高中数学模块复习课1-2平面向量省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

第,2,课时平面向量,-,*,-,-,*,-,第,2,课时平面向量,Z,I ZHU YU XI,自主预习,D,I ZHU SHU LI,自主梳理,H,EZUO XUEXI,合作学习,S,HUANTIZHENGHE,专题整合,-,*,-,第,2,课时平面向量,Z,I ZHU YU XI,自主预习,D,I ZHU SHU LI,自主梳理,H,EZUO XUEXI,合作学习,S,HUANTIZHENGHE,专题整合,-,*,-,第,2,课时平面向量,Z,I ZHU YU XI,自主预习,D,I ZHU SHU LI,自主梳理,H,EZUO XUEXI,合作学习,S,HUANTIZHENGHE,专题整合,-,*,-,第,2,课时平面向量,D,I ZHU SHU LI,自主梳理,S,HUANTIZHENGHE,专题整合,-,*,-,第,2,课时平面向量,S,HUANTIZHENGHE,专题整合,D,I ZHU SHU LI,自主梳理,第,2,课时,平面向量,1/44,知识网络,关键点梳理,平面向量,2/44,知识网络,关键点梳理,平面向量,3/44,知识网络,关键点梳理,答案,:,(1),大小,;(2),方向,;(3),大小,;(4),0,;(5)1;(6),相同或相反,;(7),共线,;(8),直角,;(9),大小相等且方向相同,;(10),大小相等且方向相反,;(11),有向线段,;(12),终点坐标,;(13),起点坐标,;(14),三角形,;(15),平行四边形,;(16),a,=,b,;(17),x,1,y,2,=x,2,y,1,=,0;(18),|,a,|,cos,;(19),|,a,|,b,|,cos,;,4/44,知识网络,关键点梳理,一、平面向量概念、线性运算与基本定理,1,.,向量线性运算,5/44,知识网络,关键点梳理,6/44,知识网络,关键点梳理,2,.,向量共线判定定理和性质定理,(1),判定定理,:,a,是一个非零向量,若存在一个实数,使得,b,=,a,则向量,b,与,a,共线,.,(2),性质定理,:,若向量,b,与非零向量,a,共线则存在唯一一个实数,使得,b,=,a,.,(3),A,B,C,是平面上三点,且,A,与,B,不重合,P,是平面内任意一点,若点,C,在直线,AB,上,则存在实数,使得,7/44,知识网络,关键点梳理,3,.,平面向量基本定理,(1),平面向量基本定理,假如,e,1,e,2,是同一平面内两个不共线向量,那么对于这一平面内任意向量,a,有且只有一对实数,1,2,使,a,=,1,e,1,+,2,e,2,其中,e,1,e,2,是一组基底,.,(2),平面向量基本定理实质,平面向量基本定理反应了利用已知向量表示未知向量,实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量加减运算或数乘运算,.,(3),平面向量基本定理应用,证实向量共面,:,假如有且只有一对实数,1,2,使,a,=,1,e,1,+,2,e,2,那么,a,e,1,e,2,共面,.,依据平面向量基本定理求字母值,(,或范围,),.,8/44,知识网络,关键点梳理,4,.,平面向量坐标运算,(1),若,a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),则,a,b,=,(,x,1,x,2,y,1,y,2,),.,(2),若,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),则,=,(,x,2,-x,1,y,2,-y,1,),.,(3),若,a,=,(,x,y,),R,则,a,=,(,x,y,),.,5,.,向量平行坐标表示,(1),假如,a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),则,a,b,充要条件,为,x,1,y,2,-x,2,y,1,=,0,.,(2),三点,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),C,(,x,3,y,3,),共线充要条件为,(,x,2,-x,1,)(,y,3,-y,1,),-,(,x,3,-x,1,)(,y,2,-y,1,),=,0,.,9/44,知识网络,关键点梳理,二、平面向量数量积,1,.,平面向量数量积性质,设,a,b,都是非零向量,e,是与,b,方向相同单位向量,是,a,与,e,夹角,则,(1),e,a,=,a,e,=|,a,|,cos2),a,b,a,b,=,0,.,(3),当,a,与,b,同向时,a,b,=|,a,|,b,|,;,当,a,与,b,反向时,a,b,=-|,a,|,b,|.,10/44,知识网络,关键点梳理,11/44,知识网络,关键点梳理,12/44,知识网络,关键点梳理,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打“,”,错误打“,”,.,(1),若,PA=,12,PB+,13,PC,则,A,B,C,三点共线,.,(,),(2),若,a,b,0,则向量,a,b,夹角为锐角,.,(,),(3),若,e,1,e,2,不共线,且,x,e,1,+y,e,2,=,0,则,x=y=,0,.,(,),(4),若,a,b,=|,a,|,b,|,则,a,b,.,(,),(5),向量,a,在向量,b,方向上投影等于,a,b,|,a,|,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),13/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,:,平面向量线性运算,分析,利用三角形法则以及数乘向量运算求解,.,14/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,15/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,反思感悟,平面向量线性运算解题策略,(1),观察各个向量位置,尤其注意平行关系,;,(2),寻找对应三角形或多边形,;,(3),利使用方法则找关系,;,(4),化简结果,.,16/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,17/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,答案,:,C,18/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,分析,(1),用共线向量定理求解,;(2),用平面向量基本定理求解,.,19/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,20/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,反思感悟,应用平面向量相关定理处理问题注意,(1),若,a