第三章孔轴公差与配合.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章孔轴公差与配合,第三章 孔、轴公差与配合,目的要求,了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注与配合的选择。,重点,1、有关孔轴的广义定义；,2、基本偏差和标准公差的定义和选择；,3、孔轴公差带图的画法；,4、常用孔轴配合的选择及标注；,难点,1、基本偏差和标准公差的定义和选择；,2、常用孔轴配合的选择及标注；,一、有关孔和轴的定义,1、孔：工件圆柱形内表面(具有单一尺寸的内表面).,2、轴：工件圆柱形外表面（具有单一尺寸的外表面）.,1,基本术语及其定义越加工尺寸越大,越加工尺寸越小,孔,轴,二、有关尺寸的术语及定义,1、线性尺寸：两点间的直线距离。,2、基本尺寸：由设计给定的尺寸。孔-D 轴-d,（强度，刚度，结构工艺性三要素决定）,3、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。,孔 轴,最大极限尺寸 D,max,d,max,最小极限尺寸 D,min,d,min,4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。D,a,d,a,包含测量误差;,指两点之间的距离（由两点法测量出的尺寸）;,具有尺寸的不定性（形状误差的影响）.,三、有关偏差和公差的术语及定义,1、尺寸偏差,（偏差）,：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。,说明：偏差可为正、负、零,孔：ES=D,max,-D EI=D,min,-D,轴：es=d,max,-d ei=d,min,-d,实际尺寸（Da）-基本尺寸（D）=实际偏差（E,a,）e,a,零件合格的条件：,实际偏差在极限偏差范围内。,EI,Ea,ES,2,、尺寸公差(公差)：Th,Ts,定义：允许尺寸的变动量,100,0.14mm，变动量为0.28,计算：Th=D,max,-D,min,=ES-EI Ts=d,max,-d,min,=es-ei,公差与偏差的关系：,偏差可以是正、负、零，而公差是一个绝对值,，不能加符号；,公差大小反映零件加工的难易程度，尺寸的精确程 度。,极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差；,单一零件实际偏差，一批零件,尺寸误差。,eg：已知孔25H7（）,，,轴25f6（）,，,求孔轴的极限偏差和公差。,解：孔 ES=D,max,-D=25.021-25=,+,0.021mm,EI=D,min,-D=25-25=0,轴 es=d,max,-d=24.980-25=,-,0.020mm,ei=d,min,-d=24.967-25=,-,0.033mm,孔公差：,Th=|D,max,-D,min,|=25.021-25=0.021,轴公差：,Ts=|d,max,-d,min,|=24.980-24.967=0.013,配合示意图,D（d）,D,min,D,max,d,max,d,min,例如：画尺寸公差带图：,轴,25f6（）,孔,25H7（）,-33,+,0,-,+21,-20,25,mm,3、公差带示意图及公差带,为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。,不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。,零线：指公差带图中，代表基本尺寸的一条直线。零线以上的偏差为正，以下的偏差为负。,尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。,说明：,公差带图中，基本尺寸用表示，上下偏差用,m表示，除之外，其他尺寸不标注单位。,孔、轴的表示方法。,公差带的大小由,标准公差,决定，位置由,基本偏差,决定。,公差带两要素,4、基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，是靠近或位于零线的那个极限偏差。,5、标准公差：国家标准所规定的公差值。,四、有关配合的术语、定义,1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带之间关系。,配合性质：孔与轴装配后的松紧程度,2、间隙、过盈,孔-轴=正（间隙 X）、负（过盈 Y）,间隙：孔的尺寸比轴大；,过盈：孔的尺寸比轴小。,3,、配合的分类 可分为三大类,1）间隙配合,定义：具有一定间隙的配合，包括最小间隙为零。,间隙配合的四个特征值：,最大间隙：,X,max,=D,max,-d,min,=ES-ei,最小间隙：,X,min,=D,min,-d,max,=EI-,es,平均间隙：,X,av,=(X,max,+X,min)/2,配合公差（间隙公差）：间隙配合中间隙的允许变动量。