1、1,.,2,.,1,函数概念,1/29,2/29,3/29,4/29,5/29,6/29,7/29,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内画,“,”,错误画,“,”,.,(1),函数是定义域到值域对应关系,.,(,),(2),对应关系与值域都相同两个函数是相等函数,.,(,),(3),函数值域中每一个数在定义域中都存在一个数与之对应,.,(,),(4),全部数集都能用区间表示,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),8/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,一,相等函数判定,【例,1,】,导,试判断以下各组函数是否表示同一函数,:,(1),f,(,
2、x,),=,(),2,g,(,x,),=,;,(2),y=x,0,与,y=,1(,x,0);,(3),y=,2,x+,1(,x,Z,),与,y=,2,x-,1(,x,Z,),.,分析,:,判断两个函数,f,(,x,),和,g,(,x,),是否相等方法是,:,先求函数,f,(,x,),和,g,(,x,),定义域,假如定义域不一样,那么它们不相等,;,假如定义域相同,再化简函数表示式,假如化简后函数表示式相同,那么它们相等,不然它们不相等,.,9/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,解,:,(1),因为函数,f,(,x,),=,(),2,定义域为,x|x,0,而,g,(,x,),=,定义域为,
3、x|x,R,它们定义域不一样,所以它们不表示同一函数,.,(2),因为,y=x,0,要求,x,0,且当,x,0,时,y=x,0,=,1,故,y=x,0,与,y=,1(,x,0),定义域和对应关系都相同,所以它们表示同一函数,.,(3),y=,2,x+,1(,x,Z,),与,y=,2,x-,1(,x,Z,),两个函数定义域相同,但对应关系不相同,故它们不表示同一函数,.,10/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,11/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,12/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,13/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,14/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析
4、15/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,16/29,探究一,探究二,探究三,思想辨析,【例,3,】,已知,f,(,x,),=,g,(,x,),=x+,2(,x,R,),.,(1),求,f,(2),g,(2),g,(,a+,1),值,;,(2),求,f,(,g,(3),值,;,(3),求,f,(,x,),值域,.,分析,:(1),分别将,f,(,x,),与,g,(,x,),表示式中,x,换为,2,计算得,f,(2),与,g,(2);(2),先求,g,(3),值,m,再求,f,(,m,),值,.,17/29,探究一,探究二,探究三,思想辨析,18/29,探究一,探究二,探究三,思想辨析,1
5、9/29,探究一,探究二,探究三,思想辨析,20/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,21/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,22/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,23/29,1 2 3 4 5,24/29,1 2 3 4 5,解析,:,A,中,当,x=,0,时,y=,1;B,中,0,是偶数,当,x=,0,时,y=,0,或,y=-,1;D,中自然数、整数、有理数之间存在包含关系,如,x=,1,N,(,Z,Q,),故,y,值不唯一,故,A,B,D,均不正确,.,答案,:,C,25/29,1 2 3 4 5,26/29,1 2 3 4 5,27/29,1 2 3 4 5,4,.,
6、用区间表示以下集合,:,(1),x|x,-,1,x|-,5,x,2,=,;,(2),x|x-,9,x|-,9,x,10,=,;,(3),x|,0,x,2,=,;,(4),x|x-,3,x|-,3,7,=,.,解析,:,依据区间定义可知,(1),能够用区间表示为,(,-,-,1,-,5,2),=,-,5,-,1;(2),能够用区间表示为,(,-,-,9),-,9,10),=,(,-,10);(3),能够用区间表示为,(0,2),(2,+,);(4),能够用区间表示为,(,-,-,3),(,-,3,7,(7,+,),=,(,-,-,3),(,-,3,+,),.,答案,:,(1),-,5,-,1,(2)(,-,10),(3)(0,2),(2,+,),(4)(,-,-,3),(,-,3,+,),28/29,1 2 3 4 5,29/29,
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