1、第,1,讲三角函数图象与性质,专题三三角函数、解三角形与平面向量,1/51,热点分类突破,真题押题精练,2/51,热点分类突破,3/51,热点一三角函数概念、诱导公式及同角关系式,4/51,答案,解析,思维升华,5/51,思维升华,包括与圆及角相关函数建模问题,(,如钟表、摩天轮、水车等,),，经常借助三角函数定义求解,.,应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置相关，与终边上点位置无关,.,6/51,(2),已知,sin,2cos,0,，则,2sin,cos,cos,2,值是,_.,1,解析,sin,2cos,0,，,sin,2cos,，,tan,2.,又,2sin,cos,cos,2,答案
2、解析,思维升华,7/51,思维升华,应用诱导公式时要搞清三角函数在各个象限内符号；利用同角三角函数关系化简过程要遵照一定标准，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等,.,8/51,答案,解析,9/51,答案,解析,10/51,热点二三角函数图象及应用,函数,y,A,sin(,x,),图象,(1),“,五点法,”,作图：,11/51,(2),图象变换：,12/51,答案,解析,13/51,14/51,答案,解析,思维升华,(2)(,届安庆二模,),设函数,y,sin,x,(,0),最小正周期是,T,，将其图象向左平移,T,后，得到图象如图所表示，则函数,y,sin,x,(,0),单调递增区间
3、是,15/51,16/51,17/51,思维升华,(1),已知函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),图象求解析式时，常采取待定系数法，由图中最高点、最低点或特殊点求,A,；由函数周期确定,；确定,常依据,“,五点法,”,中五个点求解，其中普通把第一个零点作为突破口，能够从图象升降找准第一个零点位置,.,(2),在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换,.,变换只是相对于其中自变量,x,而言，假如,x,系数不是,1,，就要把这个系数提取后再确定变换单位长度和方向,.,18/51,答案,解析,19/51,20/51,(2)(,届陕西省西安市铁一中学模拟,),函数,f,(,
4、x,),A,sin(,x,),b,部分图象如图，则,S,f,(1),f,(2 017),等于,答案,解析,21/51,22/51,因为周期,T,4,，,2 017,504,4,1,，且,f,(1),f,(2),f,(3),f,(4),4,，,所以,S,f,(1),f,(2 016),f,(2 017),2 016,f,(2 017),23/51,热点三三角函数性质,1.,三角函数单调区间：,24/51,当,k,(,k,Z,),时为偶函数；,对称轴方程可由,x,k,(,k,Z,),求得,.,y,A,tan(,x,),，当,k,(,k,Z,),时为奇函数,.,25/51,解答,26/51,27/5
5、1,整理得,T,2.,28/51,解答,思维升华,29/51,30/51,又,x,0,2,，,31/51,思维升华,函数,y,A,sin(,x,),性质及应用求解思绪,第一步：先借助三角恒等变换及对应三角函数公式把待求函数化成,y,A,sin(,x,),B,形式；,第二步：把,“,x,”,视为一个整体，借助复合函数性质求,y,A,sin(,x,),B,单调性及奇偶性、最值、对称性等问题,.,32/51,解答,33/51,34/51,35/51,解答,36/51,真题押题精练,37/51,真题体验,1.(,山东改编,),函数,y,sin 2,x,cos 2,x,最小正周期为,_.,答案,解析,1
6、2,3,4,38/51,1,2,3,4,答案,解析,39/51,1,2,3,4,40/51,答案,解析,1,2,3,3.(,天津改编,),设函数,f,(,x,),2sin(,x,),，,x,R,，其中,0,，,|,|0).,1,2,3,47/51,3.,已知函数,f,(,x,),cos,4,x,2sin,x,cos,x,sin,4,x,.,(1),若,x,是某三角形一个内角，且,f,(,x,),，求角,x,大小；,解答,押题依据,三角函数解答题常见形式是求周期、求单调区间及求对称轴方程,(,或对称中心,),等，这些都能够由三角函数解析式直接得到，所以这类命题基本方式是利用三角恒等变换得到函数解析式,.,押题依据,1,2,3,48/51,解,f,(,x,),cos,4,x,2sin,x,cos,x,sin,4,x,(cos,2,x,sin,2,x,)(cos,2,x,sin,2,x,),sin 2,x,cos 2,x,sin 2,x,1,2,3,49/51,1,2,3,50/51,(2),当,x,时，求,f,(,x,),最小值及取得最小值时,x,值,.,押题依据,常见形式是求解函数值域,(,或最值,),，尤其是指定区间上值域,(,或最值,),，是高考考查三角函数图象与性质命题基本模式,.,1,2,3,解答,押题依据,51/51,
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