第三章孔、轴公差与配合1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章孔、轴公差与配合1,一、有关孔和轴的定义,1、孔：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的内表面；,2、轴：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的外表面；,当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。,二、有关尺寸的术语及定义,1、尺寸：包括线性尺寸和角度尺寸,第一节 基本术语和定义,设计图样上的尺寸标注,100,0.14mm,2、基本尺寸（D）,100,3、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。,最大极限尺寸：D,max,d,max,最小极限尺寸：D,min,d,min,D,D,mind,min,d,max,ES,EI,T,D,T,d,es,ei,零线,孔,轴,4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。,举例：,一批轴尺寸为,100,0.14mm，若某一轴实际尺寸为,99.92,mm，判断其合格性。,D,D,min,d,min,d,max,ES,EI,T,D,T,d,es,ei,零线,孔,轴,D,max,5、实体状态和实体尺寸,最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态,最大实体尺寸：D,min,d,max,最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态,最小实体尺寸：D,max,d,min,三、尺寸偏差、公差,1、尺寸偏差：,某一尺寸基本尺寸所得的代数差；,偏差必须带符号，正号也不能省略。,2、实际偏差：,实际尺寸基本尺寸=实际偏差,3、极限偏差,极限尺寸基本尺寸=极限偏差,上偏差：ES=D,max,-D es=d,max,-D,下偏差：EI=D,min,-D ei=d,min,-D,实际偏差在极限偏差范围内即为合格,极限偏差在图样上的标注：,100,0.14mm,50,25,说明：偏差可为正、负、零。,4、尺寸公差：,T,h,T,s,定义：允许尺寸的变动量,100,0.14mm，变动量为0.28,计算：T,h,=D,max,-D,min,=ES-EI T,s,=d,max,-d,min,=es-ei,说明：,公差值为正值,公差大小反映零件加工的难易程度，,尺寸的精确程度。,5,、尺寸的公差带图,为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。,不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。,尺寸公差带图,由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。,零线：,表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。,尺寸公差带：,由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。,基本偏差：,标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。,标准公差：,标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。,轴,0,基本尺寸,ES,EI,es,ei,T,h,T,s,+,-,孔,尺寸公差带图（举例）,画出基本尺寸为,50，最大极限尺寸为,50.025、最小极限尺寸为,50 mm的孔与最大极限尺寸为,49.975、最小极限尺寸为,49.959mm的轴的公差带图。,0,+,-,50,+0.025,-0.025,-0.041,尺寸公差带图（举例）,D=30mm,Dmax=30.021mm,Dmin=30mm,dmax=29.980mm,d,min=29.967mm,求：孔和轴的极限偏差及公差,0,+,-,30,+0.021,-0.020,-0.033,四、有关配合的术语、定义,1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带 之间关系。