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),则,a,b,x,1,y,2,=x,2,y,1,.,(2),只要两个向量不共线,就能够作为平面向量一组基底,基底能够有没有穷多组,在处理详细问题时,合理地选择基底会给解题带来方便,.,(3),利用已知向量表示未知向量,实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量加减运算或数乘运算,.,21/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,答案,:,C,22/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,23/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,答案,:,2,24/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,反思感悟,求平面向量数量积方法,(1),若两个向量共起点,且两向量夹角直接可得,依据定义即可求得数量积,;,若两向量起点不一样,需要经过平移使它们起点重合,然后再计算,.,(2),依据图形之间关系,用长度和相互之间夹角都已知向量分别表示出向量,a,b,然后再依据平面向量数量积定义进行计算求解,.,(3),若图形适合建立平面直角坐标系,可建立坐标系,求出,a,b,坐标,经过坐标运算法则求解,.,25/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,答案,:,C,26/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,27/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,答案,:,(1)B,(2)A,28/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,反思感悟,求向量夹角与模基本方法,(1),求向量模基本方法,:,利用公式,|,a,|,2,=,a,2,将它转化为向量数量积问题,利用数量积运算律和运算性质进行展开、合并,使问题得以处理,.,或利用公式,将它转化为实数问题,使问题得以处理,.,(2),求向量,a,b,夹角,步骤,:,求,|,a,|,|,b,|,a,b,;,结合,范围,0,求出,.,所以求向量夹角应先求向量夹角余弦值,再结合夹角范围确定夹角大小,.,29/44,专题归纳,高考体验,专题一,专题二,专题三,专题四,变式训练,4,已知向量,a,=,(2,1),b,=,(1,-,1),若,a,-,b,与,m,a,+,b,垂直,则,m,值为,.,解析,:,由已知得,a,-,b,=,(1,2),m,a,+,b,=,(2,m+,1,m-,1),因为,a,-,b,与,m,a,+,b,垂直,所以,(,a,-,b,)(,m,a,+,b,),=,0,即,2,m+,1,+,2,m-,2,=,0,解得,m=.,30/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,:,A,31/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,:,A,32/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,:,D,33/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,考点二,:,平面向量相关定理,4,.,(,课标全国,高考,),设向量,a,b,不平行,向量,a,+,b,与,a,+,2,b,平行,则实数,=,.,34/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5,.,(,福建高考,),在以下向量组中,能够把向量,a,=,(3,2),表示出来是,(,),A,.,e,1,=,(0,0),e,2,=,(1,2),B,.,e,1,=,(,-,1,2),e,2,=,(5,-,2),C,.,e,1,=,(3,5),e,2,=,(6,10),D,.,e,12,-,3),e,2,=,(,-,2,3),解析,:,由平面向量基本定理可知,平面内任意一个向量可用平面内两个不共线向量线性表示,A,中,e,1,=,0,e,2,B,中,e,1,e,2,为两个不共线向量,C,中,e,2,=,2,e,1,D,中,e,2,=-,e,1,.,故选,B,.,答案,:,B,35/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,考点三,:,平面向量数量积及其应用,6,.,(,全国甲高考,),已知向量,a,=,(1,m,),b,=,(3,-,2),且,(,a,+,b,),b,则,m=,(,),A.,-,8B.,-,6C.6D.8,解析由题意可知,向量,a,+,b,=,(4,m-,2),.,由,(,a,+,b,),b,得,4,3,+,(,m-,2),(,-,2),=,0,解得,m=,8,故选,D,.,答案,:,D,36/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,:,A,37/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,:,D,38/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,:,A,39/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10,.,(,重庆高考,)已知非零向量,a,b,满足,|,b,|=,4,|,a,|,且,a,(2,a+b,),则,a,与,b,夹角为,(,),解析,:,因为,a,(2,a+b,),所以,a,(2,a+b,),=,0,即,2,|a|,2,+a,b=,0,.,设,a,与,b,夹角为,则有,2,|,a,|,2,+|,a,|,b,|,cos,=,0,.,又,|,b,|=,4,|,a,|,所以,2,|,a,|,2,+,4,|,a,|,2,cos,=,0,则,答案,:,C,40/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,考点四,:,平面向量综合应用,11,.,(,湖南高考,),已知点,A,B,C,在圆,x,2,+y,2,=,1,上运动,且,AB,BC.,若点,P,坐标为,(2,0),则,最大值为,(,),A.6B.7C.8D.9,41/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,:,B,42/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,43/44,专题归纳,高考体验,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,44/44,