,T,f,=,X,max,-X,min,=(ES-,ei)-(EI-es,)=(ES-,EI)+(es-ei,)=,Th+Ts,间隙配合公差带的特点,例1：计算孔,50（,）与轴,50（,）,的四个特征值,X,max,=D,max,-d,min,=ES-ei=+0.039-（-0.050）,=+0.089,X,min,=D,min,-d,max,=EI-es=0-（-0.025）=+0.025,X,av,=1/2（X,max,+X,min,）=+0.057,T,f,=|X,max,-X,min,|=|0.089-0.025|=0.064,2）,过盈配合,定义：具有一定过盈的配合，包括最小过盈为零。,过盈配合的四个特征值：,最大过盈：,Y,max,=D,min,-d,max,=EI-es,最小过盈：,Y,min,=D,max,-d,min,=ES-ei,平均过盈：,Y,av,=,（,Y,max,+,Y,min,）,/2,配合公差（过盈公差）：,过盈,配合中,过盈,的允许变动量。,T,f,=,Y,min,-Y,max,=(ES-,ei)-(EI-es,)=(ES-,EI)+(es-ei,)=,Th+Ts,过盈配合公差带的特点,例2：计算孔,50（,）与轴,50（,）,的四个特征值,Y,max,=D,min,-d,max,=EIes=0-0.079=-0.079,Y,min,=D,max,-d,min,=ES-ei=+0.039-0.054=-0.015,Y,av,=1/2（Y,max,+Y,min,）=-0.047,T,f,=|Y,max,-Y,min,|=|-0.079-(-0.015)|=0.064,3）过渡配合,定义：可能具有间隙或过盈的配合。,过渡配合的四个特征值：,最大间隙：,X,max,=D,max,-d,min,=ES-ei,最大过盈：,Y,max,=D,min,-d,max,=EI-es,平均间隙（过盈）,X,av,或,Y,av,=,（,X,max,+,Y,max,）,/2,配合公差：,T,f,=X,max,-Y,max,=(ES-,ei)-(EI-es,)=,Th+Ts,过渡配合公差带的特点,例3：计算孔,50（,）与轴,50（,）,的三个特征值,X,max,=D,max,-d,min,=ES-ei=+0.039-0.009=+0.030,Y,max,=D,min,-d,max,=EI-es=0-0.034）=-0.034,Y,av,=1/2（X,max,+Y,min,）=-0.002,T,f,=|X,max,-Y,max,|=|0.030-(-0.034)|=0.064,-15,-79,+,0,-,+39,+39,+39,-25,-50,+79,+54,+34,+9,50mm,孔轴公差带图,+89,+25,+30,-34,X,Y,0,配合公差带图,4）配合公差,定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配,精度）,间隙配合：T,f,=,|,X,max,-X,min,|,过盈配合：,T,f,=,|,Y,max,-Y,min,|,过渡配合：,T,f,=,|,X,max,-Y,max,|,T,f,=|(ES-ei)-(es-EI)|=|(ES-EI)+(es-ei)|=T,h,+T,s,4、配合制,1）非基准制,例如：减速箱体轴承端盖与外壳孔的配合,2)基准制(配合制),三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同，即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。,(1),基孔制：,孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。,基孔制中孔为基准孔,基孔制用“H”，,基准孔代号“H”,EI=0,H,(2)基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而,得到不同的配合性质的一种制度。,基轴制中轴为基准轴 es=0,代号：“h”,说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但,实际应用中有所区别。,h,eg:已知某配合中孔轴的基本尺寸为40mm，孔的最大极限尺寸为40.045mm，最小极限尺寸为40.02mm，轴的最大极限尺寸为40mm，轴的最小极限尺寸为39.984mm。试求孔轴的极限偏差、基本偏差和公差，极限间隙（或过盈）以及配合公差，并画出孔轴公差带图和配合公差带图，说明采用的配合制及配合性质。,2,常用尺寸孔轴极限与配合国家标准的构成,国家标准的结构：把构成标准的两个要素标准化,标准公差系列（公差值标准化）,基本偏差系列（公差带位置标准化）,标准公差系列,基本偏差系列,公差带,标准化,配合制,公差与配合,国家标准,一,、孔、轴标准公差系列,标准公差：IT=,a,i,a:,标准公差等级系数,i,:标准公差因子（单位）,1、标准公差等级及其代号：确定尺寸精确程度的等级。