,配合性质：孔与轴装配后的松紧程度,2、间隙、过盈、过渡,孔-轴=正（间隙）、负（过盈）,简单的讲：孔大轴小，间隙(X),孔小轴大，过盈(Y),3、,间隙配合,定义：一定具有间隙的配合,三个特征值：,X,max,=D,max,-d,min,=ES-ei,X,min,=D,min,-d,max,=EI-es,X,av,=1/2(X,max,+X,min,),例1：计算,25H7（,）与,25f6（,）,的三个特征值,X,max,=D,max,-d,min,=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054,X,min,=D,min,-d,max,=EI-es=00.020）=+0.020,X,av,=1/2（X,max,+X,min,）=+0.037,4、,过盈配合,定义：一定具有过盈的配合,过盈配合的三个特征值,Y,max,=D,min,-d,max,=EI-es,Y,min,=D,max,-d,min,=ES-ei,Y,av,=1/2（Y,max,+Y,min,）,5、,过渡配合,定义：可能具有间隙或过盈的配合,过渡配合的三个特征值：,X,max,=D,max,-d,min,=ES-ei,Y,max,=D,min,-d,max,=EI-es,X,av,或Y,av,=1/2（X,max,+Y,max,）,6、配合公差,定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配,精度）,T,f,=,|,X,max,-X,min,|,=,|,Y,min,-Y,max,|,=,|,X,max,-Y,max,|,=T,d,+T,D,六、配合制,一、基准制,三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。,1、基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而 得到不同的配合性质的一,种制度。,基孔制中孔为基准孔,EI=0,2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而,得到不同的配合性质的一种制度。,基轴制中轴为基准轴 es=0,说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但,实际应用中有所区别。,例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=30mm,dmax29.993mm，dmin=29.972,求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙（或极限过盈）、平均间隙（或平均过盈）、配合公差，并画出尺寸公差带图，说明该配合属于哪种基准制，是什么配合？,第二节 常用尺寸孔、轴极限与配合国家标准的构成,一、标准公差系列,1、公差等级；确定尺寸精确程度的等级。,例：30 30,IT7 IT8,国标设置了20个公差等级，代号为,IT01、IT0、IT1IT18。,高,公差等级,低,小,公差数值,大,难,加工程度,易,2、公差单位（标准公差因子）：,计算标准公差的基本单位,加工误差w与基本尺寸D之间的关系：,3、标准公差的计算及规律：,(1)、IT01IT1,因精度较高，受加工误差影响比较小，主要考虑测量误差的影响，所以采用线性公式计算，IT=a+b*D，D为基本尺寸，a、b是按R10/2变动的系数。,(2)、IT2IT4,在IT1与IT5间呈等比数列，公比q=(IT5/IT1),1/4,(2)、IT5IT18,IT=a*i，i为公差单位（标准公差因子）,a为标准公差等级系数，采用R5优先数系。公差等级越高，a值越小。,标准公差等级系数的划分符合优先数系的规律，有利于标准的发展和扩大使用。,例如：按R5系列可确定IT19=4000i,按R10系列可确定IT6.5=12.5i,4、尺寸分段,为了简化表格将常用尺寸 分成若干段，这叫尺寸分段。基本尺寸一项，工程上分为13段。见P257附表3-2、附表3-3。,尺寸分段后，标准公差计算公式中的基本尺寸，按尺寸分段的首、末两个尺寸的几何平均值Dj代入，即：,D,首,*D,末,见 P39页例题4。,二、基本偏差系列,1、基本偏差；用来确定公差带相对零线位置的偏差。,一般靠近零线的偏差为基本偏差。,2、基本偏差的代号国际规定了28个基本偏差。大写,表示孔，小写表示轴。,由图115，认识28个基本偏差代号。,三、各种基本偏差所形成的配合特征,(1)、孔的基本偏差（图314）（基轴制）,当轴取h时，es=0,与之配合的孔的偏差变化。,A最松，ZC最紧,AH：间隙配合，孔基本偏差为下偏差EI；,JSN,过渡配合。JS与h配合较松，获得间隙配合的概率较大。N与h配合较松，获得过盈配合的概率较大；JS上下偏差为：IT/2。JSN的孔，对应的基本偏差为上偏差ES；,PZC,过盈配合，孔的基本偏差为上偏差ES。P与h配合的过盈最小，ZC与h配合的过盈最大。,(2)、轴的基本偏差（图315）（基孔 制）,当孔取H时，EI=0,与之配合的轴的偏差变化。,a最松，zc最紧,ah：间隙配合，轴基本偏差为上偏差es；,jsn,过渡配合，除js上下偏差对称(IT/2)外。轴对应的基本偏差为下偏差ei；,pzc,过盈配合，轴的基本偏差为下偏差ei。,四、公差带代号及配合代号,（1）,公差带代号,：由基本偏差代号和标准公差,等级代号中的阿拉伯数字组合而成。