九年级数学上册22.1.1二次函数市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.1.1,二次函数,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1/17,学习目标,1.,了解掌握二次函数概念和普通形式,.,（重点）,2.,会利用二次函数概念处理问题,.,3.,会列二次函数表示式处理实际问题,.,（难点）,2/17,雨后天空彩虹，公园里喷泉，跳绳等都会形成一条曲线,.,这些曲线能否用函数关系式表示？,导入新课,图片引入,3/17,1.,什么叫函数,?,普通地，在一个改变过程中，假如有两个变量,x,与,y,，而且对于,x,每一个确定值，,y,都有唯一确定值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,函数,.,3,.,一元二次方程普通形式是什么？,普通地，形如,y,=,kx,+,b,（,k,b,是常数，,k,0,）函数叫做一次函数,.,当,b,=0,时，一次函数,y,=,kx,就叫做正百分比函数,.,2,.,什么是一次函数？正百分比函数？,ax,2,+,bx,+,c,=0 (,a,0,),4/17,讲授新课,二次函数定义,一,问题,1,正方体六个面是全等正方形，设正方体棱长为,x,，表面积为,y,，则,y,关于,x,关系式为,.,y,=6,x,2,此式表示了正方体表面积,y,与正方体棱长,x,之间关系，对于,x,每一个值，,y,都有唯一一个对应值，即,y,是,x,函数,.,探究归纳,5/17,问题,2,n,个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛场次数,m,与球队数,n,有什么关系？,填空：,每个球队,n,要与其它,个球队各比赛一场，甲队对乙队比赛与乙队对甲队比赛时同一场比赛，所以比赛场次数,.,n,-1,答：,此式表示了比赛场次数,m,与球队数,n,之间关系，对于,n,每一个值，,m,都有唯一一个对应值，即,m,是,n,函数,.,6/17,问题,3,某工厂一个产品现在年产量是,20,件，计划今后两年增加产量,.,假如每年都比上一年产量增加,x,倍，那么两年后这种产品产量,y,将随计划所定,x,值而确定，,y,与,x,之间关系怎样表示？,填空：,这种产品原产量是,20,件,一年后产量是,件,再经过一年后产量是,件,即两年后产量,y,=_.,20(1+,x,),20(1+,x,),2,20(1+,x,),2,答：,y,=20,x,2,+40,x,+20；,此式表示了两年后产量,y,与计划增产倍数,x,之间关系，对于,x,每一个值，,y,都有唯一一个对应值，即,y,是,x,函数,.,7/17,函数有什么共同点?,函数都是用,自变量二次整式表示,y,=6,x,2,y,=20,x,2,+40,x,+20,8/17,二次函数定义：,普通地，形如,y,=,ax,+,bx,+,c,(,a,b,c,是常数,a,0,)函数叫做,x二次函数，其中,x,是自变量，,a,b,c,分别是二次项系数、一次项系数和常数项,.,温馨提醒：,（1）,等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,整式；,（2）,a,b,c,为常数，且,a,0;,（3）,等式右边最高次数为,2,，能够没有一次项和常数项，但不能没有二次项.,归纳总结,9/17,二次函数定义应用,二,例,1,（1）,m,取什么值时，此函数是正百分比函数？,（2）,m,取什么值时，此函数是二次函数？,解：,由,（1）,可知,解得,由,（2）,可知,解得,m,=3,.,第,（2）,问易忽略二次项系数,a,0,这一限制条件，从而得出,m,=3,或,-3,错误答案，需要引发同学们重视,.,注意,典例精析,10/17,解题小结：,本题考查正百分比函数和二次函数概念，这类题紧紧围绕概念特征进行解题.尤其第,2,问要确保二次项系数,m,+30.,11/17,例,2,以下函数中，（,x,是自变量），哪些是二次函数？,为何？,y,=,ax,2,+,bx,+,c,s,=3-2,t,y,=,x,2,y,=,x,+,x,+25,y,=(,x,+3)-,x,不一定是，缺乏,a,0,条件.,不是，右边是分式.,不是，,x,最高次数是,3.,y,=6,x,+9,12/17,判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后形式再作判断.除此之外，二次函数除有普通形式,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),外，,还有其特殊形式如,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,bx,y,=,ax,2,+,c,等.,方法归纳,13/17,想一想,二次函数普通式,y,=,ax,bx,c,（,a,0）,与一元二次方程,ax,bx,c,0（,a,0）,有什么联络和区分？,联络,：,(1),等式一边都是,ax,2,bx,c,且,a,0,(2),方程,ax,2,bx,c,=0,能够看成是函数,y,=,ax,2,bx,c,中,y,=0,时得到.,区分,:,前者是函数,.,后者是方程,.,等式另一边前者是,y,后者是,0.,14/17,当堂练习,2.,函数,y,=(,m,-,n,),x,2,+mx,+,n,是二次函数条件是,(),A,.,m,n,是常数,且,m,0,B,.,m,n,是常数,且,n,0,C,.,m,n,是常数,且,m,n,D,.,m,n,为任何实数,C,1、,把,y=(2-3,x,)(6+,x,),变成普通式，二次项为_,一次项系数,为_，常数项为,.,3,以下函数是二次函数是,(),A,y,2,x,1 B,C,y,3,x,2,1 D,C,-3,x,2,-16,12,15/17,4.,矩形周长为,16cm,它一边长为,x,（,cm),面,积为,y,（,cm,2,).,求,（,1,）,y,与,x,之间函数解析式及自变量,x,取值范围；,（,2,）,当,x,=3,时矩形面积,.,解,：(1),y,(8,x,),x,x,2,8,x,(0,x,8)；,(2),当,x,3,时,，,y,3,2,8315 cm,2,.,16/17,课堂小结,二次函数,定 义,y,=,ax,2,+,bx,+c(,a,0,，,a,b,c,是常数,）,普通形式,右边是整式；,自变量指数是,2,；,二次项系数,a,0.,特殊形式,y,=,ax,2,；,y,=,ax,2,+,bx,；,y,=,ax,2,+,c,(,a,0,，,a,b,c,是常数）,.,17/17,