,国标设置了20个公差等级，代号为：,IT01、IT0、IT1、IT2、IT10 IT17、IT18,最高 最低,2、标准公差因子,散点 回归分析 抛物线型 修正,D,i3、公差等级系数,a,采用,R5,系列中化整优先数系（,p,39,表,3-1,）,例：设,IT7=16m,，求,IT12=?,IT7=16i,，,IT8=25i,，插入,IT7.5=,？,IT12=160m,IT7.5=20i（从R10中找）,4,、尺寸分段,实践证明，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别不大。为简化标准公差表，标准公差按尺寸分段来确定。实际应用时公差值一般通过查表确定。,目的：使标准公差表格化（用阶梯曲线来代替立方抛物线）,分段尺寸计算值：该分段内首尾数几何平均值作为尺寸分段的计算值。,分段原则：先密后疏,原则：保证相对误差不超过3。,将尺寸分段后，按公式计算，得到表列公差，标准公差（p,253,附表3-2）,二、孔、轴基本偏差系列,1、基本偏差的定义,用来确定公差带相对零线位置的偏差，一般靠近零线的偏差为基本偏差。,2、基本偏差的代号,国标规定了,28,个基本偏差，大写表示孔，小写表示轴。,由图,313,，认识,28,个基本偏差代号。,建立目的：为了满足不同配合性质的需要。,建立基础：轴的基本偏差建立在基孔制的基础上；,孔的基本偏差建立在基轴制的基础上；,3、,轴的,基本偏差系列 （基孔制H：EI=0时）,间隙配合,：,a-h-,基本偏差为上偏差 es,其中a-g的es为负，并依次减小,h的基本偏差es=0 是基轴制的标志,过渡配合,：,js、j、k、m、n-,基本偏差为下偏差ei,其中js的基本偏差为IT/2，,公差带对零线,对称公布，,其它依次增大,过盈配合,:,p-zc-,基本偏差为下偏差ei,数值为正，并依次增大,4、孔的,基本偏差系列 （基轴制h：es=0）,间隙配合,：A,-H-,基本偏差为下偏差 EI,其中A-G的EI为正，并依次减小,H的基本偏差EI=0 是基孔制的标志,过渡配合,：JS,、J、K、M、N-,基本偏差为上偏差ES,其中JS的基本偏差为IT/2，,公差带对零线,对称公布，,其它依次减小,过盈配合,:P,-Zc-,基本偏差为上偏差ES,数值为负，并依次减小,5、各种基本偏差形成的配合的特征（见3 和 4）,6、孔、,轴公差代号与配合代号,1）,孔、轴公差带代号,由基本偏差代号与标准公差等级号组成，例如：,50H8,基本尺寸为50的孔的公差带代号；,其中基本偏差代号为H，标准公差等级8级,25f7,基本尺寸为25轴公差带代号；,其中基本偏差代号为f，标准公差等级7级,2）,孔、轴配合代号,将相互配合的孔公差带号与轴公差带代号组合而成，写成分子分母的形式：或,50H8/f7,标注在零件图上,标注在装配图上,7、轴的基本偏差数值的确定,建立依据：热力学、流体力学、弹性力学、经验等。,见,P,42,表,3-2,由相应的计算公式计算得到,类似标准公差表，采用尺寸分段计算、圆整、列表，制作成轴的基本偏差表，以后通过查表得到（,P,254,附表,3-4,）,例：确定,50a9,的极限偏差,解：查附表,3-4,，轴的基本偏差表 得：,es=-320m,查附表,3-2,，标准公差表 得：,IT9=62m,则另一极限偏差轴的下偏差为：,ei,=-320-62=-382m,?,60s6,8、孔的基本偏差数值的确定,孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个原则：,1.换算原则：同名配合的配合性质相同。,即：基孔制的配合（如30H8/f8）变成同名的基轴制的配合（30F8/h8）时，其配合性质不变。,2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。,其中：间隙和过渡配合时,IT8级,为高或较高精度，过盈配合时,IT 7级,为高精度或较高精度。,工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的加工难度大致相同,Xmax,Xmin,D,+,0,-,下面按配合的三种种类来讨论：,1）间隙配合A-H中孔的基本偏差EI的确定,如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，根据倒影关系有：Xmin=,Xmin,而 Xmin=0-es=-es,Xmin,=EI-0=EI 