,例：,孔公差带代号H7、F8;轴的公差带代号h7、f6,公差代号标注在零件图上,（2）,配合代号,：它用分数形式表示，分子为孔公差带，分母为轴公差带，构成孔、轴的配合代号。,例：基孔制配合代号,配合代号标注在装配图上,五、轴的基本偏差的确定,与标准公差的确定方法相同，基本偏差也已按尺寸分段代入公式计算，化整后列成表格形式，只需直接查表即可。,P42页表3-2为轴的基本偏差的计算公式。,P258页附表3-4为尺寸至500mm轴的基本偏差数值。,（画“”的为实际中不予采用的）,看P42页例5,六、孔的基本偏差数值的确定,孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个原则：,1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。,即：基孔制的配合（如30H8/f8）变成同名的基轴制的配合（30F8/h8）时，其配合性质不变。,2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。,其中：间隙和过渡配合时,IT8级,为高或较高精度，过盈配合时,IT 7级,为高精度或较高精度。,工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的加工难度大致相同,例：试用查表法确定 和,的孔和轴的极限偏差，计算极限间隙并画出公差带图及配合公差带图。,45,-,+0,+5039,+25,45,-,+0,+25,-64,-25,45H7/f8,45H7/f8,+89,+25,X,Y,+,0,+89,+25,可见，基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性不变。,根据上述换算原则，按孔、轴配合的分类分别讨论孔的基本偏差的计算。,D,+,0,-,Xmax,Xmin,1）间隙配合A-H中孔的基本偏差EI的确定,如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，根据倒影关系有：Xmin=,Xmin,而 Xmin=0-es=-es,Xmin,=EI-0=EI 故有:EI=-es,Xmax,Xmin,D,-,+0,EI,D,-,+0,es,基孔制,基轴制,T,S,T,h,T,hT,S,即：孔的基本偏差为下偏差，它和用同一字母表示的轴的基本偏差（上偏差）的绝对值相等，而符号相反。,X,min,X,min,（1）间隙配合中孔的基本偏差AH的确定,Ymax,Xmax,2）过渡配合JSN中孔的基本偏差ES的确定,对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为IT/2对于J，由经验数据作为其基本偏差；对于N，IT8级时，基本偏差数值为零；其它K、M、N由倒影关系换算得到：,Xmax,D,+,0,-,Ymax,由倒影关系：Xmax=,Xmax,而其中：,Xmax=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei,Xmax=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts,代入整理得：ESei+（Th-Ts）,令：,=Th-Ts,则有：ES=-ei+,由工艺等价性：,（1）当孔的IT8级时，孔轴取同一级别=0；,（2）当孔的IT8级时，孔比轴低一级别，0,见P256附表3-5，孔的基本偏差表,（2）过渡配合中孔的基本偏差K、M、N的确定,D,-,+0,D,-,+0,ei,基孔制,基轴制,T,S,T,h,T,S,X,max,X,max,T,h,ES,对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为IT/2对于J，由经验数据作为其基本偏差；对于N，IT8级时，基本偏差数值为零；其它K、M、N由倒影关系换算得到：,设IT,n,为孔的标准公差T,h,，IT,n-1,为轴的标准公差T,s,则,由工艺等价性：,（1）当孔的IT8级时，孔轴取同一级别=0；,（2）当孔的IT8级时，孔比轴低一级别，0,见P256附表3-5，孔的基本偏差表,基孔制中，Xmax=(+Th)-ei,基轴制中，Xmax=ES-(-Ts)=ES+Ts,据换算原则：XmaxXmax，因此,Th-ei ES+Ts,ES-ei+Th-Ts,令Th-Ts=，故 