一次函数(3)用待定系数法求一次函数解析式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,最新版整理ppt,*,第十九章 一次函数,19.2.2,一次函数,第,3,课时,19.2,一次函数,1,最新版整理ppt,求一次函数的解析式,2,最新版整理ppt,八年级 数学,第,19,章 一次函数,19.2.2,一次函数,待定系数法,x,y,o,k0,b0,x,y,o,k0,b0,x,y,o,k0,b0,x,y,o,k0,由一次函数,y=kx+b,的图象如何确定,k,、,b,的符号,想一想,3,最新版整理ppt,1,、在函数,y=2x,中，函数,y,随自变量,x,的增大,_,。,2,、已知一次函数,y=2x4,的图像经过点（,m,，,8,），则,m,_,。,3,、若一次函数,y=x+b,的图象过点,A,（,1,，,-1,），则,b=_,4,、已知一次函数,y=kx+5,过点,P,（,1,，,2,），则,k=_,温故知新,4,最新版整理ppt,在平面直角坐标系中，你能找到点（，），,点（，）吗？回顾我们已学过的知识，,只用,A,、,B,两点可以组成怎样的图形，这个图形,你能画出来吗？,你所画的图形与我们所学过的哪,种函数的图象相似？,动动脑筋，动动手,5,最新版整理ppt,x,0,y,9,4,B,A,3,5,由于两点确定了一条直线，即这个图象是一次函数,y=kx,b,y=kx,b,（，），,（，6,最新版整理ppt,例,4,：,已知一次函数的图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b.,3k+b=5,-4k+b=-9,这个一次函数的解析式为,y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,分别代入上式得：,解方程组得,k=2,b=-1,7,最新版整理ppt,例题：,已知一次函数的图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法,.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,8,最新版整理ppt,解：,设这个一次函数的解析式为,y=kx+b,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,3k+b=5,分别代入上式得,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为,y=2x-1,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,9,最新版整理ppt,课堂小结待定系数法,根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：,1,、,设出,函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；,2,、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，,列出,关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）,3,、,解,方程或方程组，求出待定系数的值。,4,、,写出,所求函数的解析式。,y=kx+b,10,最新版整理ppt,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要 个,条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要 个条件,反思小结,1,2,11,最新版整理ppt,做一做 已知一次函数,y,=k,x,+b,的图象经过点,(,1,1),和点,(1,5),求当,x,=5,时函数,y,的值,.,根据题意，得,解：,k+b,1,k+b,5,解得,k,3,b,2,函数的解析式为,y=,3,x,2,当,x=5,时，,y=,35,2=,17,当,x=5,时，函数,y,的值是是,17.,12,最新版整理ppt,1,、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？,考考你！,函数解析式,y=kx,b,选取,满足条件的两定点,（,x,1,y,1,）与,(x,2,y,2,),画出,一次函数的,图象,:,直线,选取,解出,2,、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？,x,y,3,4,y=kx,b,13,最新版整理ppt,函数解析式,y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,14,最新版整理ppt,你能在图象中找出满足函数的两点吗？,6,y,x,y,x,点（，）,点（，）,点（，）,点（，）,若能，那就把它代到解析式 里可得,y=kx,b,y=kx,b,y=kx,b,15,最新版整理ppt,例,3.,已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式,解：设,y,kx,b,(,k,0),由直线经过点,(2,0),(0,-3),得,解得,16,最新版整理ppt,某车油箱现有汽油,50,升，行驶时，油箱中的余油量,y,（升）,是行驶路程,x,（,km,）的一次函数，其图象如图所示,求,y,与,x的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围。,60,50,30,x/km,y/,升,解：设函数解析式为,y=kx,b,，且图象过,点（,60,，,30,）和点（，,50,），所以,解得,做 一 做,17,最新版整理ppt,1,、正比例函数,y=k,1,x,与一次函数,y=k,2,x+b,的图象如图所示，它们的交点,A,的坐标为（,3,4,），并且,OB,5,（,1,）求,OAB,的面积,（,2,）求这两个函数的解析式,O,A,B,x,y,变式训练（,2,）,18,最新版整理ppt,动动脑筋，动动手,19,最新版整理ppt,用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。,20,最新版整理ppt,八年级 数学,第,19,章 函数,19.2.2,一次函数,待定系数法,判断三点,A,（,3,，,1,），,B,（,0,，,-2,），,C,（,4,，,2,）是否在 同一条直线上,过,A,，,B,两点的直线的表达式为,y=x-2,当,x=4,时，,y=4-2=2,点,C,（,4,，,2,）在直线,y=x-2,上,三点,A,（,3,，,1,），,B,（,0,，,-2,），,C,（,4,，,2,）在同一条直线上,解：设过,A,，,B,两点的直线的表达式为,y=kx+b,由题意可知，,分析,由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过,这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，,若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上,21,最新版整理ppt,1,若一次函数,y=3x-b,的图象经过点,P(1,，,1),，则该函数图象必经过点（）,A,（,1,，,1,）,B(2,，,2),C,（,2,，,2,）,D(2,，一,2),B,2,、若直线,y=kx+b,平行直线,y=-3x+2,，且在,y轴上的的,交点坐标为,(0,-5,),，则,k=,，,b=,。,-3,-5,四、小试身手,22,最新版整理ppt,六、课堂小结,待定系数法,1,、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？,2,、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,一设二列三解四写,3,、体验了,数形结合,思想在解决函数问题作用！,23,最新版整理ppt,