故有:EI=-es,（倒影关系）,Xmax,Xmin,Ymax,Xmax,2）过渡配合JSN中孔的基本偏差ES的确定,对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为IT/2对于J，由经验数据作为其基本偏差；对于N，IT8级时，基本偏差数值为零；其它K、M、N由倒影关系换算得到：,Xmax,D,+,0,-,Ymax,由倒影关系：Xmax=,Xmax,而其中：,Xmax=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei,Xmax=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts,代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）,令：,=Th-Ts,则有：ES=-ei+,由工艺等价性：,（1）当孔的IT8级时，孔轴取同一级别=0；,（倒影关系）,（2）当孔的IT8级时，孔比轴低一级别，0,见P256附表3-5，孔的基本偏差表,Ymin,Ymax,Ymax,D,+,0,-,Ymin,3）过盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的确定,如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，,由倒影关系：Ymin=,Ymin,而其中：,Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei,Ymin=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts,代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）,令：,=Th-Ts,则有：ES=-ei+,由工艺等价性：,（1）当孔的IT7级时，孔轴取同一级别=0；,（倒影关系）,（2）当孔的IT7级时，孔比轴低一级别，0,总结,通用规则（倒影关系）,间隙配合：,EI=-,es,(,所有等级,AH),过渡配合：,ES=-,ei,(8,级,K,、,M,、,N),过盈配合：,ES=-,ei,(7,级,P ZC,）,特殊规则,过渡配合：,K,、,M,、,N,8,级,ES=-,ei,+,过盈配合：,P ZC,7,级,=IT,n,-IT,n-1,根据以上这些公式和经验数据，可计算并编制出孔的基本偏差数值表，见附表35。,例：将基孔制的配合45H7/t6转换为基轴制配合，并求基本偏差？,解：查附表3-2 得 IT7=25m，IT6=16m,查附表3-4得 t的基本偏差ei=+54m,利用倒影关系转换为基轴制配合为,45T7/h6,T7孔的基本偏差 ES=-ei+（Th-Ts）,=-54+9=-45m,查附表3-5得 ES=-54+9=-45m,两种方法结果相同。,例：试用查表法确定 和,的孔和轴的极限偏差，计算极限间隙并画出公差带图及配合公差带图。,45,-,+0,+50,-39,+25,45,-,+0,+25,-64,-25,45H7/f8,45H7/f8,+89,+25,X,Y,+,0,+89,+25,可见，基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性不变。,三,、公差与配合在图样上的标注,1、装配图上，在基本尺寸后标配合代号,2、零件图上，在基本尺寸后标注公差代号，,有三种标注形式：,1）代号标注法：适用于大批量生产,2）偏差标注法：适用于小批量生产,3）混和标注法：适用于批量未定,四、孔、轴常用公差带和优先、常用配合,1、孔轴常用公差带,标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有2028=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴j用4种，因此 孔公差带有543种，轴公差带有544种。为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了一般、常用、优先公差带：,全部,一般,常用,优先,孔,543,105,44,13,轴,544,116,59,13,其他,方框,圆圈,选择顺序从优先到全部,2、孔、轴的优先配合和常用配合,国标规定了基孔制优先配合有,13,种，常用配合,59,种,基轴制优先配合有,13,种，常用配合,47,种,看,P47,页表,3,3,和表,3,4,，表中带的配合为优先配合。,选择配合时，应按照优先、常用的顺序选择，采用优先配合能够满足要求时，尽量采用优先配合，以便增加效率，减小设计周期。,在精度要求不高，小批量生产时可以利用优先配合快速设计。,3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择,一、配合种类的选择,它主要取决于制造工艺学、材料力学等课程在结构、强度设计等方面的要求，以及实际应用中的具体要求。,选择配合种类时应考虑的因素，主要有：,1）孔、轴是否有相对运动（有，间隙）（没有，过盈或过渡）,2）过盈配合的受载情况（大扭矩，过盈量大一些，小扭矩，过盈量小一些）,注：过盈量太大会使装配困难，甚至撑破，因此在使用大的过盈配合时，应当验算材料强度，国标有相应的规定。,3）孔、轴定心精度,定心精度高时不宜采用间隙配合，而用过渡配合、小过盈量配合。,4）拆装要求,常拆卸零件应比不常拆卸零件松一些,5）孔、轴工作时，温度差别较大时，要考虑材料的热膨胀影响,（缸套与活塞的配合）,6）装配时的变形问题,7）尽量采用优先配合。