ES=-ei+,Ymin,Ymax,Ymax,D,+,0,-,Ymin,3）过盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的确定,如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，,由倒影关系：Ymin=,Ymin,而其中：,Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei,Ymin=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts,代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）,令：,=Th-Ts,则有：ES=-ei+,由工艺等价性：,（1）当孔的IT7级时，孔轴取同一级别=0；,（2）当孔的IT7级时，孔比轴低一级别，0,（3）过盈配合中孔的基本偏差PZC的确定,基孔制中，Ymin=(+Th)-ei,基轴制中，Ymin=ES-(-Ts)=ES+Ts,据换算原则：Ymin Ymin，因此,Th-ei ES+Ts,ES-ei+Th-Ts,令Th-Ts=，故 ES=-ei+,-,+0,T,S,T,h,ES,Y,min,D,基轴制,基孔制,D,-,+0,ei,T,S,T,hY,min,设IT,n,为孔的标准公差T,h,，IT,n-1,为轴的标准公差T,s,，则,由工艺等价性：,（1）当孔的IT7级时，孔轴取同一级别=0；,（2）当孔的IT7级时，孔比轴低一级别，0,孔的 28种基本偏差中，除了上述方法确定外，还有JS的基本偏差为IT/2，J的基本偏差为经验数据。,根据以上这些公式和经验数据，可计算并编制出孔的基本偏差数值表，见附表35。,例：用标准公差数值表和轴的基本偏差数值表，按,，确定 中孔的基本偏差。,解：由附表32查得：IT6=16u m，IT7=25u m,由附表34查得：t的基本偏差数值为：ei=+54u m,因配合性质为过盈配合，所以孔(T7)的基本偏差为,ES=-ei+，而IT7-IT6=25-169u m,ES=-ei+=-(+54)+9=-45u m,一般情况下，基本偏差与公差等级无关，然而孔在过盈、过渡配合时，在公差等级7或,8时，要加上一个值。,基本尺寸D=100mm的孔或轴，其基本偏差不同的是：,A、r7和r8,B、R7和R8,C、C7和C8,D、c7和c8,5、工艺等价性的详细描述,（P51页1、同一配合中孔与轴的工艺等价性）,1、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为8级或高于8级(标准公差等级IT8)的孔应与高一级的轴配合。,2、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为9级或低于9级(标准公差等级,IT9)的孔应与同一级的轴配合。,3、对于过盈配合，标准公差等级为7级或高于7级(标准公差等级IT7)的孔应与高一级的轴配合。,4、对于过盈配合，标准公差等级为8级或低于8级(标准公差等级,IT8)的孔应与同一级的轴配合。,例：通过查表确定,50M9的极限偏差,解：查附表32，得：IT9=62u m,查附表35，得：ES=-9u m,EI=-9-62=-71u m,求：确定 配合中孔、轴的极限偏差,七、公差与配合在图样上的标注（看P45页图316）,八、常用公差带和优先、常用配合,1、孔、轴的常用公差带（P46页图中）,标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有,2028=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴,j用4种，因此 孔公差带有543种，轴公差带有544种,为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了一般、常用、优先公差带：,全部,一般,常用,优先,孔,543,105,44,13,轴,544,116,59,13,其他,方框,圆圈,选择顺序从优先到全部,2、孔、轴的优先配合和常用配合,国标规定了基孔制优先配合有13种，常用配合59种,基轴制优先配合有13种，常用配合47种,看P47页表33和表34，表中带的配合为优先配合。,选择配合时，应按照优先、常用的顺序选择，采用优先配合能够满足要求时，尽量采用优先配合，以便增加效率，减小设计周期。,在精度要求不高，小批量生产时可以利用优先配合快速设计3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择,一、配合种类的选择,它主要取决于制造工艺学、材料力学等课程在结构、强度设计等方面的要求，以及实际应用中的具体要求。,选择配合种类时应考虑的因素，主要有：,1）孔、轴是否有相对运动（有，间隙）（没有，过盈或过渡）,2）过盈配合的受载情况（大扭矩，过盈量大一些，小扭矩，过盈量小一些）,注：过盈量太大会使装配困难，甚至撑破，因此在使用大的过盈配合时，应当验算材料强度，国标有相应的规定。,3）孔、轴定心精度,定心精度高时不宜采用间隙配合，而用过渡配合、小过盈量配合。,4）拆装要求,常拆卸零件应比不常拆卸零件松一些,5）孔、轴工作时，温度差别较大时，要考虑材料的热膨胀影响,6）装配时的变形问题,7）尽量采用优先配合。