,=,2,=,3,；,（,D）,无法确定。,q,S,3,q,23.,习题集第,4,章（一）,3,在静电场中，高斯定理告诉我们,（,A）,高斯面内不包围电荷，则面上各点,E,的量值处处为零；,（,B）,高斯面上各点的,E,只与面内电荷有关，与面外电荷无关；,（,C）,穿过高斯面的,E,通量，仅与面内电荷有关，但与面内电荷,分布无关；,（,D）,穿过高斯面的,E,通量为零，则面上各点的,E,必为零。,C,24.,习题集（四）,2（1）,用高斯定理计算一个带电量为,Q、,半径为,R,的均匀带电球体的电场分布。,R,Q,0 r R,R r,空间,（1）0 r R,S,1,r,R,Q,S,1,r,如果是均匀带电球面,0 r R,（2,）,R r,R,Q,S,2,r,均匀带电球体的电场分布,均匀带电球面的电场分布,E,O,r,R,E,O,r,R,E,O,r,R,(A),E,O,r,R,(D),E,O,r,R,(E),E,O,r,R,(C),E,O,r,R,(B),25.,下面那条曲线表示的是均匀带电球体的电场分布？那条曲线表示的是均匀带电球面的电场分布？,-,0,+3,0,A,B,C,O,x,E,-,E,+,26.,两个平行的“无限大”的均匀带电平面，其电荷面密度分别为,-,和+3,，如图所示，求,ABC,三个区域的电场强度。,点电荷的电势（,V,=0）,Q,r,P,（1,）点电荷系：,q,1,、q,2,、q,3,、,q,n,（2,）电荷连续分布的带电体（一维）,Q、L,电荷,q,的电势能,带电粒子在电场中从,a,点运动到,b,点，电场力作的功为,E,a,b,27.,在,静电场中，下列说法中正确的是：,（,A）,电场强度,E=0,的点，电势也一定为零。,B）,电场强度相等的空间内，电势处处相等；,（,D）,同一条电场线上各点的电势不可能相等。,（,C）,电场强度大的地方，电势一定高；,如图所示，,A、B,两点相距为,2,R，A,点有点电荷,-,Q，B,点有点电荷,+,Q，,以,B,为圆心、,R,为半径做一半圆弧,OCD。,若将一试验电荷,+,q,0,从,O,点出发，沿路径,OCDP,移到无穷远处，设无穷远处为电势零点，则,+,q,0,在,D,点的电势能,E,pD,=？,电场力做的功,W,O,=？,W,O,D,=？,W,D,=？,28.,第4,章（二）,6,A,O,C,D,B,-Q,a,R,+Q,P,A,O,C,D,B,-Q,a,R,+Q,P,V,O,=V,AO,+V,BO,=0,D,点的电势能,29.如图所示的正三角形中，在点电荷,q1,和,q2,产生的电场中，将一点电荷,+,q，,沿箭头所示路径由,a,点移至,b,点，求电场力作功。,q2,q1,a,b,+,q,0,l,/2,l,/2,l,解：电场力是保守力，所以作功与路径无关。,30.,习题集第,4,章,（四）,1（2,）,均匀带电细线,ABCD,弯成如图所示的形状，电荷线密度为,，求圆心,O,处的电势。,A,B,C,D,O,a,a,a,A,B,C,D,O,a,a,a,解：,x,dx,x,dq,BC,弧,CD,段,已知电场分布,求电势分布,习题集第,4,章（二）,5,，（四2（2,）,（1）0 r R,（2,）,R r,R,Q,r,S,1,R,Q,r,S,2,31,习题集第,4,章（四）,2（2）,一个带电量为,Q、,半径为,R,的均匀带电球体。求电势在球内外空间的分布。,R,Q,P,1,（1）0 r R,R,Q,P,2,（2,）,R r,电容器,平板电容器（,真空,）,平板电容器（,介质,）,电场能量,电场能量密度,导体静电平衡,V=C,r,32.,一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质（,r,），,则,E、C、U、W,e,的变化为：,（A）E,，C ，U ，W,e,.,（B）,E,，C，U ，W,e,.,（C）,EC，U ，W,e,.,（D）,E,C ,U ,W,e,.,S,+Q,-Q,d,r,S,+Q,-Q,d,一介质平行板电容器充电后与电源断开，然后将介质从两极板间拉出，,则,E、C、U、W,e,的变化为：,（A）E,，C,，U ，W,e,.,（B）,E,，C，U ，W,e,.,（C）,E,，C，U ，W,e,.,（D）,E,C ,U ,W,e,.,r,S,+Q,-Q,d,33.,如果保持两板间电压不变（即充电后与电源连接着）。则两板间距离增大时，两板间的场强,E=_、,电容,C=_、,电场能量,W,e,=_。,外力作的功,W=_。,S,+Q,-Q,d,减小,E=,U/d,减小,C=,0,S/d减小,W,e,=C,U,2,/2,W=,W,e2,W,e1,稳 恒 磁 场,比-,萨定律,安培环路定理,典型通电导体,的磁场分布,洛仑兹力,带电粒子的三种运动状态,安培力（安培定律）,磁力矩,磁矩,磁 介 质,弱磁质,强磁质,顺磁质,抗磁质,硬磁质,软磁质,典型载流导体的磁场,载流长直导线,I,a,直导线的延长线上,半无限长载流直导线,I,a,载流圆环圆心处,I,O,R,B,I,O,任意弧长在圆心处,A,B,C,D,E,F,O,R,1,R,2,I,解：,34.,（习题,111、4或7-11,）求如图所示的组合载流体在,O,点处产生的磁场,A,B,C,1,2,D,o,I,R,I,I,1,I,235,L,2,I,L,1,I,安培环路定理,0,36,如图所示，沿闭合路径,L,的线积分,:,37,38.,（习题集第,6,章一,3.,）对于安培环路定理的理解，下列表达式正确的是,A.,若,则在回路,L,上必定是,B,处处为零；,B.,若,则在回路,L,上必定不包围电流；,C.,若,则在回路,L,上所包围的传导电流的代数和为零；,D.,回路,L,上各点的,B,仅与回路,L,包围的电流有关。,均匀磁场,对任意形状的闭合线圈的合力为零。即在均匀磁场中，电流回路不受力的作用。,B,A,B,C,载流闭合线圈在磁场所受合力必为零,定义：闭合线圈在磁场中的磁力矩为,线圈的磁矩,39.,（习题集第,6,章一,7.,）一线圈载有电流,I,，,处在均匀磁场,B,中，线圈形状及磁场方向如图所示，线圈受到的磁力矩的大小和转动情况为,I,O,2,O,2,O,1,O,1,2R,R,m,a,b,c,I,R,F,ab,=,F,ca,=,F,bc,=,m =,M =,=0,I,RB,0,I,RB,40.,（习题集第,6,章二,6.,）,解：,一载有电流,I,的14,圆周回路,abca,，,置于磁感应强度为,B,的均匀磁场中，如图所示。则外磁场,B,作用于回路各段的安培力、回路所受的合力、回路的磁矩及回路所受的磁力矩。,考前答疑时间：6月18日（考试前一天）,地点：实验楼三楼发光二极管/杨 氏模量实验室,