,P53页表36各种基本偏差的应用实例，列出了间隙、过渡、过盈配合的实例，对今后从事实际设计提供了参考。,二、配合的确定,配合的确定取决于实际零件运动特性，有相对运动时选择间隙配合，相对固定时选择过渡配合，有力的传递时采用过盈配合。,由：T,f,=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|,只有知道了配合的种类，才能得到配合公差，只有得到T,f,，才能进一步计算零件参数。,三、参数的确定,1、确定公差等级,公差等级的确定依据以下两个原则：,（1）,公差的选择原则：,在满足使用要求的前提下，选择的公差应当尽量大。（首要原则）,（2）,工艺等价性原则：,在高等级区孔比轴低一个级别。,（参考原则）,依据以上两个原则，根据前面学过的公式：,T,f,=T,h,+T,s,配合要求 加工要求,由T,f,计算T,h,和T,s,的值，然后由标准公差表反查公差等级,即：T,h,=T,s,=T,f,/2，通过查表得到的是标准值，故应满足:T,f,T,h,+T,s,其中：T,f,-由配合要求计算所得的配合公差,依工艺等价性原则，孔的公差应大一些，轴的应小一些，即：T,s,T,f,/2 T,h,，,然后由标准公差表反查公差等级，就可确定T,h,、T,s,，且应满足T,f,T,f,=,T,h,+T,s,。,2、基准制的选择,（1）优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格,数目，提高经济效益。,（2）基轴制的选用,a、经济性：冷拔轴 ；,b、结构性：一轴多配件；,c、标准件：轴类标准件（滚动轴承）,（3）非基准制的应用,由以上原则确定基准公差带的极限偏差。,3、基本偏差的确定,由要求的配合性质间隙（或过盈）确定另一公差带的基本偏差。,4、验算,(1)间隙配合合格条件：Xmax,Xmax,Xmin,Xmin,+,0,-,Xmax,Xmin,Xmax,Xmin,X,Y,(2)过渡配合合格条件：Xmax,Xmax,Ymax,Ymax,+,0,-,Xmax,Ymax,Xmax,Ymax,X,Y,(3)过盈配合合格条件：Ymin,Ymin,Ymax,Ymax,5、画出孔、轴公差带图,+,0,-,Ymin,Ymax,Ymin,Ymax,X,Y,例：已知孔轴配合的基本尺寸D=100mm,要求平均间隙Xav=+3.5m,最大间隙Xmax=+32m,试采用基孔制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。,解,：（1）由Ymax=2Xav-Xmax=-25,m,先假设孔轴取同级，则有：,Th=Ts=Tf/2=|Xmax-Ymax|/2=28.5m,查表有IT7=35m，IT6=22m则孔取7级Th=35,m,，轴取6级，Ts=22,m,。,（2）选择基孔制，则孔为,100,H7,，EI=0,m,，ES=+35,m,（3）轴的基本偏差的确定,ei=ES-Xmax=35-32=+3m,查轴的基本偏差表得取 k时，ei=+3m,则es=ei+Ts=+3+22=+25m，,轴的公差代号为,100k6,（4）验算,Xmax=ES-ei=32m=Xmax 合格,Ymax=EI-es=-25m=Ymax 合格,（5）孔、轴的公差带图,H7,k6,+,0,-,100mm,+35,+25,+3,例2：已知孔轴配合的基本尺寸D=70mm,要求最大间隙,Xmax=+28m,最大过盈Ymax=21m,试采用,基轴制,确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。,解,：（1）先假设孔轴取同级，则有：,T,h,=T,s,=T,f,/2=|Xmax-Ymax|/2=24.5m,查表有IT7=30m，IT6=19m,则孔取7级T,h,=30,m,，轴取6级，T,s,=19,m,。,（2）选择基轴制，则轴为70h6，es=0,m,，,ei=es-Ts=-19,m,（3）孔的基本偏差的确定,ES=ei+Xmax=-19+28=+9m,因该配合为过渡配合，孔的公差等级为7级，因此要考虑=IT7-IT6=11m，因此孔的基本偏差表里的Value,-2+ES=-ei+,-19,+-8，为什么？),查孔的基本偏差表得取 k时，ES=+9m,则EI=ES-Th=-21m，,孔的公差代号为,70K7,（4）验算,Xmax=ES-ei=+28m=Xmax 合格,Ymax=EI-es=-21m=Ymax 合格,（5）孔、轴的公差带图,K7,h6,+,0,-,70,+9,-21,-19,习题：已知,D=d=,55mm,Y=-0.022,-0.073mm,求：公差与配合。,5,线性尺寸的未注公差,一般公差：图样上没有注出的公差,一般公差主要用于较低精度非配合尺寸,GB/T 1804-2000对一般公差各规定了四个公差等级，即,f级（精密级）,m级（中等级）,c级（粗糙级）,v级（最粗级）,技术要求（文件）中的写法：GB/T 1804-m,