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人教版六年级数学下册鸽巢问题例3.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鸽巢问题,例,3,鸽巢问题,摸出,5,个球,肯定有,2,个同色的,因为,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个,要想摸出的球一定有,2,个同色的,至少要摸出几个球?,只摸,2,个球能保证是同色的吗?,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,一、探究新知,第一种情况:,第二种情况:,第三种情况:,验证:球的颜色共有,2,种,如果只摸出,2,个球,会出现三种情况:,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此

2、如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,猜测,1,:只摸,2,个球就能保证是同色的。,一、探究新知,第一种情况:,第二种情况:,第三种情况:,第四种情况:,验证:把红、蓝两种颜色看成,2,个,“,鸽巢,”,,因为,5,2,2,1,,所以摸出,5,个球时,至少有,3,个球是同色的,显然,摸出,5,个球不是最少的。,猜测,2,:摸出,5,个球,肯定有,2,个是同色的。,一、探究新知,第一种情况:,第二种情况:,猜测,3,:有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个,要想摸出的球一定有,2,个同色的,至少要摸出几个球?

3、摸出,5,个球,肯定有,2,个同色的,因为,只摸,2,个球能保证是同色的吗?,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,只要摸出的球数比它们的颜色种数,多,1,,就能,保证,有两个球同色。,(一)做一做,1.,向东小学六年级共有,367,名学生,其中六(,2,)班有,49,名学生。,他们说得对吗?为什么?,367,365,1,2,1,1,2,49,12,4,1,4,1,5,二、知识应用,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六,(,2,),班中至少有,5,人是同一个月出生的。,(一)做一做,2.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子,里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?

4、我们从,最不利的原则,去考虑:,假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿,4,个,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿,1,个球,不论是哪一种颜色的,都一定有,2,个同色的。,4,1,5,二、知识应用,(二)解决问题,1.,希望小学篮球兴趣小组的同学中,最大的,12,岁,最小的,6,岁,,最少从中挑选几名学生,就一定能找到两个学生年龄相同。,7,1,8,二、知识应用,从,6,岁到,12,岁有几个年龄段?,(二)解决问题,2.,从一副扑克牌(,52,张,没有大小王)中要抽出几张牌来,,才能保证有一张是红桃?,54,张呢?,13,3,1,40,二、知识应用,最后为什么要加,1,?,2,13,3,1,4

5、2,13,13,13,13,三、知识拓展,德国 数学家,狄里克雷,(,1805.2.13.,1859.5.5.,),抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷(,Dirichlet,)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称,“,狄里克雷原理,”,。抽屉原理有两个经典案例,一个是把,10,个苹果放进,9,个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了,2,个苹果,所以这个原理又称,“,抽屉原理,”,;另一个是,6,只鸽子飞进,5,个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进,2,只鸽子,所以也称为,“,鸽巢原理,”,。,四、布置作业,作业:第,71,页练习十三,第,4,题、,第,5,题、第,6,题。,

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