,P53页表36各种基本偏差的应用实例，列出了间隙、过渡、过盈配合的实例，对今后从事实际设计提供了参考。,二、配合的确定,配合的确定取决于实际零件运动特性，有相对运动时选择间隙配合，相对固定时选择过渡配合，有力的传递时采用过盈配合。,由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|,只有知道了配合的种类，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能进一步计算零件参数。,三、配合的设计,1、确定公差等级,公差等级的确定依据以下两个原则：,（1）,公差的选择原则：,在满足使用要求的前提下，选择的公差应当尽量大。（首要原则2）,工艺等价性原则：,在高等级区孔比轴低一个级别。,（参考原则）,依据以上两个原则，根据前面学过的公式：,Tf,=Th,+Ts,Tf=,Th+Ts,应满足：,Th,+Ts,=,Tf,Tf=Th+Ts,即：,Tf,Th+Ts（,Tf,为已知，Th、Ts未知）,配合要求,使用要求,设计要求,加工要求,假设Th和Ts为同级，即：Th=Ts=Tf/2,依工艺等价性原则，孔的公差应大一些，轴的应小一些，即：TsTf/2 Th，,然后由标准公差表反查公差等级，就可确定Th、Ts,，且应满足Tf Tf=,Th+Ts。,2、配合制的选择,（1）采用基准制,优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格数目，,提高经济效益。,基轴制的选用,a、冷拔轴 ；,b、一轴多配件；,c、轴类标准件（滚动轴承）,（2）采用非基准制,对一些特殊或低精度的配合，不需要采用基准制配合就可满足技术要求的情况下，可以采用非基准制。（例：P50页图3-21）,3、极限偏差的确定,配合制确定后，基准件的基本偏差及另外一个极限偏差也就随之确定。,对非基准件，可利用配合性质与基本偏差的对应关系，确定基本偏差是上偏差，还是下偏差，然后再利用该基本偏差与极限间隙或过盈的关系，确定基本偏差的估计值，最后通过查基本偏差数值表，确定基本偏差代号及数值。从而另外一个极限偏差也随之确定。,4、验算,间隙配合合格条件：XmaxXmax,XminXmin,过渡配合合格条件：XmaxXmax,|Ymax|,|Ymax|,过盈配合合格条件：|Ymin|,|,Ymin|,|Ymax|,|,Ymax|,5、画出孔、轴公差带图或配合公差带图,例1：已知孔轴配合的基本尺寸D=70mm,要求平均间隙Xav=+3.5m,最大间隙Xmax=+28m,试采用基孔制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。,解,：（1）由Ymax=2Xav-Xmax=-21,m,先假设孔轴取同级，则有：,Th=Ts=Tf/2=|Xmax-Ymax|/2=24.5m,查表有IT7=30m，IT6=19m,则孔取7级Th=30,m,轴取6级，Ts=19,m,。,（2）选择基孔制，则孔为,70,H7，EI=0,m,，ES=+30,m,（3）轴的基本偏差的确定,ei=ES-Xmax=30-28=+2m,查轴的基本偏差表得取 k时，ei=+2m,则es=ei+Ts=+2+19=+21m，,轴的公差代号为,70k6,（4）验算,Xmax=ES-ei=+28m=Xmax 合格,Ymax=EI-es=-21m=Ymax 合格,（5）孔、轴的公差带图,H7,k6,+,0,-,70,+30,+21,+2,例2：已知孔轴配合的基本尺寸D=70mm,要求最大间隙,Xmax=+28m,最大过盈Ymax=-21m,试采用,基轴制,确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。,解,：（1）先假设孔轴取同级，则有：,Th=Ts=Tf/2=|Xmax-Ymax|/2=24.5m,查表有IT7=30m，IT6=19m,则孔取7级Th=30,m,，轴取6级，Ts=19,m,。,（2）选择基轴制，则轴为70h6，es=0,m,，,ei=es-Ts=-19,m,（3）孔的基本偏差的确定,ES=ei+Xmax=-19+28=+9m,因该配合为过渡配合，孔的公差等级为7级，因此要考虑=IT7-IT6=11m，因此孔的基本偏差表里的Value,-2+。,(ES=-ei+,-19,+-8，为什么？),查孔的基本偏差表得取 k时，ES=+9m,则EI=ES-Th=-21m，,孔的公差代号为,70k7,（4）验算,Xmax=ES-ei=+28m=Xmax 合格,Ymax=EI-es=-21m=Ymax 合格,（5）孔、轴的公差带图,k7,h6,+,0,-,70,+9,-21,-19,5,线性尺寸的未注公差,一般公差：图样上没有注出的公差,一般公差主要用于较低精度非配合尺寸,GB/T 1804-2000对一般公差各规定了四个公差等级，即,f级（精密级）,m级（中等级）,c级（粗糙级）,v级（最粗级）,技术要求（文件）中的写法：GB/T 1804-m,