第三章刚体转动作业答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,1.力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统,A.,动量、机械能以及角动量都守恒,B.,动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还,不能确定,C.,动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还,不能确定,D.,动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还,不能确定,刚体定轴转动作业答案,一、选择题,A,内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量,B,作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零,C,角速度的方向一定与外力矩的方向相同,D,质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在,相同力矩作用下，它们角加速度一定相等,A,作用在刚体上的合外力一定很大,B,作用在刚体上的合外力一定为零,C,作用在刚体上的合外力矩一定很大,D,以上说法都不对,2.一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则,3.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是,4.,一力矩,M,作用于飞轮上，使该轮得到角加速度,1,，,如撤去这一力矩，此轮的角加速度为,-,2,则该轮的转动惯量为,题中为,2,，则答案为,D,A.,B.,C.,D.,5.,一根长为,l,，,质量为,m,的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当上端达地面时速率应为,A.,B.,C.,D.,6.,一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速度,和角加速度,将,A,B,C,D,7.,如图示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴,O,旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统,A.,只有机械能守恒;,B.,只有动量守恒;,C.,只有对转轴,O,的角动量守恒;,D.,机械能、动量和角动量均守恒。,9.,质量相等，半径相同的一金属环,A,和同一种金属的圆盘,B,，,对于垂直于圆面的中心转轴，它两的转动惯量有：,A,I,A,I,B,B,I,A,I,B,C,I,A,I,B,D,不能判断,8绕固定水平轴,O,匀速转动转盘，沿如图所示的直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等子弹，留在盘中，子弹射入后转盘的角速度应为,A,增大,B,减小,C,不变,D,无法确定,10,有一半径为,R,的水平圆转台，可绕通过其中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为,J,，开始时转台以匀角速度,0,转动，此时有一质量为,m,的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为,A,B,C,D,0,二、填空题,1.,半径为,0.2,m,，,质量为,1,kg,的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力,F,0.1,t,（,F,以牛顿计，,t,以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么,它在第,3,秒末的角加速度,，,角速度,。,2,.一飞轮直径为,D,，,质量为,m,(,可视为圆盘),边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始均匀地加速，经过时间,t,，,角速度增加为,，,则飞轮的角加速度为,，,这段时间内飞轮转过,转，,拉力做的功为,。,(,杆对,OO,轴转动惯量为,),3.在一水平放置的质量为,m,、,长度为,l,的均匀细杆上，套着一个质量为,m,套管,B(,可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直光滑固定轴,OO,距离为 ，杆和套管组成系统以角速度 绕,OO,轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度,与套管轴的距离,x,的函数关系为,。,当,=,0,时，飞轮的角加速度,，,4,.质量,m,、,长,l,均匀细杆，在水平桌面上绕通过其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩擦系数为,，,则杆转动时受摩擦力矩的大小,为,。,5,.转动飞轮转动惯量为,I,，,在,t,=,0,时角速度为,0,，,飞轮经历制动过程，阻力矩,M,大小与角速度,平方成正比，比例系数为,k,（,k,为大于,0,常数）。,从开始制动到,=,0,经过时间,t,。,力矩,=,；角动量,=,。,6.一质量为,m,的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为,式中,a,、,b,、,都是常数,则此质点所受的对原点,时间内所作的功,7,一刚体绕定轴转动，初角速度,现在大小为,恒力矩作用下，刚体转动的,在此恒力矩的作用下的角加速度,刚体对此轴的转动惯量,4 kgm,2,角速度在,2s,内均匀减速至,，则刚体,-2 rads,-2,8,.,一刚体对某定轴的转动惯量为,在恒力矩作用下由静止开始做角加速度,定轴转动。在,5s,末的转动动能,该恒力矩,，该恒力矩在,05s,这段,，,刚体转动的角度,25,rad,500 J,20,Nm,500 J,9,.,质量分别为,和,两物体,(,视为质点,),，用长为,l,的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆,的质点的距离为,，质量为,m,质点的线速度为,且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩,_,。,垂直的竖直固定轴,O,转动，已知,O,轴离质量为,2,m,m,2,m,O,l,l/3,m,作圆周运动,系统动量矩大小为,1,.,半径为,r,的圆盘是从半径为,R,的均质圆盘上切割出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘中心的距离是,R/2,，求原来圆盘剩余部分的质心位置。,解：,根据质心概念，质心坐标为,R,2.,质量为,m,长为,l,的均匀细棒一端固定在地板上，并可在竖直平面内自由转动，如果棒原来是垂直站立的，在微微扰动下倒向地面，问当它碰到地面时的角速度为多少？,解,：由题知机械能守恒，取地面为零势能参考面，,则有：,3.,刚体由长为,l,，,质量为,m,匀质细棒和质量也为,m,小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另一端,O,的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：,（1）杆与水平线成,角时，刚体角加速度；,（,2,）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。,3.,刚体由长为,l,，,质量为,m,匀质细棒和质量也为,m,小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另一端,O,的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：,（1）杆与水平线成,角时，刚体角加速度；,（,2,）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。,4.,垂直于盘面力,F,将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为,m半径为,R,匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为,，,轴粗细可略，飞轮初始角速度为,0,。,试求：,（1）摩擦力矩,（,2,）经过多少时间，飞轮才停止转动？,r,dr,解：,4.,垂直于盘面力,F,将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为,m，,半径为,R,匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为,，,轴粗细可略，飞轮初始角速度为,0,。,试求：,（1）摩擦力矩,（,2,）经过多少时间，飞轮才停止转动？,r,dr,5.,一半径为,R,=0.5m、,质量,m,=4kg,均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力,F,=2,t,N,的作用，从静止开始绕过,O,点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：,（1）,t,=2s,时，圆盘的角加速度,（2）,t,=2s,时，圆盘的角速度；,（3）,t,=2s,时，力矩的瞬时功率；,（,4,）在头,2,s,内力矩对圆盘所做的功。,m,R,解：,5.,一半径为,R,=0.5m、,质量,m,=4kg,均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力,F,=2,t,N,的作用，从静止开始绕过,O,点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：,（1）,t,=2s,时，圆盘的角加速度,（2）,t,=2s,时，圆盘的角速度；,（3）,t,=2s,时，力矩的瞬时功率；,（,4,）在头,2,s,内力矩对圆盘所做的功。,m,R,6,下面是使空气中飞船停止转动的一种可能方案，将质量均为,m,的两质点用长为,l,的两根轻绳系于圆盘状飞船的直径两端,P,、,P,，如图所示。起初，轻线拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度 旋转。当质点离开船边缘逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬间，割断质点与飞船的连线。为使此时飞船正好停止转动，连线长度,l,应为多少？设飞船可看做质量为,M,，半径为,R,的匀质圆盘。,解：角动量守恒,